河南省洛陽市2012-2013學(xué)年七年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷
一、題．（每小題3分，共24分）
1．（3分）? 的倒數(shù)是 ? �。�
考點(diǎn)：倒數(shù)．.
分析：根據(jù)倒數(shù)的定義即可解答．
解答：解：（? ）×（? ）=1，所以? 的倒數(shù)是? ．
點(diǎn)評：倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．
2．（3分）絕對值不大于3的整數(shù)的和是 0�。�
考點(diǎn)：絕對值．.
專題：推理題．
分析：絕對值不大于3的整數(shù)即為絕對值分別等于3、2、1、0的整數(shù)，據(jù)此解答．
解答：解：不大于3的整數(shù)絕對值有0，1，2，3．
因?yàn)榛橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等，
所以絕對值不大于3的整數(shù)是0，±1，±2，±3；其和為0．
故答案為：0．
點(diǎn)評：考查了絕對值的定義和性質(zhì)，注意掌握互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等．
3．（3分）一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身，則這個(gè)數(shù)是 0�。�
考點(diǎn)：相反數(shù)．.
專題：常規(guī)題型．
分析：根據(jù)相反數(shù)的定義解答．
解答：解：0的相反數(shù)是0，等于它本身，
∴相反數(shù)等于它本身的數(shù)是0．
故答案為：0．
點(diǎn)評：本題考查了相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，比較簡單．
4．（3分）單項(xiàng)式?ab2c3的次數(shù)是 6��；系數(shù)是 ?1�。�
考點(diǎn)：單項(xiàng)式．.
分析：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，由此即可得出答案．
解答：解：單項(xiàng)式?ab2c3的次數(shù)是6，系數(shù)是?1．
故答案為：6、?1．
點(diǎn)評：此題考查了單項(xiàng)式的知識，掌握單項(xiàng)式的系數(shù)及次數(shù)的定義是解答此類問題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
5．（3分）若（?2）2+n+3=0，則?n= 5�。�
考點(diǎn)：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值．.
分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式計(jì)算求出、n的值，然后相減即可得解．
解答：解：根據(jù)題意得，?2=0，n+3=0，
解得=2，n=?3，
所以，?n=2?（?3）=2+3=5．
故答案為：5．
點(diǎn)評：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．
6．（3分）若∠A的補(bǔ)角為78°29′．則∠A= 101°31′�。�
考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角．.
分析：根據(jù)補(bǔ)角的概念即可求出∠A的值．
解答：解：∵∠A的補(bǔ)角為78°29′，
∴∠A=180°?78°29′=101°31′．
故答案為：101°31′．
點(diǎn)評：考查了補(bǔ)角的概念，此題屬于基礎(chǔ)題，較簡單，主要記住互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和為180°．
7．（3分）上午8：30鐘表的時(shí)針和分針構(gòu)成的度數(shù)是 75° ．
考點(diǎn)：鐘面角．.
專題：常規(guī)題型．
分析：本題考查了鐘表里的旋轉(zhuǎn)角的問題，鐘表表盤被分成12大格，每一大格又被分為5小格，故表盤共被分成60小格，每一小格所對角的度數(shù)為6°．分針轉(zhuǎn)動一圈，時(shí)間為60分鐘，則時(shí)針轉(zhuǎn)1大格，即時(shí)針轉(zhuǎn)動30°．也就是說，分針轉(zhuǎn)動360°時(shí)，時(shí)針才轉(zhuǎn)動30°，即分針每轉(zhuǎn)動1°，時(shí)針才轉(zhuǎn)動（ ）度，逆過來同理．
解答：解：∵8時(shí)30分時(shí)，時(shí)針指向8與9之間，分針指向6．鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°，
∴8時(shí)30分時(shí)分針與時(shí)針的夾角是2×30°+15°=75°．
故答案為：75°．
點(diǎn)評：本題考查的是鐘表表盤與角度相關(guān)的特征．能更好地認(rèn)識角，感受角的大�。�
8．（3分）（2005•吉林）杏花村現(xiàn)有手機(jī)188部，比2004年底的3倍還多17部，則該村2004年底有手機(jī) 57 部．
考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．.
專題：．
分析：要求該村2004年底有手機(jī)幾部，就要先設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)“現(xiàn)有手機(jī)188部，比2004年底的3倍還多17部”列出方程求解．
解答：解：設(shè)該村2004年年底有手機(jī)x部，那么根據(jù)題意得：
3x+17=188
解得：x=57
因此該村2004年底有手機(jī)57部．
故填57．
點(diǎn)評：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．
二、．（每小題3分，共24分）
9．（3分）（2013•邵東縣模擬）下列各數(shù)中，為負(fù)數(shù)的是（ �。�
A．?（? ）B．? C．（? ）2D．?
考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方；正數(shù)和負(fù)數(shù)；絕對值．.
專題：．
分析：分別根據(jù)去括號的法則、絕對值的性質(zhì)及有理數(shù)的乘方將各選項(xiàng)中的數(shù)進(jìn)行化簡，找出合適的選項(xiàng)．
解答：解：A、?（? ）= ＞0，故本選項(xiàng)不符合；
B、? =? ＜0，故本選項(xiàng)符合；
C、（? ）2= ＞0，故本選項(xiàng)不符合；
D、? = ＞0，故本選項(xiàng)不符合．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查的是去括號的法則、絕對值的性質(zhì)及有理數(shù)的乘方的相關(guān)知識，解答此類題目時(shí)要根據(jù)各知識點(diǎn)對四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷．
10．（3分）在下列式子 ，?4x，? abc，a，0，a?b，0.95， 中，單項(xiàng)式有（ ）
A．5個(gè)B．6個(gè)C．7個(gè)D．8個(gè)
考點(diǎn)：單項(xiàng)式．.
分析：根據(jù)單項(xiàng)式的定義逐一進(jìn)行判斷即可．
解答：解：根據(jù)單項(xiàng)式的定義知， ，?4x，? abc，a，0，0.95是單項(xiàng)式，共6個(gè)．
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查了單項(xiàng)式的概念，屬于基礎(chǔ)題型．
11．（3分）一個(gè)長方形的長為 ，它的周長為3a+2b，則它的寬為（ ）
A． B． C．a(chǎn)D．2a
考點(diǎn)：整式的加減；合并同類項(xiàng)；去括號與添括號．.
專題：．
分析：根據(jù)長方形的周長公式：周長=2（長+寬），由周長和長表示出寬，利用去括號法則去掉括號后，合并同類項(xiàng)即可得到寬的最簡結(jié)果．
解答：解：根據(jù)題意得：
長方形的寬為： （3a+2b）?（ a+b）
= a+b? a?b
=a．
故選C．
點(diǎn)評：此題考查了整式的加減，涉及的知識有：矩形周長的計(jì)算公式，合并同類項(xiàng)法則，以及去括號法則，解題的關(guān)鍵是理解題意列出相應(yīng)的算式．
12．（3分）如果∠AOB+∠BOC=90°，且∠BOC與∠COD互余，那么∠AOB與∠COD的關(guān)系為（ ）
A．互余B．互補(bǔ)C．互余或互補(bǔ)D．相等
考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角．.
專題：常規(guī)題型．
分析：根據(jù)同角或等角的余角相等進(jìn)行解答．
解答：解：∵∠BOC與∠COD互余，
∴∠BOC+∠COD=90°，
∵∠AOB+∠BOC=90°，
∴∠AOB=∠COD．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了余角與補(bǔ)角，熟記同角或等角的余角相等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
13．（3分）（1997•山東）?? 的倒數(shù)是（ �。�
A． B．? C．2D．?2
考點(diǎn)：倒數(shù)；絕對值．.
分析：根據(jù)絕對值和倒數(shù)的定義作答．
解答：解：∵?? =? ，? 的倒數(shù)是?2，
∴?? 的倒數(shù)是?2．
故選：D．
點(diǎn)評：此題主要考查了倒數(shù)與絕對值的性質(zhì)，根據(jù)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)．若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)得出是解決問題的關(guān)鍵．
14．（3分）在18°、75°、90°、120°、150°、這些角中，不能用一副三角板拼畫出來的是（ �。�
A．75°、90°、120°B．18°、90°、150°C．90°、120°、150°D．75°、90°、150°
考點(diǎn)：角的計(jì)算；直角三角形的性質(zhì)．.
專題：常規(guī)題型．
分析：根據(jù)三角板的度數(shù)，對題干度數(shù)分析即可得解．
解答：解：18°不能畫出，75°可以用45°與30°角畫出，
90°可以直接作出，120°可以用30°與90°角畫出，
150°可以用90°與60°角畫出，
綜上所述，能用一副三角板拼畫出來的是75°、90°、120°、150°．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了角的計(jì)算與直角三角板的知識，熟記并靈活運(yùn)用可以用三角板畫出的角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．
15．（3分）某人以八折的優(yōu)惠價(jià)購買一套服裝省了15元，那么某人購置這套服裝時(shí)，用了多少（ �。�
A．35元B．60元C．75元D．150元
考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．.
專題：．
分析：設(shè)用了x元．本題的等量關(guān)系為：所花的錢+所省下的錢=未打折時(shí)的售價(jià)，由此可列出方程．
解答：解：設(shè)用了x元，
則：x+15= ，
解得：x=60．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答．
16．（3分）（2005•揚(yáng)州）小麗制作了一個(gè)對面圖案均相同的正方體禮品盒（如圖所示），則這個(gè)正方體禮品盒的平面展開圖可能是（ �。�
A． B． C． D．
考點(diǎn)：幾何體的展開圖．.
專題：壓軸題．
分析：本題考查了正方體的展開與折疊．可以動手折疊看看，充分發(fā)揮空間想象能力解決也可以．
解答：解：只有相對面的圖案相同．
故選A．
點(diǎn)評：本題著重考查學(xué)生對立體圖形與平面展開圖形之間的轉(zhuǎn)換能力，與課程標(biāo)準(zhǔn)中“能以實(shí)物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀”的要求相一致，充分體現(xiàn)了實(shí)踐操作性原則．要注意空間想象哦，哪一個(gè)平面展開圖對面圖案都相同．
三、解答題（每小題8分，共8分）
17．（8分）（1）?4?（?2）2+（?1）2011?1÷2；
（2）（?2）2+3×（?2）?1÷（ ）2．
考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算．.
專題：計(jì)算題．
分析：（1）根據(jù)運(yùn)算順序先算乘方運(yùn)算，（?2）2表示兩個(gè)?2的乘積，（?1）2011表示2011個(gè)?1的乘積，其結(jié)果為?1，同時(shí)根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)化簡原式的第一項(xiàng)，根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0化簡，然后利用同號兩數(shù)相加的法則即可得到結(jié)果；
（2）根據(jù)運(yùn)算順序先算乘方運(yùn)算，（?2）2表示兩個(gè)?2的乘積，（ ）2表示兩個(gè) 的乘積，然后利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)把除法運(yùn)算化為運(yùn)算，利用兩數(shù)相乘，同號得正、異號得負(fù)，并把絕對值相乘來計(jì)算運(yùn)算，利用減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)把減法運(yùn)算化為加法運(yùn)算，利用同號及異號兩數(shù)相加的法則即可得到結(jié)果．
解答：解：（1）?4?（?2）2+（?1）2011?1÷2
=4?4+（?1）?
=?1+（? ）
=?1 ；
（2）（?2）2+3×（?2）?1÷（ ）2
=4+（?6）?1÷
=4+（?6）?1×16
=4+（?6）+（?16）
=4+（?22）
=?18．
點(diǎn)評：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，然后利用各種運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，有時(shí)可以利用運(yùn)算律來簡化運(yùn)算，注意（?2）2與?22的區(qū)別，前者表示兩個(gè)?2的乘積，后者表示2平方的相反數(shù)．
四、先化簡，再求值．（6分）
18．（6分）3xy2?2（xy? x2y）+（3x2y?2xy2） 其中x=?4 y= ．
考點(diǎn)：整式的加減—化簡求值；合并同類項(xiàng)；去括號與添括號．.
專題：計(jì)算題．
分析：先去括號，再合并同類項(xiàng)，最后把x、y的值代入計(jì)算即可．
解答：解：原式=3xy2?2xy+3x2y+3x2y?2xy2=xy2?2xy+6x2y，
當(dāng)x=?4，y= 時(shí)，原式=?4×（ ）2?2×（?4）× +6×（?4）2× =?1+4+48=52．
點(diǎn)評：本題考查了整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是去括號和合并同類項(xiàng)．
19．（6分）先化簡，再求值： ?（3x2+3xy? ）+（ +3xy+ ），其中x=? ，y=2．
考點(diǎn)：整式的加減—化簡求值．.
分析：本題要先去括號再合并同類項(xiàng)，對原代數(shù)式進(jìn)行化簡，然后把x，y的值代入計(jì)算即可．
解答：解： ?（3x2+3xy? ）+（ +3xy+ ）
= ?3x2?3xy+ + +3xy+
=y2．
當(dāng)x=? ，y=2時(shí)，
原式=22=4．
點(diǎn)評：解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號法則，熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則化簡，這是各地中考的�？键c(diǎn)．
五、解答題．
20．（6分）一輛貨車從百貨大樓出發(fā)負(fù)責(zé)送貨，向東走了4千米到達(dá)小明家，繼續(xù)走了1千米到達(dá)小紅家，又向西走了10千米到達(dá)小剛家，最后回到百貨大樓．
（1）以百貨大樓為原點(diǎn)，以向東的方向?yàn)檎较�，�?個(gè)單位長度表示1千米，請你在數(shù)軸上表示出小明、小紅、小剛家的位置；
（2）小明家與小剛家相距多遠(yuǎn)？
考點(diǎn)：數(shù)軸．.
分析：根據(jù)數(shù)軸的作法可得（1），進(jìn)而根據(jù)在數(shù)軸上確定兩點(diǎn)的距離方法求得小明家與小剛家相距多遠(yuǎn)．
解答：解：（1）如圖：
（6分）
（2）根據(jù)（1）可得：小明家與小剛家相距4?（?5）=9（千米）．
點(diǎn)評：本題考查在同一坐標(biāo)軸上點(diǎn)的位置的確定及其距離的計(jì)算方法，從而考查解決實(shí)際問題的能力和理解能力．
21．（8分）如圖，∠A=50°∠ABC=60°．
（1）若BD為∠ABC平分線，求∠BDC．
（2）若CE為∠ACB平分線且交BD于E，求∠BEC．
考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理；角平分線的定義；三角形的角平分線、中線和高．.
分析：（1）先利用角平分線的定義求得∠ABD的度數(shù)，又∠BDC是△ABD的外角，再利用三角形外角的性質(zhì)即可得∠BDC的度數(shù)．
（2）先利用三角形內(nèi)角和定理求得∠ACB的度數(shù)，再利用角平分線的定義求得∠DCE的度數(shù)，最后利用三角形外角的性質(zhì)求∠BEC的度數(shù)．
解答：解：（1）∵BD為∠ABC平分線，
∴∠ABD= ∠ABC= ×60°=30°，
∴∠BDC=∠A+∠ABD=50°+30°=80°．
（2）∵∠ACB=180°?∠A?∠ABC=180°?50°?60°=70°，
又∵CE為∠ACB平分線，
∴∠DCE= ∠ACB= ×70°=35°，
∴∠BEC=∠DCE+∠BDC=35°+80°=115°．
點(diǎn)評：本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義等知識，注意運(yùn)用三角形的外角的性質(zhì)可以簡化計(jì)算．
22．（8分）如圖，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=35°，∠2=35°．AC與BD平行嗎？AE與BF平行嗎？抄寫下面的解答過程，并填空或填寫理由．
考點(diǎn)：平行線的判定．.
分析：根據(jù)同位角相等兩直線平行進(jìn)行判斷得出即可．
解答：解：∵∠1=∠2=35°，
∴AC∥BD（同位角相等，兩直線平行），
∵AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=35°，∠2=35°，
∴∠EAB=∠FBQ，
∴EA∥BF（同位角相等，兩直線平行）．
點(diǎn)評：此題主要考查了平行線的判定，熟練掌握判定定理是解題關(guān)鍵．
23．（10分）如圖，∠AOB為直角，∠AOC為銳角，且O平分∠BOC，ON平分∠AOC．
（1）如果∠AOC=50°，求∠ON的度數(shù)．
（2）如果∠AOC為任意一個(gè)銳角，你能求出∠ON的度數(shù)嗎？若能，請求出來，若不能，說明為什么？
考點(diǎn)：角平分線的定義；角的計(jì)算．.
專題：計(jì)算題．
分析：（1）根據(jù)已知的度數(shù)求∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義，求∠OC和∠NOC的度數(shù)，利用角的和差可得∠ON的度數(shù)．
（2）結(jié)合圖形，根據(jù)角的和差，以及角平分線的定義，找到∠ON與∠AOB的關(guān)系，即可求出∠ON的度數(shù)．
解答：解：（1）因?yàn)镺平分∠BOC，ON平分∠AOC
所以∠OC= ∠BOC，∠NOC= ∠AOC
所以∠ON=∠OC?∠NOC= （∠BOC?∠AOC）
= （90°+50°?50°）
=45°．
（2）同理，∠ON=∠OC?∠NOC= （∠BOC?∠AOC）
= （∠BOA+∠AOC?∠AOC）
= ∠BOA
=45°．
點(diǎn)評：此類問題，注意結(jié)合圖形，運(yùn)用角的和差和角平分線的定義求解．
本文來自：逍遙右腦記憶 http://portlandfoamroofing.com/chuyi/211067.html
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