【—數(shù)列計算】數(shù)列計算知識：求和一般有5個方法—1,完全歸納法(即數(shù)學歸納法) 2 累乘法 3 錯位相減法 4 倒序求和法 5 裂項相消法。

　　前N項和公式的求法

　　(一)1.等差數(shù)列：

　　通項公式an=a1+(n-1)d 首項a1，公差d, an第n項數(shù)

　　ak=ak+(n-k)d ak為第k項數(shù)

　　若a,A,b構(gòu)成等差數(shù)列 則 A=(a+b)/2

　　2.等差數(shù)列前n項和:

　　設等差數(shù)列的前n項和為Sn

　　即 Sn=a1+a2+...+an;

　　那么 Sn=na1+n(n-1)d/2

　　=dn^2(即n的2次方) /2+(a1-d/2)n

　　(二)1.等比數(shù)列:

　　通項公式 an=a1*q^(n-1)(即q的n-1次方) a1為首項，an為第n項

　　an=a1*q^(n-1),am=a1*q^(m-1)

　　則an/am=q^(n-m)

　　(1)an=am*q^(n-m)

　　(2)a,G,b 若構(gòu)成等比中項，則G^2=ab (a,b,G不等于0)

　　(3)若m+n=p+q 則 am×an=ap×aq

　　2.等比數(shù)列前n項和

　　設 a1,a2,a3...an構(gòu)成等比數(shù)列

　　前n項和Sn=a1+a2+a3...an

　　Sn=a1+a1*q+a1*q^2+....a1*q^(n-2)+a1*q^(n-1)(這個公式雖然是最基本公式，但一部分題目中求前n項和是很難用下面那個公式推導的,這時可能要直接從基本公式推導過去，所以希望這個公式也要理解)

　　Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q);

　　注： q不等于1;

　　Sn=na1 注:q=1

　　知識拓展：求和也有1,不完全歸納法 2 累加法 3 倒序相加法

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