2013年株洲建寧學校初二入學考試 數學試題
座位號

時 量：90分鐘 分 值：100分
一、精心選一選，慧眼識金（每小題3分，共24分）
題號12345678
答案
1、如圖中，不是軸對稱圖形的是（　�。�
A. B. C. D.
2、下列計算正確的是（　�。�
A. B. C. D.
3、下列方程組中是二元一次方程組的是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、使分式 有意義的條件是（ ）
A、x為任意實數 B、 C、 D、
5、下列圖形中，由 ，能得到 的是（ ）
6、下列因式分解正確的是（ ）
A、 B、
C、 D、
7、如圖1，O⊥NP，ON⊥NP，所以直線ON與O重合，其理由是（ ）
A．兩點確定一條直線 B．過一點有且只有一條直線垂直于已知直線
C．過一點只能作一條直線 D．垂線段最短
8、小明的爸爸騎著摩托車帶著小明在公路上勻速行駛，小明每隔一段時間看到的里程碑上的數如下：
時刻12：0013：0014：30
碑上的數是一個兩位數，數字之和為6十位與個位數字與12：00時所看到的正好顛倒了比12：00時看到的兩位數中間多了個0
則12：00時看到的兩位數是（　�。�
A．24 B． 51 C．42 D．15
二、耐心填一填，一錘定音（每小題3分，共24分）
9、已知二元一次方程 ，用含 的代數式表示 的形式是 。
10、如圖2，直線 ∥ ∥ ，點A、B、C分別在直線 、 、 上，
若∠1=65°，∠2=55°，則∠ABC=_______
11、如果 ，那么
12、若 為正整數，且 ，則 的值為_____________
13、分別以正方形的各邊為直徑向其內部作半圓得到的圖形如圖3所示。
將該圖形繞其中心旋轉一個合適的角度后會與原圖形重合，則這個
旋轉角的最小度數是 度。

14、小華的數學平時成績?yōu)?2分，期中成績?yōu)?0分，期末成績?yōu)?6分，若按3：3：4的比例計算總評成績，則小華的數學總評成績應為__________
15、若方程組 的解是 ，則方程組 的解是__________
16、《九章算術》是我國東漢年間編訂的一部數學經典著作，在它的“方程”一章里一次方程組是由算籌布置而成的．《九章算術》中的算籌圖是豎排的，為看圖方便，把它改為橫排，如圖3、4，圖中各行從左到右列出的算籌數分別表示未知數 的系數與對應的常數項，把圖3所示的算籌圖中方程組形式表述出來，就是 類似地，圖4所示的算籌圖可表述為_____________________

三、用心想一想，馬到成功（共52分）
17、（4分）因式分解：

18、（4分）先化簡后求值： ，其中 。

19、(8分，每小題4分)解方程組：
（1） （2）

20、（6分）為了考察甲、乙兩種小麥的長勢，分別從中抽取10株麥苗，測得苗高如下（單位：c）：
甲12131413101613131511
乙69712111614162019
（1）將數據整理，并通過計算后把下表填全：
小麥中位數眾數平均數方差
甲1313
乙1621
（2）選擇合適的數據代表，說明哪一種小麥長勢較好．

21、（6分）畫出圖形B、C．
（1）圖形A繞點O順時針90°得到圖形B；
（2）圖形C是圖形B關于L對稱的圖形．

22、（8分）我校初一（1）班的一個綜合實踐活動小組去A、B兩個超市調查去年和今年“五•一”期間的銷售情況，如圖是調查后，組長與其他兩位同學進行交流的情景。根據他們的對話，請分別求出A、B兩個超市今年“五•一”期間的銷售額．

23、（6分）如圖所示，∠ABC=∠BCD，BE、CF分別平分∠ABC和∠BCD，請猜測BE與CF的位置關系，并說明理由．

24、（10分）將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖方式疊放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°；∠E=∠B=45°）：
（1）①若∠DCE=45°，則∠ACB的度數為__________；
②若∠ACB=140°，則∠DCE的度數為 ；
（2）由（1）猜想∠ACB與∠DCE的數量關系，并說明理由．

（3）當∠ACE＜180°且點E在直線AC的上方時，這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行？若存在，請直接寫出∠ACE角度所有可能的值（不必說明理由）；若不存在，請說明理由．

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