第2章 對(duì)稱圖形——圓
2.4 圓周角（2）
【基礎(chǔ)提優(yōu)】
1．如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，∠A=30°，則∠B的度數(shù)為（ ）
A．15° B．30° C．45° D．60°
第1題 第2題
2．如圖，若AB為⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=55°，則∠BCD的度數(shù)為（ ）
A．35° B．45° C．55° D．75°
3．如圖，DC是⊙O的直徑，弦AB⊥CD于點(diǎn)F，連接BC，DB，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A．AD⌒=BD⌒ B．AF= BF C．OF=CF D．∠DBC=90°
第3題 第4題
4．如圖，AB是半圓的直徑，D是AC⌒的中點(diǎn)，∠ABC=50°，則∠DAB的度數(shù)為（ ）
A．55° B．60° C．65° D．70°
5．在下列四條圓弧與直角三角板的位置關(guān)系中，可判斷其中的圓弧為半圓的是（ ）
A B C D
6．如圖，AB是⊙O的直徑，AB=10 cm，∠CAB=30°，則BC= cm．
第6題 第7題
7．如圖，AB是⊙O的直徑，C是圓上一點(diǎn)，∠BAC=70°，則∠OCB= ．
8．如圖，AB為⊙O的直徑，弦AC=6，BC=8，∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D，則BD= ．
9．如圖，在Rt△ABC中，已知∠ACB=90°，AC=5，CB=12，AD是△ABC的角平分線，過A，C，D三點(diǎn)的圓與斜邊AB交于點(diǎn)E，連接DE．
（1）求BE的長(zhǎng)；
（2）求△ACD外接圓的半徑．
【拓展提優(yōu)】
1．如圖，⊙O的弦CD與直徑AB 相交，若∠BAD=50°，則∠ACD的度數(shù)為（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
2．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，若∠B=30°，AC= ，則⊙O的直徑為（ ）
A．2 B．4 C．6 D．
3．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，CD是直徑，∠B=40°，則AD⌒的度數(shù)是（ ）
A．80° B．100° C．120° D．130°
4．如圖，AB是⊙O的直徑，AE是弦，C是AE⌒的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)G，CD交AE于點(diǎn)F，AF=8，則CF的長(zhǎng)為（ ）
A．6 B．7 C．8 D．10
5．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC= 120°，AB=AC，BD為⊙O的直徑，AD=6，則DC= ．
6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(4，0)，B(-6，0)，C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠BCA=45°時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ．
7．如圖，AD是△ABC的角平分線，以點(diǎn)C為圓心，CD的長(zhǎng)為半徑作圓交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，交AE于點(diǎn)M，且∠B=∠CAE．求證：F是AD的中點(diǎn)．
8．如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，連接BC并延長(zhǎng)至點(diǎn)D，使CD=BC，延長(zhǎng)DA與⊙O的另一個(gè)交點(diǎn)為E，連接AC，CE．
（1）求證：∠B=∠D；
（2）若AB=4，BC-AC=2，求CE的長(zhǎng)．
9．如圖，⊙C經(jīng)過原點(diǎn)且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，2)，D為⊙C在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)且∠ODB=60°．
（1）求⊙C的半徑；
（2）求圓心C的坐標(biāo)．
參考答案
【基礎(chǔ)提優(yōu)】
1-5 DACCB
6．5
7．20°
8．
9．（1）8；（2）
【拓展提優(yōu)】
1-4 BDBC
5．
6．(0，12)或(0，-12)
7．證明略
8．（1）證明略；（2）
9．（1）2；（2）( ，1)
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