云南省羅平縣九龍二中2014-2015學(xué)年上期期末九年級(jí)數(shù)學(xué)模擬試卷（無(wú)答案）
（總分：120分 時(shí)間：120分鐘）
一、 選擇題（本大題共10題 共30分）
1、下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）
A． B． C． D．
2、已知 是關(guān)于 的一元二次方程 的一個(gè)根，則m的值是（ ）
A.0 B.1 C.2 D. —2
4，如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，∠OCB=40º，
則∠A的度數(shù)等于（ ）
A．20º B．40º C．50º D．100º
4、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A．必然事件發(fā)生的概率為1 B．不可能事件發(fā)生的概率為0
C．隨機(jī)事件發(fā)生的概率介于0和1之間 D．不確定事件發(fā)生的概率為0.5
5、在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線 先向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到的拋物線的解析式是（ ）
A． B．
C． D．
6、正方形的邊長(zhǎng)為6，則其外接圓半徑與內(nèi)切圓半徑的大小分別為（ ）
A．6， B． ，3 C．6,3 D． ，
7.如圖，AB是半圓O的直徑，AC為弦，OD⊥AC于D，過(guò)點(diǎn)O作 OE∥AC交半圓O于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB于F．若AC=2，則OF的長(zhǎng)為
A． B． C．1 D．2
8、如圖所示，P為⊙O外一點(diǎn)，PA、PB分別切
⊙O于A、B，CD切⊙O于點(diǎn)E，分別交PA、PB于點(diǎn)
C、D，若PA=15，則△PCD的周長(zhǎng)為（ ）
A．15 B．12 C．20 D．30
9、若二次函數(shù)y=x2-6x+c的圖像過(guò)A（-1，y1）、B（2，y2）、C（5，y3）三點(diǎn)，則y1、y2、y3大小關(guān)系正確的是（ ）
A．y1>y2>y3 B．y1>y3 > y2 C．y2>y1>y3 D．y3>y1>y2
10、如圖，在同一坐標(biāo)系下，一次函數(shù) 與二次函數(shù) 的圖像大致可能是（ ）
A． B． C． D．
二、填空題 (本大題共8題 共24分)
11、扇形的半徑為9，圓心角為120°，則它的弧長(zhǎng) 為_(kāi)______
12、關(guān)于x的方程(m+1)x｜m｜+1+3x=6，當(dāng)m= 時(shí)，方程是一元二次方程。
13、10名學(xué)生的身高如下（單位：cm）,159、169、163、170、166、165、156、172、165、160，從中任選一名學(xué)生，其身高超過(guò)165cm的概率是 。
14、一圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半徑為2的半圓，則該圓錐的全面積是 。
（結(jié)果保留π）
15、⊙O的半徑為R，圓心O到點(diǎn)A的距離為d,且R、d分別是方程 的兩根，則點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是 。
16、如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A
逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30º到正方形AB'C'D',圖中陰影
部分面積為 。
17、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“*”，其規(guī)則為a*b= ，根據(jù)這個(gè)規(guī)則求方程（x-4）*1=0的解為 。
18、已知二次函數(shù) 的圖像如圖
所示，對(duì)稱(chēng)軸是直線x=1，下列結(jié)論中：
①abc>0 ②2a+b=0 ③ <0
④4a+2b+c>0 ⑤ 3b<2c ,其中正確的是 。
三、解答題（共66分）
19、解方程(每小題4分，共8分)
⑴ ⑵
20、（本題滿(mǎn)分8分）
在小正方形的邊長(zhǎng)都為1的方格紙中，△ABO的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上。
⑴在圖中畫(huà)出△ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后90º的△A1B1O。
⑵求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A1所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)（結(jié)果保留π）。
21、（本題滿(mǎn)分8分）
如圖，蒙古包可以近似地看作由圓錐和圓柱組成的，現(xiàn)想用毛氈搭建底面積為9πm2，高為6m，外圍高為2m的蒙古包，求至少需要多少平方米的毛氈？（結(jié)果保留π）
22（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+k=0．（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若△ABC的兩邊AB，AC的長(zhǎng)是這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．第三邊BC的長(zhǎng)為5，當(dāng)△ABC是等腰三角形時(shí)，求k的值．
22、（本題滿(mǎn)分8分）
甲、乙兩人玩一種抽卡片游戲，將背面完全相同，正面分別寫(xiě)有1、2、3、4的四張卡片背面朝上混合后，甲從中隨機(jī)抽取一張，記下數(shù)字，把卡片放回后，乙再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張，記下數(shù)字，如果所得兩數(shù)之和大于4，則甲勝；如果所得兩數(shù)之和不大于4，則乙勝。
⑴請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，分別求甲、乙獲勝的概率來(lái)說(shuō)明游戲公平嗎？
⑵按游戲規(guī)則求甲、乙各取一次卡片，取出的數(shù)字相同的概率。
23、（本題滿(mǎn)分8分）
小莉?yàn)樾：铣?duì)購(gòu)買(mǎi)某種服裝時(shí)，商店經(jīng)理給出了如下優(yōu)惠條件：如果一次性購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)10件，單價(jià)為80元；如果一次性購(gòu)買(mǎi)超過(guò)10件，那么每增加1件，購(gòu)買(mǎi)的所有服裝的單價(jià)降低2元，但單價(jià)不得低于50元。按此優(yōu)惠條件，小莉一次性購(gòu)買(mǎi)這種服裝付了1200元，請(qǐng)問(wèn)她購(gòu)買(mǎi)了多少件這種服裝？
24.（8分）如圖，AB是⊙O 的直徑，CD是⊙O的一條弦，且CD⊥AB于點(diǎn)E．
（1） 求證：∠BCO=∠D；
（2）若CD= ，AE=2，求⊙O的半徑．
25.（本題滿(mǎn)分10分）
如圖所示，拋物線y=-x2+mx+n經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1,0）和點(diǎn)C(4,0)，與y軸交于點(diǎn)B。
⑴求拋物線所對(duì)應(yīng)的解析式。
⑵連接直線BC,拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與BC交于點(diǎn)E，F(xiàn)為拋物線的頂點(diǎn)，求四邊形AECF的面積。
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