七年級(jí)數(shù)學(xué)試題 2013.4
一、填空題（每小題2分，共20分）
1、 ，
2、PM 2.5是指大氣壓中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為
3、一個(gè)等腰三角形的邊長分別是4cm和9cm，則它的周長是 cm
4、一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于24°，則它是 邊形，它的內(nèi)角和是 度。
5、已知 則 ，
6、如右圖，把一個(gè)長方形紙條ABCD沿EF折疊，若∠1=56°，則∠AEG= °
7、若用完全平方公式計(jì)算如下結(jié)果， ，則m= ，a= 。
8、若
9、如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別為邊BC、AD、CE的中點(diǎn)，且△ABC的面積是4，則△BEF的面積是 。
10、已知： ……，設(shè) ，則A的個(gè)位數(shù)字是
二、選擇題（每題3分，共18分）
11、如果三角形的兩邊長分別為3和5，第三邊的長是整數(shù)，而且是偶數(shù)，則第三邊的長可以是----------------------------------------------------------------------------------【 】
A、2 B、3 C、4 D、8
12、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個(gè)多邊形是-------------【 】
A、三角形 B、四邊形 C、五邊形 D、六邊形
13、下列計(jì)算：（1） ，（2） ，（3） ，（4） ，（5） 中正確的個(gè)數(shù)為------------------------------------【 】
A、0個(gè) B、1個(gè) C、2個(gè) D、3個(gè)
14、下列各式能用平方差公式計(jì)算的是-------------------------------------【 】
A、 B、
C、 D、
15、將一副直角三角板如圖所示放置，使含30°角的三角板的一條直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，則∠1的度數(shù)為---------------------------------【 】
A、45° B、60°
16、若 ---------------【 】
A、p＝q B、p＝±q C、p＝－q D、無法確定
三、計(jì)算（每小題4分，共16分）
17、 18、
19、 20、
四、因式分解（每小題4分，共16分）
21、 22、
23、 24、
五、解答題（共30分，其中25題5分，26題6分，27題6分，28題7分，29題6分）
25、在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示�，F(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)A變換為點(diǎn)D，點(diǎn)E、F分別是B、C的對應(yīng)點(diǎn)。
（1）請畫出平移后的△DEF，并求△DEF的面積。
（2）若連接AD、CF，則這兩條線段之間的關(guān)系是
26、如圖，AB∥CD，AE交CD于點(diǎn)C，DE⊥AE，垂足為E，∠A=37°，求∠D的度數(shù)。
27、如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點(diǎn)E在BC上，EF⊥AB，垂足為F
（1）CD與EF平行嗎？請說明理由
（2）如果∠1＝∠2，且∠3＝115°，求∠ACB的度數(shù)。
28、如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“奇特?cái)?shù)”，如： ，……因此8、16、24這三個(gè)數(shù)都是奇特?cái)?shù)。
（1）56、112是奇特?cái)?shù)嗎？為什么？
（2）設(shè)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)為 (其中n取正整數(shù))，由這兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)構(gòu)造的奇特?cái)?shù)是8的倍數(shù)嗎？為什么？
29、(1)如圖，小明畫了一個(gè)角∠MON＝80°，點(diǎn)A、B分別在射線OM、ON上移動(dòng)，△AOB的角平分線AC和BD交與點(diǎn)P，小明通過測量，發(fā)現(xiàn)不論怎樣變換點(diǎn)A、B的位置，∠APB的度數(shù)不發(fā)生改變，一直都是130°，請你解釋其中的原因。
（2）小明想明白后，又開始考慮下圖中的問題：△AOB的內(nèi)角平分線AC和外角平分線BD所構(gòu)成的∠C是不是也與∠AOB有特?cái)?shù)的關(guān)系呢？如果∠AOB＝n°，那么∠C是多少度呢？請說明理由。
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