2018-2019學年江蘇省蘇州市太倉市七年級（上）期末數(shù)學試卷
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.請將下列各題唯一正確的選項代號填涂在答題卡相應的位置上）
1．（3分）|?2|的值是（ �。�
A．?2 B．2 C．? D．
2．（3分）下列計算正確的是（ �。�
A．3a?2a=1 B．3a+2a=5a2 C．3a+2b=5ab D．3ab?2ba=ab
3．（3分）已知 是關(guān)于x、y的方程4kx?3y=?1的一個解，則k的值為（ �。�
A．1 B．?1 C．2 D．?2
4．（3分）如圖，小軍同學用剪刀沿虛線將一長方形剪掉一角，發(fā)現(xiàn)剩下圖形的周長比原長方形的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是（ �。�
A．垂線段最短 B．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線
C．兩點確定一條直線 D．兩點之間，線段最短
5．（3分）一張菱形紙片按如圖1、圖2依次對折后，再按如圖3打出一個圓形小孔，則展開鋪平后的圖案是（ ）
A． B． C． D．
6．（3分）某測繪裝置上一枚指針原來指向南偏西50°（如圖） ，把這枚指針按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 周，則結(jié)果指針的指向（ ）
A．南偏東20° B．北偏西80° C．南偏東70° D．北偏西10°
7．（3分）今年蘋果的價格比去年便宜了20%，已知今年蘋果的價格是每千克a元，則去年的價格是每千克（ ）元．
A．（1+20%）a B．（1?20%）a C． D．
8．（3分）若實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，則下列不等式成立的是（ �。�
A．a(chǎn)c＞bc B．a(chǎn)b＞cb C．a(chǎn)+c＞b+c D．a(chǎn)+b＞c+b
9．（3分）輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時，若船速為26千米/時，水速為2千米/時，求A港和B港相距多少千米．設A港和B港相距x千米．根據(jù)題意，可列出的方程是（ ）
A． B．
C． D．
10．（3分）正整數(shù)n小于100，并且滿足等式 ，其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)，這樣的正整數(shù)n有（ �。﹤�
A．2 B．3 C．12 D．16
二、填空題（本大題共8小 題，每小題3分，共24分）
11．（3分）據(jù)最新統(tǒng)計，蘇州市常住人口約為1062萬人．數(shù)據(jù)10 620 000用科學記數(shù)法可表示為 �。�
12．（3分）如圖，A、B、C三點在一條直線上，若CD⊥CE，∠1=23°，則∠2的度數(shù)是 ．
13．（3分）已知x，y滿足 ，則3x+4y= �。�
14．（3分）若不等式（a?3）x≤3?a的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則a的取值范圍是 ．
15．（3分）己知多項式A=ay?1，B=3ay?5y?1，且多項式2A+B中不含字母y，則a的值為 �。�
16．（3分）把面值20元的紙幣換成1元和 5元的兩種紙幣，則共有 種換法．
17．（3分）如圖，將一張長方形的紙片沿折痕翻折，使點C、D分別落在點M、N的位置，且∠BFM= ∠EFM，則∠BFM= 度．
18．（3分）如圖，某點從數(shù)軸上的A點出發(fā)，第1次向右移動1個單位長度至B點，第2次從B點向左移動2個單位長度至C點，第3次從C點向右移動3個單位長度至D點，第4次從D點向左移動4個單位長度至E點，…，依此類推，經(jīng)過 次移動后該點到原點的距離為2018個單位長度．
三、解答題（本大題共10小題，共76分，應寫出必要的計算過程 、推理步驟或文字說明）
19．（8分）計算：
（1） ；
（2）（?1）2018÷（?5）2× +|0.8?1|
20．（8分）解方程：
（1）7x?9=9x?7
（2）
21．（ 6分）解不等式 ，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．
22．（5分）先化簡，后求值： ，其中|x?2|+（y+2）2=0．
23．（6分）己知關(guān)于x，y的方程組 的解滿足x+2y=2．
（1）求m的值；
（2）若a≥m，化簡：|a+1|?|2?a|．
24．（6分）在如圖所示的5×5的方格紙中，每個小正方形的邊長為1，點A、B、C均為格點（格點是指每個小正方形的頂點）．
（1）按下列要求畫圖：
①標出格點D，使CD∥AB，并畫出直線CD；
②標出格點E，使CE⊥AB，并畫出直線CE．
（2）計算△ABC的面積．
25．（7分）把邊長為1厘米的6個相同正方體擺成如圖的形式．
（1）畫出該幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖；
（2）直接寫出該幾何體的表面積為 cm2；
（3）如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個幾何體的左視圖和俯視圖不變，那么最多可以再添加 小正方體．
26．（9分）如圖，直線AB與CD相交于O．OF是∠BOD的平分線，OE⊥OF．
（1）若∠BOE比∠DOF大38°，求∠DOF和∠AOC的度數(shù)；
（2）試問∠COE與∠BOE之間有怎樣的大小關(guān)系？請說明理由．
（3）∠BOE的余角是 ，∠BOE的補角是 ．
27．（10分）某蔬菜經(jīng)營戶從蔬菜批發(fā)市場批發(fā)蔬菜進行零售，部分蔬菜批發(fā)價格與零售價格如表：
蔬菜品種 西紅柿 青椒 西蘭花 豆角
批發(fā)價（元/kg） 3.6 5 .4 8 4.8
零售價（元/kg） 5.4 8.4 14 7.6
請解答下列問題：
（1）第一天，該經(jīng)營戶批發(fā)西紅柿和西蘭花兩種蔬菜共300kg，用去了152 0元錢，這兩種蔬菜當天全部售完一共能賺多少元錢？
（2）第二天，該經(jīng)營戶用1520元錢仍然批發(fā)西紅柿和西蘭花，要想當天全部售完后所賺錢數(shù)不少于1050元，則該經(jīng)營戶最多能批發(fā)西紅柿多少kg？
28．（11分）如圖，動點M、N同時從原點出發(fā)沿數(shù)軸做勻速運動，己知動點M、N的運動速度比是1：2（速度單位：1個單位長度/秒），設運動時間為t秒．
（1）若動點M向數(shù)軸負方向運動，動點N向數(shù)軸正方向運動，當t=2秒時，動點M運動到A點，動點N運動到B點，且AB=12（單位長度）．
①在直線l上畫出A、B兩點的位置，并回答：點A運動的速度是 �。▎挝婚L度/秒）；點B運動的速度是 �。▎挝婚L度/秒）．
②若點P為數(shù)軸上一點，且PA?PB=OP，求 的值；
（2）由（1）中A、B兩點的位置開始，若M、N同時再次開始按原速運動，且在數(shù)軸上的運動方向不限，再經(jīng)過幾秒，MN=4（單位長度）？
2018-2019學年江蘇省蘇州市太倉市七年級（上）期末數(shù)學試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.請將下列各題唯一正確的選項代號填涂在答題卡相應的位置上）
1．（3分）|?2|的值是（ �。�
A．?2 B．2 C．? D．
【解答】解：∵?2＜0，
∴|?2|=2．
故選B．
2．（3分）下列計算正確的是（ �。�
A．3a?2a=1 B．3a+2a=5a2 C．3a+2b=5ab D．3ab?2ba=ab
【解答】解： A、3a?2a=a，此選項錯誤；
B、3a+2a=5a，此選項錯誤；
C、3a與2b不是同類項，不能合并，此選項錯誤；
D、3ab?2ba=ab，此選項正確；
故選：D．
3．（3分）已知 是關(guān)于x、y的方程4kx?3y=?1的一個解，則k的值為（ ）
A．1 B．?1 C．2 D．?2
【解答】解：∵ 是關(guān)于x、y的方程4kx?3y=?1的一個解，
∴代入得：8k?9=?1，
解得：k=1，
故選A．
4．（3分）如圖，小軍同學用剪刀沿虛線將一長方形剪掉一角，發(fā)現(xiàn)剩下圖形的周長比原長方形的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是（ �。�
A．垂線段最短 B．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線
C．兩點確定一條直線 D．兩點之間，線段最短
【解答】解：小軍同學用剪刀沿虛線將一長方形剪掉一角，發(fā)現(xiàn)剩下圖形的周長比原長方形的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是兩點之間線段最短．
故選：D．
5．（3分）一張菱形紙片按如圖1、圖2依次對折后，再按如圖3打出一個圓形小孔，則展開鋪平后的圖案是（ �。�
A． B． C． D．
【解答】解：嚴格按照圖中的順序向右翻折，向右上角翻折，打出一個圓形小孔，展開得到結(jié)論．
故選C．
6．（3分）某測繪裝置上一枚指針原來指向南偏西50°（如圖），把 這枚指針按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 周，則結(jié)果指針的指向（ �。�
A．南偏東20° B．北偏西80° C．南偏東70° D．北偏西10°
【解答】解：∵這枚指針按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 周，
∴按逆時針方向旋轉(zhuǎn)了 ×360°=120°，
∴120°?50°=70°，如圖旋轉(zhuǎn)后從OA到OB，
即把這枚指針按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 周，則結(jié)果指針的指向是南偏東70°，
故選：C．
7．（3分）今年蘋果的價格比去年便宜了20%，已知今年蘋果的價格是每千克a元，則去年的價格是每千克（ ）元．
A．（1+20%）a B．（1?20%）a C． D．
【解答】解：由題意得，去年的價格×（1?20%）=a，
則去年的價格= ．
故選C．
8．（3分）若實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，則下列不等式成立的是（ �。�
A．a(chǎn)c＞bc B．a(chǎn)b＞cb C．a(chǎn)+c＞b+c D．a(chǎn)+b＞c+b
【解答】解：由圖可知，a＜b＜0，c ＞0，
A、ac＜bc，故本選項錯誤；
B、ab＞cb，故本選項正確；
C、a+c＜b+c，故本選項錯誤；
D、a+b＜c+b，故本選項錯誤．
故選B．
9．（3分）輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時，若船速為26千米/時，水速為2千米/時，求A港和B港相距多少千米．設A港和B港相距x千米．根據(jù)題意，可列出的方程是（ �。�
A． B．
C． D．
【解答】解：設A港和B港相距x千米，可得方程：
．
故選A．
10．（3分）正整數(shù)n小于100，并且滿足等式 ，其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)，這樣的正整數(shù)n有（ ）個
A．2 B．3 C．12 D．16
【解答】解：∵ ，
若x不是整數(shù)，則[x]＜x，
∴2|n，3|n，6|n，即n是6的倍數(shù)，
∴小于100的這樣的正整數(shù)有 個．
故選D．
二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）
11．（3分）據(jù)最新統(tǒng)計，蘇州市常住人口約為1062萬人．數(shù)據(jù)10 620 000用科學記數(shù)法可表示為 1.062×107 ．
【解答】解：數(shù)據(jù)10 620 000用科學記數(shù)法可表示為1.062×107，
故答案為：1.062×107．
12．（3分）如圖，A、B、C三點在一條直線上，若CD⊥CE，∠1=23°，則∠2的度數(shù)是 67°�。�
【解答】解：∵CD⊥CE，
∴∠ECD=90°，
∵∠ACB=180°，
∴∠2+∠1=90°，
∵∠1=23°，
∴∠2=90°?23°=67°，
故答案為：67°．
13．（3分）已知x，y滿足 ，則3x+4y= 10�。�
【解答】解： ，
①×2?②得：y=1，
把y=1代入①得：x=2，
把x=2，y=1代入3x+4y=10，
故答案為：10
14．（3分）若不等式（a?3）x≤3?a的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則a的取值范圍是 a＜3 ．
【解答】解：由題意得a?3＜0，
解得：a＜3，
故答案為：a＜3．
15．（3分）己知多項式A=ay?1，B=3ay?5y?1，且多項式2A+B中不含字母y，則a的值為 1�。�
【解答】解：2A+B=2（ay?1）+（3ay?5y?1）
=2ay?2+3ay?5y?1
=5ay?5y?3
=5y（a?1）?3
∴a?1=0，
∴a=1
故答案為：1
16．（3分）把面值20元的紙幣換成1元和5元的兩種紙幣，則共有 3 種換法．
【解答】解：設1元和5元的紙幣各x張、y張，
根據(jù)題意得：x+5y=20，
整理得：x=20?5y，
當x=1，y=15；x=2，y=10；x=3，y=5，
則共有3種換法，
故答案為：3
17．（3分）如圖，將一張長方形的紙片沿折痕翻折，使點C、D分別落在點M、N的位置，且∠BFM= ∠EFM，則∠BFM= 36 度．
【解答】解：由折疊的性質(zhì)可得：∠MFE=∠EFC，
∵∠BFM= ∠EFM，可設∠BFM=x°，則∠MFE=∠EFC=2x°，
∵∠MFB+∠MFE+∠EFC=180°，
∴x+2x+2x=180，
解得：x=36°，
∴∠BFM=36°．
故答案為：36．
18．（3分）如圖，某點從數(shù)軸上的A點出發(fā)，第1次向右移動1個單位長度至B點，第2次從B點向左移動2個單位長度至C點，第3次從C點向右移動3個單位長度至D點，第4次從D點向左移動4個單位長度至E點，…，依此類推，經(jīng)過 4035或4036 次移動后該點到原點的距離為2018個單位長度．
【解答】解：由圖可得：第1次點A向右移動1個單位長度至點B，則B表示的數(shù)為0+1=1；
第2次從點B向左移動2個單位長度至點C，則C表示的數(shù)為1?2=?1；
第3次從點C向右移動3個單位長度至點D，則D表示的數(shù)為?1+3=2；
第4次從點D向左移動4個單位長度至點E，則點E表示的數(shù)為2?4=?2；
第5次從點E向右移動5個單位長度至點F，則F表示的數(shù)為?2+5=3；
…；
由以上數(shù)據(jù)可知，當移動次數(shù)為奇數(shù)時，點在數(shù)軸上所表示的數(shù)滿足： （n+1），
當移動次數(shù)為偶數(shù)時，點在數(shù)軸上所表示的數(shù)滿足：? n，
當移動次數(shù)為奇數(shù)時，若 （n+1）=2018，則n=4035，
當移動次數(shù)為偶數(shù)時，若? n=?2018，則n=4036．
故答案為：4035或4036．
三、解答題（本大題共10小題，共76分，應寫出必要的計算過程、推理步驟或文字說明 ）
19．（8分）計算：
（1） ；
（2）（?1）2018÷（?5）2× +|0.8?1|
【解答】解：（1）原式=18?30?8=?20；
（2）原式=1× × +0.2
= +
= ．
20．（8分）解方程：
（1）7x?9=9x?7
（2）
【解答】解：（1）7x?9=9x?7
7x?9x=?7+9
?2x=2
x=?1；
（2）
5（x?1）=20?2（x+2）
5x?5=20?2x?4
5x+2x=20?4+5
7x=21
x=3．
21．（6分）解不等式 ，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．
【解答】解：去分母，得：2（2x?1）+15≥3（3x+1），
去括號，得：4x+13≥9x+3，
移項，得：4x?9x≥3?13，
合并同類項，得：?5x≥?10，
系數(shù)化為1，得：x≤2，
將解集表示在數(shù)軸上如下：
．
22．（5分）先化簡，后求值： ，其中|x?2|+（y+2）2=0．
【解答】解：∵|x?2|+（y+2）2=0，
∴x=2，y=?2，
=x? x+ y2? x+ y2
=?x+y2，
當x=2，y=?2時，原式=?2+4=2．
23．（6分）己知關(guān)于x，y的方程組 的解滿足x+2y=2．
（1）求m的值；
（2）若a≥m，化簡：|a+1|?|2?a|．
【解答】解：（1）∵
∴①?②得：2（x+2y）=m+1
∵x+2y=2，
∴m+1=4，
∴m=3，
（2）∵a≥m，即a≥3，
∴a+1＞0，2?a＜0，
∴原式=a+1?（a?2）=3
24．（6分）在如圖所示的5×5的方格紙中，每個小正方形的邊長為1，點A、B、C均為格點（格點是指每個小正方形的頂點）．
（1）按下列要求畫圖：
①標出格點D，使CD∥AB，并畫出直線CD；
②標出格點E，使CE⊥AB，并畫出直線CE．
（2）計算△ABC的面積．
【解答】解：（1）如圖所示：
（2） ．
25．（7分）把邊長為1厘米的6個相同正方體擺成如圖的形式．
（1）畫出該幾何體的主視圖、左視圖、俯 視圖；
（2）直接寫出該幾何體的表面積為 24 cm2；
（3）如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個幾何體的左視圖和俯視圖不變，那么最多可以再添加 2 小正方體．
【解答】解：（1）如圖所示：
（2）幾何體表面積：2×（5+4+3）=24（平方厘米），
故答案為：24；
（3）最多可以再添加2個小正方體．
故答案為：2．
26．（9分）如圖，直線AB與CD相交于O．OF是∠BOD的平分線，OE⊥OF．
（1）若∠BOE比∠DOF大38°，求∠DOF和∠AOC的度數(shù)；
（2）試問∠COE與∠BOE之間有怎樣的大小關(guān)系？請說明理由．
（3）∠BOE的余角是 ∠BOF和∠DOF ，∠BOE的補角是 ∠AOE和∠DOE�。�
【解答】解：（1）設∠BOF=α，
∵OF是∠BOD的平分線，
∴∠DOF=∠BOF=α，
∵∠BOE比∠DOF大38°，
∴∠BOE=38°+∠DOF=38°+α，
∵OE⊥OF，
∴∠EOF=90°，
∴38°+α+α+α=90°，
解得：α=26°，
∴∠DOF=26°，∠AOC=∠BOD=∠DOF+∠BOF=26°+26°=52°；
（2）∠COE=∠BOE，
理由是：∵∠COE=180°?∠DOE=180°?（90°+∠DOF）=90°?∠DOF，
∵OF是∠BOD的平分線，
∴∠DOF=∠BOF，
∴∠COE=90°?∠BOF，
∵OE⊥OF，
∴∠EOF=90°，
∴∠BOE=90°?∠BOF，
∴ ∠COE=∠BOE；
（3）∠BOE的余角是∠BOF和∠DOF，∠BOE的補角是∠AOE和∠DOE，
故答案為：∠BOF和∠DOF，∠AOE和∠DOE．
27．（10分）某蔬菜經(jīng)營戶從蔬菜批發(fā)市場批發(fā)蔬菜進行零售，部分蔬菜批發(fā)價格與零售價格如表：
蔬菜品種 西紅柿 青椒 西蘭花 豆角
批發(fā)價（元/kg） 3.6 5.4 8 4.8
零售價（元/kg） 5.4 8.4 14 7.6
請解答下列問題：
（1）第一天，該經(jīng)營戶批發(fā)西紅柿和西蘭花兩種蔬菜共300kg，用去了1520元錢，這兩種蔬菜當天全部售完一共能賺多少元錢？
（2）第二天，該經(jīng)營戶用1520元錢仍然批發(fā)西紅柿和西蘭花，要想當天全部售完后所賺錢數(shù)不少于1050元，則該經(jīng)營戶最多能批發(fā)西紅柿多少kg？
【解答】解：（1）設批發(fā)西紅柿xkg，西蘭花ykg，
由題意得 ，
解得： ，
故批發(fā)西紅柿200kg，西蘭花100kg，
則這兩種蔬菜當天全部售完一共能賺：200×1.8+100×6=960（元），
答：這兩種蔬菜當天全部售完一共能賺960元；
（2）設批發(fā)西紅柿akg，
由題意得，（5.4?3.6）a+（14?8）× ≥1050，
解得：a≤100．
答：該經(jīng)營戶最多能批發(fā)西紅柿100kg．
28．（11分）如圖，動點M、N同時從原點出發(fā)沿數(shù)軸做勻速運動，己知動點M、N的運動速度比是1：2（速度單位：1個單位長度/秒），設運動時間為t秒．
（1）若動點M向數(shù)軸負方向運動，動點N向數(shù)軸正方向運動，當t=2秒時，動點M運動到A點，動點N運動到B點，且AB=12（單位長度）．
①在直線l上畫出A、B兩點的位置，并回答：點A運動的速度是 2 （單位長度/秒）；點B運動的速度是 4�。▎挝婚L度/秒）．
②若點P為數(shù)軸上一點，且PA?PB=OP，求 的值；
（2）由（1）中A、B兩點的位置開始，若M、N同時再次開始按原速運動，且在數(shù)軸上的運動方向不限， 再經(jīng)過幾秒，MN=4（單位長度）？
【解答】解：（1）①畫出數(shù)軸，如圖所示：
可得點M運動的速度是2（單位長度/秒）；點N運動的速度是4（單位長度/秒）；
故答案為：2，4；
②設點P在數(shù)軸上對應的數(shù)為x，
∵PA?PB=OP≥0，
∴x≥2，
當2≤x≤8時，PA?PB=（x+4）?（8?x）=x+4?8+x，即2x?4=x，此時x=4；
當x＞8時，PA?PB=（x+4）?（x?8）=12，此時x=12，
則 =2或 =4；
（2）設再經(jīng)過m秒，可得MN=4（單位長度），
若M、N運動的方向相同，要使得MN=4，必為N追擊M，
∴|（8?4m）?（?4?2m）|=4，即|12?2m|=4，
解得：m=4或m=8；
若M、N運動方向相反，要使得MN=4，必為M、N相向而行，
∴|（8?4m）?（?4+2m）|=4，即|12?6m|=4，
解得：m= 或m= ，
綜上，m=4或m=8或m= 或m= ．
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