整式的乘法—單項式乘以多項式教案

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 七年級 來源: 高中學習網(wǎng)
內(nèi)容:整式的乘法—單項式乘以多項式 P60-63
課型:新授 時間:

學習目標:
1、在具體情景中,了解多項式和多項式相乘的意義。
2、在通過學生活動中,理解多項式和多項式相乘的法則,會用它們進行計算。
3、培養(yǎng)學生有條理的思考和表達能力。
學習重點:多項式乘以多項式的法則

學習難點:計算過程中項與項相乘時的符號處理。
學習過程
一、學習準備
1、敘述單項式乘以多項式的法則
2、計算
(1) ax?(cx+d)= (2) b?(cx+d) =
(3) (-2x-1)?3x= (4)(-2x-1)?(-2)=
二、合作探究
(一)獨立思考,解決問題
1、 問題:一塊長方形菜地,長為a,寬為m,F(xiàn)將它的長增加b,寬增加n,求擴大后的菜地的面積。
結(jié)合圖形,考慮有幾種算法?

算法一:擴大后菜地的長是a+b,寬是m+n,所以它的面積
是 ;
算法二:先算4小塊矩形的面積,再求總面積。擴大后
菜地的面積是 m2.
因此,(a+b)(m+n)=am+bm+an+bn
3、你能用乘法分配律來求出(a+b)(m+n)的結(jié)果嗎?

4、根據(jù)上面的計算過程,你能嘗試總結(jié)多項式乘以多項式的法則嗎?

(二)師生探究,合作交流
1、例4 計算:
(1)(ax+b)(cx+d) (2)(-2x-1)(3x-2)

2、練一練 計算:
(1)(2b+6)(n-3) (2)(3x-y)(3x+y)

5、例5 計算
(1)(a+b)(a2-ab+b2) (2)(y2+y+1)(y+2)

5、練一練
(1)(x-y)(x2+xy+y2) (2) (x+1)(x2-2x+3)

(三)學習體會
對照學習目標,通過預習,你覺得自己有哪些方面的收獲?有什么疑惑?

(四)自我測試
1、教科書P61 練習 3,結(jié)合解題的結(jié)果,觀察每一項的系數(shù)和因式中項的關(guān)系,
寫出你的想法。
2、計算:(x-6y2)(x2+9xy2+4y4
3、當x=3,y=1時,代數(shù)式(x+y)(x-y)+y2 的值是 .
4、先化簡,再求值。
a(b-c)-b(c-a)+(a-b),其中a=0.5,b=-1,c=-2.
(五)應用拓展
1、(2009 達州中考) 若a-b=1,ab=-2,則(a+1)(b-1)=
2、先化簡,后求值
x2(3-x)+x(x2-2x)+1,其中x=

3、試用a、b、c、d表示如圖所示的陰影部分的面積
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