2017—2018學年度第二學期初一年級
數學學科期中檢測試卷
（全卷滿分150分，答題時間120分鐘）
一、選擇題（共8小題，每小題3分，共24分）
1．下列圖形中，能將其中一個圖形平移得 到另一個圖形的是（ ▲�。�
A． B． C． D．
2．下列計算正確的是（ ▲�。�
A． B． C． D．
3．下列長度的3條線段，能首尾依次相接組成三角形的是（ ▲ ）
A．1cm，2cm，4cm B．8cm，6cm，4cm C．15cm，5cm，6cm D．1cm ，3cm，4cm
4．下列各式能用平方差公式計算的是（ ▲�。�
A． B． C． D．
5．若 , ，則 的值為（ ▲�。�
A．6 B．8 C．11 D．18
6．如圖，4塊完全相同的長方形圍成一個正方形. 圖中陰影部分的面積可以用不同的代數式進行表示，由此能驗證的等式是（ ▲ ）
A． B．
C． D．
7．當x=?6，y= 時， 的值為（ ▲�。�
A．?6 B．6 C． D．
8．如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H依次是各邊中點，O是形內一點， 若四邊形AEOH、四邊形BFOE、四邊形CGOF的面積分別為7、9、10，則 四邊形DHOG面積為（ ▲ ）
A． 7 B．8 C．9 D．10
二、填空題（共10小題，每小題3分，共30分）
9．任意五邊形的內角和與外角和的差為 度．
10. 已知一粒米的質量是0.000021千克，這個數字用科學記數法表示為 �。�
11．若 是一個完全平方式，則 = �。�
12．已知 ， ，則 的值是______．
13．如果（x+1）（x+m）的乘積中不含x的一次項，則m的值為 ．
14．若 ，則 ＝ .
15. 若{?(x=3@y=-2)是方程組{?(ax+by=1@ax-by=5)的解，則a+b=________．
16.已知 ，且 ，那么 的值為 ．
17．如圖，將△ABC沿DE、EF翻折，頂 點A，B均落在點O處，且EA與EB重合于線段EO，若∠CDO＋∠CFO＝78°，則∠C的度數為= ．
18. 如圖，長方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，點E是CD的中點，動點P從A點出發(fā)，以每秒1cm的速度沿A→B→C→E 運動，最終到達點E．若點P運動的時間為x秒，那么當x= _________時，△APE的面積等于 ．
三、解答題（本大題共有10小題，共96分．請在答題卡指定區(qū)域內作答）
19．計算（每小題4分，共16分）
（1） （2）
（3） （4）（a－b＋1）（a＋b－1）
20. 解方程組（每小題4分，共8分）
（1） （2）
21. （本題滿分8分）畫圖并填空：如圖，每個小正方形的邊長為1個單位，每個小正方形的頂點叫格點.
（1）將△ABC向左平移8格，再向下平移1格．請在圖中畫出平移后的△A′B′C′
（2）利用網格線在圖中畫出△ABC的中線CD，高線AE； （3）△A′B′C′的面積為_____．
22.（本題滿分6分）已知：如圖，AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H ，∠AGE=40°，求∠BHF的度數．
23.（本題滿分10分）已知：如圖,在△ABC中,BD⊥AC于點D,E為BC上一點,過E點作EF⊥AC,垂足為F,過點D作DH∥BC交AB于點H.(1)請你補全圖形。 (2)求證：∠BDH=∠CEF.
24.（本題滿分6分） 已知a、b、c為△ABC的三邊長，且a2+b2=6a+10b?34，其中c是△ABC中最長的邊長，且c為整數，求c的值．
25.（本題滿分8分）在今年“六•一”期間，揚州市某中學計劃組織初一學生到上海研學，如果租用甲種客車2輛，乙種客車3輛，則可載180人，如果租用甲種客車3輛，乙種客車1輛，則可載165人.
（1）請問甲、乙兩種客車每輛分別能載客多少人？
（2）若該學校初一年級參加研學活動的師生共有303名，旅行社承諾每輛車安排一名導游，導游也需一個座位.旅行前，旅行社的一名導游由于有特殊情況，旅行社只能安排7名導游，為保證所租的每輛車均有一名導游，租車方案調整為：同時租65座、甲種客車和乙種客車的大小三種客車，出發(fā)時，所租的三種客車的座位恰好坐滿，請問旅行社的租車方案應如何安排？
26．（本題滿分10分）規(guī)定兩數a，b之間的一種運算，記作(a，b)：如果 ，那么(a，b)=c．
例如：因為23=8，所以(2，8)=3．
（1）根據上述規(guī)定，填空：
（3，27）=_______，（5，1）=_______，（2， ）=_______．
（2）小明在研究這種運算時發(fā)現一個現象：（3n，4n）=（3，4）小明給出了如下的證明：
設（3n，4n）=x，則（3n）x=4n，即（3x）n=4n
所以 3x=4，即（3，4）=x，
所以（3n，4n）=（3，4）．
請你嘗試運用上述這種方法說明下面這個等式成立的理由：(4，5)+(4，6)=(4，30)
27. （本題滿分12分）已知△ABC中，∠A＝70°，∠ACB＝30°，D為BC邊延長線上一點，BM平分∠ABC，E為射線BM上一點．
（1）如圖1，連接CE，①若CE∥AB，求∠BEC的度數；②若CE平分∠ACD，求∠BEC的度數．
（2）若直線CE垂直于△ABC的一邊，請直接寫出∠BEC的度數．
28. （本題滿分12分）如圖，△ABC中， ，點D在BC所在的直線上，點E在射線AC上，且 ，連接DE．（1）如圖①，若 ， ，求 的度數；
（2）如圖②，若 ， ，求 的度數；
（3）當點D在直線BC上（不與點B、C重合）運動時，試探究 與 的數量關系，并說明理由．
答案：
一、選擇題
題號 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A C B C D C D B
二、填空題
二、填空題
9、180 10、2.1×10-5 11 12、12 13、 -1
14、 15、2 16、-3 17、 18、 或6
三、
19、（1）3 （2）5a3 (3)8a3b3-4a2b2+12ab (4) a2-b2+2b-1
20、(1) ;(2)
21、本題解析：（1）如圖,△A′B′C′即為所求；
(2)如圖，中線CD，高線AE即為所求；
(3) .
故答案為：8；
22.解：∵AB∥CD，∴∠EFD=∠EGB=180°-∠AGE=180°-40°=140°.
又∵FH平分∠EFD ， ∴
又∵AB∥CD ， ∴ ，
∴網ZXXK
23.【解析】（1）根據題意，完成幾何圖形；（2）根據垂直的定義和平行四邊形的判定得到BD∥EF，則∠CEF=∠CBD，再由DE∥BC得到∠BDH=∠CBD，于是有∠BDH=∠CEF.
(1)如圖,
(2)證明：∵BD⊥AC，EF⊥AC，
∴∠CFE=∠CDB=90o
∴BD∥EF，
∴∠CEF=∠CBD，
∵DH∥BC ，
∴∠BDH=∠CBD，
∴∠BDH=∠CEF
24.解：∵a2+b2=6a+10b?34∴a2?6a+9+b2?10b+25=0
∴（a?3）2+（b?5）2=0
∴a=3，b=5
∴5?3＜c＜5+3
即 2＜c＜8． 又∵c是△ABC中最長的邊長 ∴c=5、6、7
25.（1）設甲種客車每輛能載客 人，乙兩種客車每輛能載客 人，根據題意得
，解之得：
答：甲種客車每輛能載客45人，乙兩種客車每輛能載客30人.
（2）設同時租65座、45座和30座的大小三種客車各m輛，n輛，（7?m?n）輛，
根據題意得出：65m+45n+30（7?m?n）=303+7，
整理得出：7m+3n=20，
故符合題意的有：m=2，n=2，7?m?n=3，
租車方案為：租65座的客車2輛，45座的客車2輛，30座的3輛．
26、（1）3，0，-2[
（2）設（4，5）=x，（4，6）=y
則 ， =6
∴
∴（4，30）=x+y
∴(4，5)+(4，6)=(4，30)
27、試題解析：（1）①∵∠A=70°，∠ACB=30°，
∴∠ABC=80°，
∵BM平分∠ABC，
∴∠ABE= ∠ABC=40°，
∵CE∥AB，
∴∠BEC=∠ABE=40°；
②∵∠A=70°，∠ACB=30°，
∴∠ABC=80°，∠ACD=180°-∠ACB=150°，
∵BM平分∠ABC，CE平分∠ACD，
∴∠CBE= ∠ABC=40°，∠ECD= ∠ACD=75°，
∴∠BEC=∠ECD-∠CBE=35°；
（2）①如圖1，當CE⊥BC時，
∵∠CBE=40°，
∴∠BEC=50°；
②如圖2，當CE⊥AB于F時，
∵∠ABE=40°，
∴∠BEC=90°+40°=130°，
③如圖3，當CE⊥AC時，
∵∠CBE=40°，∠ACB=30°，
∴∠BEC=180°-40°-30°-90°=20°．
28、解：（1）
（2）
（3）設 ， ， ，
①如圖1，當點D在點B的左側時，
∴ ， 得， ，∴
②如圖2，當點D在線段BC上時，
∴ ， 得， ，∴
③如圖3，當點D在點C右側時，
∴ ， 得， ，∴
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