新課程改革注重知識的發(fā)生、發(fā)展過程,培養(yǎng)學生用數(shù)學的觀點觀察社會、思考問題,增強應用數(shù)學的意識,真正讓學生體會到“學以致用”。近年來,我堅持以新課程標準為指導思想,重視實踐,加強對學生數(shù)學應用能力的培養(yǎng),做了一些探索,在本文中我將談談對這一問題的一點思考。

　　一、加強直觀教學,培養(yǎng)應用意識

　　一些數(shù)學問題的引入應根據(jù)教學內(nèi)容運用直觀手段向?qū)W生提供豐富而典型的感性材料,如采用實物、模型、掛圖,或進行演示,引導學生觀察,并結(jié)合實驗,讓學生自己動手操作,以便讓學生接觸有關的對象,豐富自己的感性認識。在教師生動形象地描述的基礎上,對今后學習、生活、工作有用的內(nèi)容,更能引起學生的興趣,教學中特別要使學生了解所學價值和背景,學生應當看到數(shù)學什么時候被應用,以及如何應用,而不是得到它們將在某天被用到的許諾。在提出和研究問題時,教師應強調(diào)把數(shù)學應用到現(xiàn)實世界中以及與中學生有關的其他環(huán)境中的問題上去。

　　例如,在講“解直角三角形”時,可利用這樣一個實際問題:修建某揚水站時,要沿斜坡輔設水管,這實在是一個施工中經(jīng)常遇到的問題,從剖面圖看到,斜坡與水平面所成的∠A可用測角器測出,水管AB的長度也可直接量得,當水管鋪到B處時,設B離水平面的距離為BC,如果你是施工人員,如何測得B處離水平面的高度?有的同學提出從B處向C處鉆個洞,測洞深;有的同學反對,因為根據(jù)實際情況,這樣做費力;有的同學又說,因為這不是費力問題,C點無法確定。教學時應該注意從實際問題抽象出數(shù)學模型,運用解直角三角形知識去解決:BC=AB?sinA(AB、∠A均已知)。

　　二、留出時間,增強學生自主應用意識

　　對于大部分學生而言,他們學習數(shù)學的方法仍習慣于上課聽老師講解,忙于不停地做筆記,到做作業(yè)時,同筆記上的內(nèi)容進行對照,問題也就解決了。這樣就形成了一種學習模式:老師上課講得越多、覆蓋面越廣,則自己會的就越多。學生在學習中雖然有所感知,基礎知識卻不扎實,硬性地接受大量知識信息,但理解卻不深不透,識記也不夠全面和準確,靈活運用更不到位,導致讓學生解決問題的效果不夠理想。一旦脫離了老師,遇上一些富有拓展性或是研究性的問題就顯得力不從心、無從下手了,于是放棄者居多。作為教師,在課堂上不妨交出“權(quán)力”,多給學生留出時間,加強引導,讓學生在“自主”學習、在“合作”探索中加強對知識的應用,讓數(shù)學應用落到實處。

　　例如,在復習軸對稱的知識時,提出了這樣一個問題:一條河的同側(cè)有一個村莊A和一處倉庫B,某天倉庫突然失火了,村民們從家里出發(fā)提著水桶到河邊拎水去救火,那么應選擇怎樣的路線比較合適?因為前面做過類似的習題,所以同學們很快給出答案:作出點A關于小河l的對稱點A′,再連結(jié)A′B交l于點P,則折線APB即為村民行走的路線。我問同學們:“你們都是這樣想的嗎?”同學們異口同聲地回答:“是!”我也沒說什么,只是說:“你們還可以再交流交流。”剛開始,教室里嚷聲一片,都說:“這有什么好討論的,不就是APB嗎?”慢慢的,教室里的聲音小了一些,同學們開始投入思考交流當中,再后來,教室里的聲音又漸漸大了起來,這時我問:“同學們有沒有新的看法?”有十幾個同學舉起了手,我請其中一個同學發(fā)言,她說:“經(jīng)過我們的討論,我們發(fā)現(xiàn)還有更合適的路線,考慮到裝滿水的水桶比較重,提著桶行走不便,應該縮短提水的路程,我們的做法是作BQ⊥l,垂足為Q,連結(jié)AQ,折線AQB為更合適的路線。”我說:“同學們贊同她的看法嗎?”絕大多數(shù)同學都表示了同意。經(jīng)過這樣的問題的討論,同學們加強了實際應用的意識。

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