2018-2019學(xué)年河北省唐山市開平區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（本大題共12小題，每小題2分，共24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
1．（2分）? 的倒數(shù)是（ �。來源:學(xué)&科&網(wǎng)]
A．2 B．?2 C． D．
2．（2分）下面四個(gè)數(shù)3，0，?1，?3中，最小的數(shù)是（ �。�
A．3 B．0 C．?1 D．?3
3．（2分）多項(xiàng)式x2?2xy3? y?1的次數(shù)是（ �。�
A．一次 B．二次 C．三次 D．四次
4．（2分）下列各數(shù)2π，?5，0.4，?3.14，0中，負(fù)數(shù)有（ �。�
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
5．（2分）把91000寫成a×10n（1≤a＜10，n為整數(shù)）的形式，則a=（ �。�
A．9 B．?9 C．0.91 D．9.1
6．（2分）如圖，在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩數(shù)的點(diǎn)是（ ）
A．點(diǎn)A和點(diǎn)C B．點(diǎn)B和點(diǎn)A C．點(diǎn)C和點(diǎn)B D．點(diǎn)D和點(diǎn)B[來源:學(xué)+科+網(wǎng)]
7．（2分）下列說法正確的是（ �。�
A．正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)
B．絕對(duì)值等于它本身的數(shù)一定是 正數(shù)
C．負(fù)數(shù)就是有負(fù)號(hào)的數(shù)
D．互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為零
8．（2分）某服裝店新開張，第一天銷售服裝a件，第二天比第一天少銷售14件，第三天的銷售量是第二天的2倍多10件，則這三天銷售了（ �。┘�
A．3a?42 B．3a+42 C．4a?32 D．3a+32
9．（2分）多項(xiàng)式2x3?5x2+x?1與多項(xiàng)式3x3+（2m?1）x2?5x+3的和不含二次項(xiàng)，則m=（ �。�
A．2 B．3 C．4 D．5
10．（2分）下列去括號(hào)正確的是（ �。�
A．a(chǎn)+（?2b+c）=a+2b+c B．a(chǎn)?（?2b+c）=a+2b?c
C．a(chǎn)?2（?2b+c）=a+4b+2c D．a(chǎn)?2（?2b+c）=a+4b?c
11．（2分）若方程2x+1=1的解是關(guān)于x的方程1?2（x?a）=2的解，則a=（ �。�
A．?1 B．1 C． D．?
12．（2分）已知a2+2a=1，則代數(shù)式1?2（a2+2a） 的值為（ �。�
A．0 B．1 C．?1 D．?2
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
13．（3分）比較兩數(shù)的大�。�? ? ．（填“＞”“＜”或“=”）
14．（3分）如果a2=9，那么a= �。�
15．（3分）計(jì)算 ? = ．
16．（3分）單項(xiàng)式 的次數(shù)是 ，系數(shù)是 �。�
17．（3分）已知7xmy3和? x2yn是同類項(xiàng)，則?nm= �。�
18．（3分）在下表從左到右的每個(gè)小格子中填入一個(gè)有理數(shù)，使得其中任意四個(gè)相鄰格子中所填的有理數(shù)之和都為?5，則第2018個(gè)格子中應(yīng)填入的有理數(shù)是 ．
a ?7 b ?4 c d e f 2 …
三、解答題（本大題共8小題，共58分）
19．（8分）計(jì)算：
（1）23?6×（?3）+2×（?4）；
（2）?（1?0.5）÷ ×[2+（?4）2]．
20．（6分）規(guī)定一種運(yùn)算：a*b= ；計(jì)算：[（?1）*2]*3的值．
21．（7分）已知多項(xiàng)式（2x2+ax?y+6）?（2bx2?3x+5y?1）．
（1）若多項(xiàng)式的值與字母x的取值無關(guān)，求a，b的值；
（2）在（1）的條件下，先化簡(jiǎn)多項(xiàng)式3（a2?ab+b2）?（3a2+ab+b2），再求它的值．
22．（6分）老師在黑板上書寫了一個(gè)正確的演算過程，隨后用一張紙擋住了一個(gè)二次三項(xiàng)式，形式如下：3（x?1）+ =x2?5x+1．
（1）求所擋的二次三項(xiàng)式；
（2）若x=?1，求所擋的二次三項(xiàng)式的值．
23．（7分）解方程： ?1= ．
24．（7分）探索規(guī)律，觀察下面算式，解答問題．
1+3=4=22；
1+3+5=9=32；
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
…
（1）請(qǐng)猜想1+3+5+7+9+…+19= ��；
（2）請(qǐng)猜想1+3+5+7+9+…+（2n?1）= ；（n是整數(shù)且n≥1）
（3）試計(jì)算：101+103+…+197+199．
25．（8分）某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每 套定價(jià)300元，領(lǐng)帶每條定價(jià)60元．廠方在開展促銷活動(dòng)中，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：
①買一套西裝送一條領(lǐng)帶：
②西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款．
現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝20套，領(lǐng)帶x條（x＞20）．
（1）若該客戶按方案①購買，需付款 元（用含x的代數(shù)式表示）；若該客戶按方案②購買，需付款 元（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）若x=30，通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購買較為合算？
（3）請(qǐng)通過計(jì)算說明，購買多少條領(lǐng)帶時(shí)，選擇哪種方案都一樣．
26．（9分）如圖是某旅游區(qū)景區(qū)示意圖，在景區(qū)大門西側(cè)還有景區(qū)C：旅游觀光車從景區(qū)大門出發(fā)到A景區(qū)和B景區(qū)，然后再到C景區(qū)，最后回到景區(qū)大門．
（1）如果從B景區(qū)到C景區(qū)需要走8.5千米，以景區(qū)大門為原點(diǎn)寫出各景區(qū)對(duì)應(yīng)的數(shù)，并在圖中標(biāo)出景區(qū)C的位置，用m表示觀光車到過所有景區(qū)后第一次回到景區(qū)大門走過的路程，求m．[來源:學(xué)*科*網(wǎng)Z*X*X*K]
（2）設(shè)A、B、C所表示的數(shù)字和為n，如果以A景區(qū)為原點(diǎn)， 計(jì)算n．
（3）若觀光車充足一次電能行走15千米，則該電瓶車能否在一開始充好電而途中不充電的情況下完成此次任務(wù)？請(qǐng)計(jì)算說明．
2018-2019學(xué)年河北省唐山市開平區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題（本大題共12小題，每小題2分，共24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
1．（2分）? 的倒數(shù)是（ �。�
A．2 B．?2 C． D．
【解答】解：∵?2×（? ）=1，
∴? 的倒數(shù)是?2．
故選；B．
2．（2分）下面四個(gè)數(shù)3，0，?1，?3中，最小的數(shù)是（ �。�
A．3 B．0 C．?1 D．?3
【解答】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得
?3＜?1＜0＜3，
∴四個(gè)數(shù)3，0，?1，?3中，最小的數(shù)是?3．
故選：D．
3．（2分）多項(xiàng)式x2?2xy3? y?1的次數(shù)是（ ）
A．一次 B．二次 C．三次 D．四次
【解答】解：多項(xiàng)式x2?2xy3? y?1各項(xiàng)的次數(shù)依次為2、4、1、0．
所以多項(xiàng)式的次數(shù)為4．
故選：D．
4．（2分）下列各數(shù)2π，?5，0.4，?3.14，0中，負(fù)數(shù)有（ �。�
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
【解答】解：在2π，?5，0.4，?3.14，0中，負(fù)數(shù)有?5，?3.14，一共2個(gè)．
故選：B．
5．（2分）把91000寫成a×10n（1≤a＜10，n為整數(shù)）的形式，則a=（ ）
A．9 B．?9 C．0.91 D．9.1
【解答】解：91000=9.1×104，
故選：D．
6．（2分）如圖，在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩數(shù)的點(diǎn)是（ �。�
A．點(diǎn)A和點(diǎn)C B．點(diǎn)B和點(diǎn)A C．點(diǎn)C和點(diǎn)B D．點(diǎn)D和點(diǎn)B
【解答】解：由題意，得：點(diǎn)A表示的數(shù)為：2，
點(diǎn)B表示的數(shù)為：1，
點(diǎn)C表示的數(shù)為：?2，
點(diǎn)D表示的數(shù)為：?3，
則A與C互為相反數(shù)，
故選A．
7．（2分）下列說法正確的是（ �。�
A．正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)
B．絕對(duì)值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù)
C．負(fù)數(shù)就是有負(fù)號(hào)的數(shù)
D．互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為零
【解答】解：A、正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，說法錯(cuò)誤，還有0；
B、絕對(duì)值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù)，說法錯(cuò)誤，應(yīng)為絕對(duì)值等于它本身的數(shù)一定是非負(fù)數(shù)；
C、負(fù)數(shù)就是有負(fù)號(hào)的數(shù)，說法錯(cuò)誤，例如：?（?1）=1；
D、互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為零，說法正確；
故選：D．
8．（2分 ）某服裝店新開張，第一天銷售服裝a件，第二天比第一天少銷售14件，第三天的銷售量是第二天的2倍多10件，則這三天銷售了（ �。┘�
A．3a?42 B．3a+42 C．4a?32 D．3a+32
【解答】解：∵某服裝店新開張，第一天銷售服裝a件，第二天比第一天少銷售14件，第三天的銷售量是第二天的2倍多10件，
∴這三天銷售了：a+（a?14）+2（a?14）+10=a+a?14+2a?28+10=（4a?32）件，
故選C．
9．（2分）多項(xiàng)式2x3?5x2+x?1與多項(xiàng)式3x3+（2m?1）x2?5x+3的和不含二次項(xiàng)，則m=（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【解答】解：2x3?5x2+x?1+3x3+（2m?1）x2?5x+3=5x3+（2m?6）x2?4x+4，
由結(jié)果不含二次項(xiàng)，得到2m?6=0，
解得：m=3，
故選B
10．（2分）下列去括號(hào)正確的是（ �。�
A．a(chǎn)+（?2b+c）=a+2b+c B．a(chǎn)?（?2b+c）=a+2b?c
C．a(chǎn)?2（?2b+c）=a+4b+2c D．a(chǎn)?2（?2b+c）=a+4b?c
【解答】解：A、根據(jù)去括號(hào)法則可知，a+（?2b+c）=a?2b+c，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、根據(jù)去括號(hào)法則可知，a?（?2b+c）=a+2b?c，故此選項(xiàng)正確；
C、根據(jù)去括號(hào)法則可知，a?2（?2b+c）=a+4b?2c，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、根據(jù)去括號(hào)法則可知，a?2（?2b+c）=a+4b?2c，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．
11．（2分 ）若方程2x+1=1的解是關(guān)于x的方程1?2（x?a）=2的解，則a=（ �。�
A．?1 B．1 C． D．?
【解答】解：∵2x+1=1，
∴x=0，
把x=0代入方程1?2（x?a）=2得：
1?2（0?a）=2，
解得：a= ；
故選C．
12．（2分）已知a2+2a=1，則代數(shù)式1?2（a2+2a）的值為（ ）
A．0 B．1 C．?1 D．?2
【解答】解：因?yàn)閍2+2a=1，
所以1?2（a2+2a）
=1?2×1
=1?2
=?1．
故選C．
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
13．（3分）比較兩數(shù)的大�。�? �。肌�? ．（填“＞”“＜”或“=”）
【解答】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得
? ＜? ．
故答案為：＜．
14．（3分）如果a2=9，那么a= ±3�。�
【解答】解：∵a2=9，
∴a=± ，[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]
∴a=±3．
故答案為：±3．
15．（3分）計(jì)算 ? = ? �。�
【解答】解： ? ，
= +（? ），
=?（ ? ），
=? ．
故答案為：? ．
16．（3分）單項(xiàng)式 的次數(shù)是 3 ，系數(shù)是 �。�
【解答】解：∵單項(xiàng)式 的數(shù)字因數(shù)是? ，所有字母指數(shù)的和為1+2=3，
∴此單項(xiàng)式的次數(shù)是3，系數(shù)是? ．
故答案為：3，? ．
17．（3分）已知7xmy3和? x2yn是同類項(xiàng)，則?nm= ?9 ．
【解答】解：由題意可知：m=2，3=n，
∴?nm=?32=?9，
故答案為：?9
18．（3分）在下表從左到右的每個(gè)小格子中填入一個(gè)有理數(shù)，使得其中任意四個(gè)相鄰格子中所填的有理數(shù)之和都為?5，則第2018個(gè)格子中應(yīng)填入的有理數(shù)是 ?7 ．
a ?7 b ?4 c d e f 2 …
【解答】解：根據(jù)題意，得：a?7+b?4=?5，即a+b=6，
?7+b?4+c=?5，即b+c=6，
∴a=c，
∵b?4+c+d=?5，b+c=6，
∴d=?7，
∵?4+c+d+e=?5，
∴c+e=6，
又∵a=c，
∴a+e=6，
由a+b=6，
∴b=e，
故可以發(fā)現(xiàn)，這些有理數(shù)的順序?yàn)椋篴，?7，b，?4，a，?7，b，?4，2，…，四個(gè)一個(gè)循環(huán)，
可以看出，a=2，
∴b=4，
∴2018÷4=504…2，
∴第2018個(gè)數(shù)是?7．
故答案為：?7．
三、解答題（本大題共8小題，共58分）
19．（8分）計(jì)算：
（1）23?6×（?3）+2×（?4）；
（2）?（1?0.5）÷ ×[2+（?4）2]．
【解答】解：（1）23?6×（?3）+2×（?4）
=23+18?8
=33
（2）?（1?0.5）÷ ×[2+（?4）2]
=? ×3×18
=?27
20．（6分）規(guī)定一種運(yùn)算：a*b= ；計(jì)算：[（?1）*2]*3的值．
【解答】解：[（?1）* 2]*3=[ ]*3=：[?2]*3= =?6
21．（7分）已知多項(xiàng)式（2x2+ax?y+6）?（2bx2?3x+5y?1）．
（1）若多項(xiàng)式的值與字母x的取值無關(guān)，求a，b的值；
（2）在（1）的條件下，先化簡(jiǎn)多項(xiàng)式3（a2?ab+b2）?（3a2+ab+b2），再求它的值．
【解答】解：（1）原式=2x2+ax?y+6?2bx2+3x?5y+1
=（2?2b） x2+（a+3）x?6y+7，
由結(jié)果與x取值無關(guān)，得到a+3=0，2?2b=0，
解得：a=?3，b=1；
（2）原式=3a2?3ab+3b2?3a2?ab?b2
=?4ab+2b2，
當(dāng)a=?3，b=1時(shí)，原式=?4×（?3）×1+2× 12=12+2=14．[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]
22．（6分）老師在黑板上書寫了一個(gè)正確的演算過程，隨后用一張紙擋住了一個(gè)二次三項(xiàng)式，形式如下：3（x?1）+ =x2?5x+1．
（1）求所擋的二次三項(xiàng)式；
（2）若x=?1，求所擋的二次三項(xiàng)式的值．
【解答】解：由題意，可得所擋的二次三項(xiàng)式為：
（x2?5x+1）?3（x?1）
=x2?5x+1?3x+3
=x2?8x+4；
（2）當(dāng)x=?1時(shí)，
x2?8x+4=（?1）2?8×（?1）+4
=1+8+4
=13．
23．（7分）解方程： ?1= ．
【解答】解：去分 母得：3x+3?6=4?2x，
移項(xiàng)合并得：5x=7，
解得：x=1.4．
24．（7分）探索規(guī)律，觀察下面算式，解答問題．
1+3=4=22；
1+3+5=9=32；
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
…
（1）請(qǐng)猜想1+3+5+7+9+…+19= 100 ；
（2）請(qǐng)猜想1+3+5+7+9+…+（2n?1）= n2 ；（n是整數(shù)且n≥1）
（3）試計(jì)算：101+103+…+197+199．
【解答】解：（1）1+3+5+7+9+…+19=（ ）2=100；
（2）1+3+5+7+9+…+（2n?1）+（2n+1）+（2n+3）=（ ）2=n2；
（3）101+103+…+197+199=（ ）2?（ ）2=10000?2500=7500．
故答案為：100；n2．
25．（8分）某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)300元，領(lǐng)帶每條定價(jià)60元．廠方在開展促銷活動(dòng)中，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：
①買一套西裝送一條領(lǐng)帶：
②西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款．
現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝20套，領(lǐng)帶x條（x＞20）．
（1）若該客戶按方案①購買，需付款 60x+4800 元（用含x的代數(shù)式表示）；若該客戶按方案②購買，需付款 54x+5400 元（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）若x=30，通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購買較為合算？
（3）請(qǐng)通過計(jì)算說明，購買多少條領(lǐng)帶時(shí)，選擇哪種方案都一樣．
【解答】解：（1）300×20 +60×（x?20）=6 0x+4800；
0.9×（300×20+60x）=54x+5400．
故答案為：60x+4800；54x+5400．
（2）當(dāng)x=30時(shí)，60x+4800=6600，54x+5400=7020．
∵6600＜7020，
∴按方案①購買合算．
（3）根據(jù)題意得：60x+4800=54x+5400，
解得：x=100．
答：購買100條領(lǐng)帶時(shí)，選擇哪種方案都一樣．
26．（9分）如圖是某旅游區(qū)景區(qū)示意圖，在景區(qū)大門西側(cè)還有景區(qū)C：旅游觀光車從景區(qū)大門出發(fā)到A景區(qū)和B景區(qū)，然后再到C景區(qū)，最后回到景區(qū)大門．
（1）如果從B景區(qū)到C景區(qū)需要走8.5千米，以景區(qū)大門為原點(diǎn)寫出各景區(qū)對(duì)應(yīng)的數(shù)，并在圖中標(biāo)出景區(qū)C的位置，用m表示觀光車到過所有景區(qū)后第一次回到景區(qū)大門走過的路程，求m．
（2）設(shè)A、B、C所表示的數(shù)字和為n，如果以A景區(qū)為原點(diǎn)，計(jì)算n．
（3）若觀光車充足一次電能行走15千米，則該電瓶車能否在一開始充好電而途中不充電的情況下 完成此次任務(wù)？請(qǐng)計(jì)算說明．
【解答】解：（1）由題意A景區(qū)對(duì)應(yīng)的數(shù)為2，B景區(qū)對(duì)應(yīng)點(diǎn)數(shù)為4.5，C景區(qū)對(duì)應(yīng)的數(shù)為?4．
如圖所示：
m=2×（2+2.5）+2×4=17km．
（2）A表示0， B表示2.5，C表示?6，
∴n=0+2.5?6=?3.5．
（3）17＞15，所以該電瓶車不能在一開始充好電而途中不充電的情況下完成此次任務(wù)．
本文來自：逍遙右腦記憶 http://portlandfoamroofing.com/chuyi/1144046.html
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