一、知識(shí)點(diǎn):
1、三線八角
① 如何由線找角:一看線,二看型。
同位角是F 內(nèi)錯(cuò)角是Z 同旁內(nèi)角是U型。
② 如何由角找線:組成角的三條線中的公共直線就是截線。
2、平行公理: 如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也平行。
簡(jiǎn)述:平行于同一條直線的兩條直線平行。
補(bǔ)充定理:如果兩條直線都和第三條直線垂直,那么這兩條直線也平行。
簡(jiǎn)述:垂直于同一條直線的兩條直線平行。
3、平行線的判定和性質(zhì):
判定 性質(zhì)
條件 結(jié)論 條件 結(jié)論
同位角相等 兩直線平行 兩直線平行 同位角相等
內(nèi)錯(cuò)角相等 兩直線平行 兩直線平行 內(nèi)錯(cuò)角相等
同旁內(nèi)角互補(bǔ) 兩直線平行 兩直線平行 同旁內(nèi)角互補(bǔ)
4、圖形平移的性質(zhì):
圖形經(jīng)過(guò)平移,連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所得的線段互相平行(或在同一直線上)并且相等。
二、舉例:
例1:①如圖,找出圖中所有的同位角 ;
找出圖中所有的內(nèi)錯(cuò)角 ;
找出圖中所有的同旁內(nèi)角 。
②BAC和 是 和 被 所截的內(nèi)錯(cuò)角;
BAC和 是 和 被 所截的內(nèi)錯(cuò)角。
例2:如圖,從下列三個(gè)條件中:(1)AD∥CB (2)AB∥CD (3)C,
任選兩個(gè)作為條件,另一個(gè)作為結(jié)論,編一道數(shù)學(xué)題,并說(shuō)明理由。
已知:
結(jié)論:
理由:
例3:如圖,AD∥BC,C,BE、DF分別平分ABC和CDA,試說(shuō)明BE∥DF的理由?
例4:兩個(gè)直角三角形重疊在一起,將其中一個(gè)三角形沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到△DEF的位置,AB=10,DH=4,平移距離為6,求陰影部分的面積。
三、作業(yè):
1、如圖,AB∥CD,AD∥BC,A的2倍與C的3倍互補(bǔ),求A和D的度數(shù)。
2、如圖,已知AB∥CD,直線EF分別交AB、CD于E、F,EG平分EF,若1=72,
求2的度數(shù)。
3、如圖,已知AB∥CD,ABE=130CDE=152,求BED的度數(shù).
測(cè)試題
一、 填空
1、如圖①,如果 = ,那么根據(jù)
可得AD∥BC(寫(xiě)出一個(gè)正確的就可以).
2、如圖②,1 = 82,2 = 98,
3 = 80,則4 = 度.
3、如圖④,AB∥CD,BAE = 120,
DCE = 30,則AEC = 度.
4、把一張長(zhǎng)方形紙條按圖⑤中,那樣折疊后,
若得到AOB= 70,則BOG = .
5、如圖⑥中DAB和B是直線DE和BC被
直線 所截而成的,稱它們?yōu)?角.
二、 選擇題
1、下列正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是( )
①同位角相等 ②對(duì)頂角相等 ③等角的補(bǔ)角相等 ④兩直線平行,同旁內(nèi)角相等
A . 1, B. 2, C. 3, D. 4
2、下列圖中1和2是同位角的是( )
A. ⑴、⑵、⑶, B. ⑵、⑶、⑷, C. ⑶、⑷、⑸, D. ⑴、⑵、⑸
3、如圖⑨,DH∥EG∥EF,且DC∥EF,那么圖中
和1相等的角的個(gè)數(shù)是( )
A. 2, B. 4, C. 5, D. 6
三、解答題:
1、如圖 ,已知AB∥CD,1 = 2.求證.:F
2、如圖 ,ABCD是一塊釉面磚,居室裝修時(shí)需要一塊梯形APCD的釉面磚,且使APC=120.請(qǐng)?jiān)陂L(zhǎng)方形AB邊上找一點(diǎn)P,使APC=120.然后把多余部分割下來(lái),試著敘述怎樣選取P點(diǎn)及其選取P點(diǎn)的理由.
3、如圖 ,已知AB∥CD,ABE和CDE的平分線相交于F,E = 140,求BFD的度數(shù).
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