一、理解移頂?shù)挠蓙?br />
首先看這樣一個問題:解方程2x+2=+5
為了去掉方程右邊的未知數(shù)x和左邊的數(shù)2,我們利用等式的性質(zhì)1,在方程的兩邊都減去2后,再都加上x,得到:2x+x=5-2,將其與原方程進行比較:
原方程:2x+2=+5
新方程:2x+x=5?2
從上面兩個方程的對比可以看出,這個變形相當于把方程的-x改變符號后,從方程的右邊移到了方程的左邊;把+2改變符號后,從方程的左邊移到了方程的右邊.事實上方程中的任何一項,都可以在改變符號后,從方程的一邊移到方程的另一邊,這種變形叫做移項.
二、牢記移項要變號
將方程的項改變符號后,才能從方程的一邊移到方程的另一邊。所以在移項時,一定要改變項的符號.
例1解方程:5x-7=4x-5
解:將方程中的-7和4x移項得:5x-4x=-5+7
合并同類項:x=2
說明:這里要移動的項是“-7”、“4x”,只有變號后,才能從方程的一邊移到另一邊,否則是錯誤的.
三、區(qū)別“移項”與“在方程一邊變換項的位置”
在解方程合并同類項時,有時需要變換某些項的位置,但這些項在移動時,并不能改變項的符號,因為這只是改變項在整式中的排列順序,并沒有從方程的一邊移到另一邊,所以這不是移項,只能稱之為項的移動.這種“移動”與“移項”的區(qū)別是:移項是從方程的一邊移到另一邊,要改變項的符號;而移動只是在方程的一邊變換項的位置(位置移動并沒有跨過等號),不能改變項的符號.
四、靈活運用移項
例2解方程:x=5x+20
解、方法一:移項x-5x=20
合并同類項?4x=20
所以x=-5
方法二:移項?20=5x-x
合并同類項-20=4x
所以x=-5
說明:有時移項,也可以將含有未知數(shù)的項移到方程的右邊,將常數(shù)項移到方程的左邊.這樣可使未知數(shù)的系數(shù)為正,但是在寫方程的解時,仍要將未知數(shù)寫在左邊.
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