第二章整式加減單元測試
一.單選題（共10題；共30分）
1.已知-x+2y=6，則3(x-2y)2-5(x-2y)+6的值是( )
A. 84 B. 144 C. 72 D. 360
2.代數(shù)式a2? 的正確解釋是（ �。�
A. a與b的倒數(shù)是差的平方 B. a與b的差是平方的倒數(shù)
C. a的平方與b的差的倒數(shù) D. a的平方與b的倒數(shù)的差
3.某企業(yè)去年的年產值為a億元，今年增長率為x，如果明年還能按這個速度增長，那么預計明年的年產值為（ �。﹥|元．
A. a（1+2x） B. 2a（1+x%） C. a（1+x）2 D. a+2x
4.某商場的營業(yè)額2009年比2008年上升10%，2010年比2009年上升10%，而2011年和2018年連續(xù)兩年平均每年比上一年降低10%，那么2018年的營業(yè)額比2008年的營業(yè)額（ �。�
A. 降低了2% B. 沒有變化 C. 上升了2% D. 降低了1.99%
5.當x=5，y=4時，式子x? 的值是（ ）
A. 3 B. C. -3 D. -
6.已知：a?3b=2，則6?2a+6b的值為（ �。�
A. 2 B. -2 C. 4 D. -4
7.多項式x2?2xy3? y?1是（ �。�
A. 三次四項式 B. 三次三項式 C. 四次四項式 D. 四次三項式
8.如果m和n互為相反數(shù)，則化簡（3m?2n）?（2m?3n）的結果是（ �。�
A. -2 B. 0 C. 2 D. 3
9.有一列數(shù)a1 ， a2 ， a3 ， …，an ， 從第二個數(shù)開始，每一個數(shù)都等于1與它前面那個數(shù)的倒數(shù)的差，若a1=2，則a2018年為（ ）
A. 2018年 B. 2 C. -1 D.
10.下列各式中，不是同類項的是（ ）
A. x2y和 x2y B. ?ab和ba
C. ? abcx2和? x2abc D. x2y和 xy3
二.填空題（共8題；共33分）
11.一個籃球a元，一個足球b元，班長用500元買了3個籃球，2個足球，還剩________ 元．
12.任意寫一個含有字母a、b的五次三項式，其中最高次項的系數(shù)為2，常數(shù)項為?9：________
13.觀察下列單項式：3a2、5a5、7a10、9a17、11a26…它們是按一定規(guī)律排列的，那么這列式子的第n個單項式是________ ．
14.若單項式2ax?2yb3與?3a3b2x?y是同類項，則x?5y的值是________
15.化簡：5（x?2y）?4（x?2y）=________
16.觀察下列算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
12= ；12+22= ；12+22+32= ；12+22+32+42= ；…
①根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計算下面算式的值；12+22+32+42+52=________；
②請用一個含n的算式表示這個規(guī)律：12+22+32…+n2=________；
③根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計算下面算式的值：512+522+…+992+1002=________．
17.已知輪船在逆水中前進的速度是m千米/時，水流的速度是2千米/時，則這輪船在靜水中航行的速度是________千米/時．
18.觀察下列各數(shù)? ， ，? ， ，…，按照這樣的規(guī)律，寫出的第6個數(shù)是________，第7個數(shù)是________．
三.解答題（共6題；共37分）
19.已知x=1，求代數(shù)式3x+2的值．
20.已知A=3x2-ax+6x-2，B=-3x2+4ax-7，若A+B的值不含x項，求a的值．
21.用一個實際問題來解釋代數(shù)式（1+15%）a的實際意義．
22.若?mx2y|n?3|是關于x、y的10次單項式，且系數(shù)是8，求m+n的值．
23.飛機的無風航速為a千米/時，風速為20千米/時，飛機順風飛行4小時的行程是多少？飛機逆風飛行3小時的行程是多少？兩個行程相差多少？
24.已知x=3，求6x2+4x?2（x2?1）?2（2x+x2）的值，小民粗心把x=3抄成了x=?3，但計算的結果卻正確的．你知道其中的原因嗎？
答案解析
一.單選題
1.【答案】B
【考點】代數(shù)式求值
【解析】【分析】-x+2y=6，所以x-2y=-6.
3(x-2y)2-5(x-2y)+6=108+30+6=144.
故選B.
【點評】本題難度較低，主要考查學生對整式運算的學習。為中考常見題型，學生需要把握，靈活轉化。
2.【答案】D
【考點】用字母表示數(shù)
【解析】【解答】解：代數(shù)式a2? 的正確解釋是a的平方與b的倒數(shù)的差．
故選D．
【分析】說出代數(shù)式的意義，實際上就是把代數(shù)式用語言敘述出來．敘述時，要求既要表明運算的順序，又要說出運算的最終結果．
3.【答案】C
【考點】列代數(shù)式
【解析】【解答】解：某企業(yè)去年的年產值為a億元，今年增長率為x，如果明年還能按這個速度增長，那么預計明年的年產值為：a（1+x）2；
故選C．
【分析】根據(jù)某企業(yè)去年的年產值為a億元，今年增長率為x，如果明年還能按這個速度增長，可以得到明年的年產值為為多少．
4.【答案】D
【考點】列代數(shù)式
【解析】【解答】解：2018年的營業(yè)額為（1+10%）2（1?10%）2=0.9801，
0.9801?1=?0.0199．
即2018年的營業(yè)額比2008年的營業(yè)額降低了1.99%．
故選：D．
【分析】可設2008年的營業(yè)額為1，那么2018年的營業(yè)額可表示為（1+10%）2（1?10%）2 ， 即可求得．
5.【答案】A
【考點】代數(shù)式求值
【解析】【解答】解：把x=5，y=4代入得：原式=5?2=3，
故選A
【分析】把x與y的值代入原式計算即可得到結果．
6.【答案】A
【考點】代數(shù)式求值
【解析】【解答】解：∵a?3b=2，
∴6?2a+6b
=6?2（a?3b）
=6?2×2
=6?4
=2．
故選：A．
【分析】首先根據(jù)a?3b=2，求出?2a+6b的值是多少；然后用6加上?2a+6b的值，求出算式6?2a+6b的值為多少即可．
7.【答案】C
【考點】多項式
【解析】【解答】解：多項式x2?2xy3? y?1有四項，最高次項?2xy3的次數(shù)為四，是四次四項式．
故選：C．
【分析】先觀察多項式的項數(shù)，再確定每項的次數(shù)，最高次項的次數(shù)就是多項式的次數(shù)．
8.【答案】B
【考點】代數(shù)式求值，整式的加減
【解析】【解答】解：原式=3m?2n?2m+3n=m+n，
由m與n互為相反數(shù)，得到m+n=0，
則原式=0，
故選B
【分析】利用相反數(shù)的定義得到m+n=0，原式去括號合并后代入計算即可求出值．
9.【答案】D
【考點】探索數(shù)與式的規(guī)律
【解析】【解答】解：a1=2， ， a3=1?2=?1，a4=1?（?1）=2…
可以發(fā)現(xiàn)：數(shù)列3個為一個循環(huán)周期，
2018年÷3=671…2
所以a2018年=a2= ．
故選D．
【分析】解決此題首先要計算列舉出部分結果，直至數(shù)列開始循環(huán)，確定循環(huán)周期，用2018年除以周期看余數(shù)是幾，就與第幾個數(shù)據(jù)相同．
10.【答案】D
【考點】同類項、合并同類項
【解析】【解答】解：A 字母相同，且相同的字母的指數(shù)也相同，故A是同類項；
B 字母相同，且相同的字母的指數(shù)也相同，故B是同類項；
C 字母相同，且相同的字母的指數(shù)也相同，故C是同類項；
D 相同字母的指數(shù)不同，故D不是同類項；
故選：D．
【分析】根據(jù)同類項是字母相同，且相同的字母的指數(shù)也相同，可得答案．
二.填空題
11.【答案】（500?3a?2b）
【考點】列代數(shù)式
【解析】【解答】解：由題意可得：還剩（500?3a?2b）元．
故答案為：（500?3a?2b）．
【分析】直接利用剩余錢數(shù)=總錢數(shù)?買籃球花的錢數(shù)?買足球花的錢數(shù)，進而得出答案
12.【答案】2ab4?a²b?9（答案不唯一）
【考點】多項式
【解析】【解答】解：根據(jù)題意，得
此多項式是：2ab4?a²b?9（答案不唯一），
故答案是2ab4?a²b?9（答案不唯一）．
【分析】根據(jù)題意，結合五次三項式、最高次項的系數(shù)為2，常數(shù)項可寫出所求多項式，答案不唯一，只要符合題意即可．
13.【答案】（2n+1）
【考點】單項式
【解析】【解答】解：3a2=（2×1+1） ，
5a5=（2×2+1） ，
7a10=（2×3+1） ，
…
第n個單項式是：（2n+1） ．
故答案為：（2n+1） ．
【分析】找出前3項的規(guī)律，然后通過后面幾項驗證，找出規(guī)律得到答案．
14.【答案】6
【考點】同類項、合并同類項
【解析】【解答】解：根據(jù)同類項的定義得
則x?5y=1?5×（?1）=6．
故答案為：6．
【分析】根據(jù)同類項的定義，即可解答．
15.【答案】x?2y
【考點】整式的加減
【解析】【解答】解：原式=5x?10y?4x+8y=x?2y，
故答案為：x?2y
【分析】原式去括號合并即可得到結果．
16.【答案】 ； ；295425
【考點】探索數(shù)與式的規(guī)律
【解析】【解答】解：①12+22+32+42+52= ②12+22+32…+n2= ③∵12+22+32…+502= =42925
12+22+32…+512+522+…+992+1002= =338350
∴512+522+…+992+1002=（12+22+32…+512+522+…+992+1002）?（12+22+32…+502）
=338350?42925
=295425
故答案為：①= ；②= ；③295425
【分析】①12+22+32+42+52= ②12+22+32…+n2= ③先算出：12+22+32…+502與12+22+32…+512+522+…+992+1002的值，再求它們的差即可
17.【答案】（m+2）
【考點】列代數(shù)式
【解析】【解答】解：輪船在靜水中航行的速度是（m+2）千米/時．
故答案為：（m+2）．
【分析】輪船在逆水中前進的速度=船在靜水中航行的速度?水流的速度．
18.【答案】 ；?
【考點】探索數(shù)與式的規(guī)律
【解析】【解答】解：∵第n個數(shù)為（?1）n ， ∴第6個數(shù)是 = ，第7個數(shù)是? =? ．
故答案為： ，? ．
【分析】分子是從1開始連續(xù)的自然數(shù)，分母是2的n+1次冪，奇數(shù)位置為負，偶數(shù)位置為正，由此得出第n個數(shù)為（?1）n ，進一步代入求得答案即可．
三.解答題
19.【答案】5．
解答：當x=1時，
3x+2，
=3×1+2，
=5，
當x=1時，代數(shù)式3x+2的值是5．
【考點】代數(shù)式求值
【解析】【分析】要求代數(shù)式的值，知字母x的值是1，代入已知代數(shù)式3x+2即可求出所求代數(shù)式的值．
20.【答案】解答: ∵A=3x2-ax+6x-2，B=-3x2+4ax-7，
∴A+B=（3x2-ax+6x-2）+（-3x2+4ax-7）=3x2-ax+6x-2-3x2+4ax-7=（3a+6）x-9，
由結果不含x項，得到3a+6=0，解得a=-2．
【考點】整式的加減
【解析】【分析】將A與B代入A+B中，去括號合并得到最簡結果，由結果不含x項，求出a的值
21.【答案】解：去年糧食產量為a千克，今年比去年增產15%，今年的糧食產量為（1+15%）a千克．
【考點】列代數(shù)式
【解析】【分析】賦予代數(shù)實際意義即可．
22.【答案】解：∵?mx2y|n?3|是關于x、y的10次單項式，且系數(shù)是8，
∴m=?8，且2+|n?3|=10，
解得：n=11或?5，
則m+n=3或m+n=?13．
【考點】單項式
【解析】【分析】利用單項式的定義得出m的值，進而利用單項式次數(shù)的定義得出n的值，進而得出答案．
23.【答案】解：∵飛機的無風航速為a千米/時，風速為20千米/時，
∴飛機順風飛行4小時的行程=4（a+20）千米；
飛機逆風飛行3小時的行程=3（a?20）千米．
∴飛機順風飛行4小時與飛機逆風飛行3小時的行程差=4（a+20）?3（a?20）=（a+140）千米．
【考點】列代數(shù)式，整式的加減
【解析】【分析】先根據(jù)題意用a表示出飛機順風飛行4小時的行程與飛機逆風飛行3小時的行程，再求出兩個行程的差距即可．
24.【答案】解：原式=6x2+4x?2x2+2?4x?2x2=2x2+2，
當x=3時，原式=18+2=20；
當x=?3時，原式=18+2=20
【考點】合并同類項法則和去括號法則
【解析】【分析】原式去括號合并得到最簡結果，即可作出判斷．
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