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第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測
數(shù)學(xué)試卷
（總分120分 考試時間120分鐘）
第Ⅰ卷（ 共36分）
一、：本大題共12小題,在每小題給出的四個選項中,只有一項是正確的,請把正確的選項選出來.每小題選對得3分,選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分．答案填入 表格中,寫在其他位置不得分.
題號12345678 9101112
答案
1、右圖所示的幾何體的主視圖是（ ）

2、在下圖4×4的正方形網(wǎng)格中，△MNP繞某點旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到△M1N1P1，則其旋轉(zhuǎn)中心可能是（ ）A. 點AB.點B C.點C D.點D

3、在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA= ,則cosB的值等于（ ）
A． B. C. D.
4、要得到二次函數(shù) 的圖象，需將 的圖象（ ）
A．向左平移2個單位，再向下平移2個單位 B．向右平移2個單位，再向上平移2個單位
C．向左平移1個單位，再向上平移1個單位 D．向右平移1個單位，再向下平移1個單位
5、在一個不透明的口袋中，裝有5個紅球3個白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，摸到紅球的概率為（　　）
A． 　 B． C． D．

6、如圖，AB切⊙O于點B，OA=2 ，AB=3，弦BC∥OA，則劣弧BC的弧長為（　�。�
A. B. C. πD.
7、如圖,拋物線y=x2+1與雙曲線y= 的交點A的橫坐標(biāo)是1,則關(guān)于x的不等式 + x2+1<0的解集是( ) A．x>1 B．x<－1 C．0<x<1 D．－1<x<0
8、已知=次函數(shù)y＝ax +bx+c的圖象 如圖．則下列5個代數(shù)式：ac，a+b+c，4a－2b+c，2a+b，2a－b中，其值大于0的個數(shù)為 ( ) A．2 B 3 C、4 D、5

9、已知圓錐的底面半徑為5cm,側(cè)面積為65πcm2,設(shè)圓錐的母線與高的夾角為θ,則sinθ的值為A. B. C. D.
10、如圖，在△ABC 中，∠C=90°，BC=6，D，E 分別在 AB、AC上，將△ABC沿DE折疊，使點A落在點A′處，若A′為CE的中點，則 折痕DE的長為( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
11、如 圖,位似圖形由三角尺與其燈光照射下的中心投影組成,相似比為2∶5,且三角尺的一邊長為8 ,則投影三角形的對應(yīng)邊長為（ ）A. 20 B. 8 C.3.2 D.10
12、如圖，⊙O的直徑AB的長為10，弦AC長為6，
∠AC'B的平分線交⊙O于D，則CD的 長為（ ）
A . B. C. 7 D. 9

第Ⅱ卷（非選擇題 共84分）
二、題：本大題共5小題，共20分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得4分．
13、如圖， 的弦 與直徑 相交，若 ，則 =_________°.

14、如圖，小明的父親在相距2米的兩棵樹間拴了一根繩子，給小明做了一個簡易的秋千.拴繩子的地方距地面的高都是2.5米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高1米的小明距較近的那棵樹0.5米時，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點距地面的距離為 米.
15、如圖，已知二次函數(shù)y=x2+bx +c的圖象經(jīng)過點（?1，0），（1，?2），當(dāng)y隨x的增大而增大時，x的取值范圍是　 　．
16、計算：sin230º ＋cos260º－tan245º＝ ．
17、如圖，三個半圓依次相外切，它們的圓心都在x軸上，并與直線y＝33x 相切．設(shè)三個半圓的半徑依次為r1、r2、r3，則當(dāng)r1＝1時，r3＝ ．

三、解答題：本大題共7小題，共64分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．
18、如圖，正方形網(wǎng)格中的每一個小正方形的邊長都是1，四邊形ABCD的四個頂點都在格點上，O為AD邊的中點，請畫出四邊形ABCD繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)90º后的圖形。(7分)

19、如圖，放置在水平桌面上的臺燈的燈臂AB長為40cm，燈罩BC長為30cm，底座厚度DE為2cm，燈臂與底座構(gòu)成的∠BAD=60°. 使用發(fā)現(xiàn)，光線最佳時燈罩BC與水平線所成的角為30°，此時燈罩頂端C到桌面的高度CE是多少cm？(9分)
（結(jié)果精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)：3≈1.732）

20、一枚棋子放在邊長為1個單位長度的正六邊形ABCDEF的頂點A處，通過摸球來確定該棋子的走法，其規(guī)則是：在一只不透明的袋子中，裝有3個標(biāo)號分別為1、2、3的相同小球，攪勻后從中任意摸出1個，記下標(biāo) 號后放回袋中并攪勻，再從中任意摸出1個，摸出的兩個小球標(biāo)號之和是幾棋子就沿邊按順時針方向走幾個單位長度．棋子走到哪一點的可能性最大？求出棋子走到該點的概率．（用列表或畫樹狀圖的方法求解）(9分)

21、在東西方向的海岸線 上有一長為1km的碼頭MN（如圖），在碼頭西端M 的正西19．5 km 處有一觀察站A．某時刻測得一艘勻速直線航行的輪船位于 A 的北偏西30°,且與A相距40km的B處；經(jīng)過1小時20分鐘，又測得該輪船位于A的北偏東60°，且與A相距 km的C處．（1）求該輪船航行的速度；（2）如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行，那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸？請說明理由．(9分)

22、材料，解答問題．
例 用圖象法解一元二次不等式：x2-2x-3>0．
解：設(shè)y= x2-2x-3，則y是x的二次函數(shù)．
∵a=1>0 ∴拋物線開口向上．
又∵當(dāng)y=0時，x2-2x-3=0，解得x1=-1,x2=3．
由此得拋物線y= x2 -2x-3的大致圖象如圖所示．
觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)x<-1或x>3時，y>0．
∴x2-2x-3>0的解集是：x<- 1或x>3．
（1）觀察圖象，直接寫出一元二次不等式：x2-2x-3<0的解集是____________；
（2）仿照上例，用圖象法解一元二次不等式：x2-1>0．（大致圖象畫在原圖上即可）(10分)

23、如圖10，AB是⊙O的直徑，C是弧BD的中點，CE⊥AB，垂足為E，BD交CE于點F．
（1）求證： ；（2）若 ，⊙O的半徑為3，求BC的長．(10分)

24、在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線過原點O，且與 軸交于另一點 ，其頂點為 ．孔明同學(xué)用一把寬為 帶刻度的矩形直尺對拋物線進行如下測量 ：① 量得 ；② 把直尺的左邊與 拋物線 的對稱軸重合，使得直尺左下端點與拋物線的頂點重合（如圖1），測得拋物線與直尺右邊的交點 的刻度讀數(shù)為 ．請完成下列問題：（1）寫出拋物線的對稱軸；（2）求拋物線的解析式；（3）將圖中的直尺（足夠長）沿水平方向向右平移到點 的右邊（如圖2），直尺的兩邊交 軸于點 、 ，交拋物線于點 、 ．求證： ．(10分)

5 Y


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