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八年級(jí)上數(shù)學(xué)期中考試試卷
20121114
一、細(xì)心選一選（每小題3分，計(jì)30分）
1．在下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）．

2．如圖，△ABC中，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，以下結(jié)論：
（1）△ABD≌△ACD （2）AD⊥BC （3）∠B=∠C （4）AD是△ABC的角平分線。
其中正確的有（ ）
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

3．將13700米這個(gè)數(shù)保留兩個(gè)有效數(shù)字并用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．1.37×104米 B． 1.4×104米 C．13.7×103米 D． 14×103米
4. 在下列四組數(shù)中，不是勾股數(shù)的一組數(shù)是 ( )
A．a(chǎn)=15，b=8，c=17 B．a(chǎn)=9，b=12，c=15
C. a=3, b=5，c=7 D．a(chǎn)=7，b=24，c=25
5．如圖，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，為BC的中點(diǎn)，EF=5,BC=8，則△EF的周長(zhǎng)是 （ ）
A．13 B．18 C．15 D． 21
6．下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是( )
A．平行四邊形的對(duì)角線互相平分 B．兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形　　　
C．矩形的對(duì)角線相等　　　 D．有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是正方形
7.如圖，下列條件之一能使□ABCD是菱形的為（ ）
①AC⊥BD ②∠BAD=90° ③AB=BC ④AC=BD
A．①或③ B．②或③ C．③或④ D．①或②或③
8．在平行四邊形 中，點(diǎn) ， ， ， 和 ， ， ， 分別是 和 的五等分點(diǎn)，點(diǎn) ， 和 ， 分別是 和 的三等分點(diǎn)，已知四邊形 的面積為1，則平行四邊形 的面積為（ ）A． B． C． D．

9．如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為16，面積為12，P是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，分別作P點(diǎn)到直線AB、AD的垂線段PE、PF，則PE+PF等于 （ ）
A．6 B．3 C．1.5 D．0.75
10. 如圖，正方形ABCD中，∠DAC的平分線交DC于點(diǎn)E。若P、Q分別是AD和AE上的動(dòng)點(diǎn)，則DQ+PQ能取到的最小值為 時(shí)，此正方形的邊長(zhǎng)為 （ ）
A.2 B.4 C.6 D. 8
二、耐心填一填（每小題2分，計(jì)14分）
11．用“＜”或“＞”： 7 + 1 4．
12．在下列6個(gè)實(shí)數(shù)中： ， ，2590， 是無(wú)理數(shù)．
13．已知實(shí)數(shù)a、b滿(mǎn)足： ，則ab= 。
14.化簡(jiǎn)：⑴312＝ ；⑵18a＝ （a>0）.
15．2006748 2，精確到1002 ： ；保留3位有效數(shù)字： .
16. 矩形的兩條對(duì)角線的夾角為 ,較短的邊長(zhǎng)為12 ,則對(duì)角線長(zhǎng)為 .
17. 長(zhǎng)為1，寬為a的矩形紙片（ ），如圖那樣折一下，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)等于矩形寬度的正方形（稱(chēng)為第一次操作）；再把剩下的矩形如圖那樣折一下，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)等于此時(shí)矩形寬度的正方形（稱(chēng)為第二次操作）；如此反復(fù)操作下去．若在第n次操作后，剩下的矩形為正方形，則操作終止．當(dāng)n=3時(shí)，a的值為¬¬¬¬________．

三、專(zhuān)心解一解(3分×5＝15分)
18．計(jì)算：（1） ； （2）

19．解答：（1）求下列各式中的 （ 每小題4分，共8分。 ）
① ②

（2）若x＝5＋32， y＝5—32，求代數(shù)式x2－xy＋y2的值.

四、細(xì)致畫(huà)一畫(huà)（4+2=6分）
20．（1）如圖一，利用網(wǎng)格線，分別作出三角形關(guān)于直線l和點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)圖形．
（2）如圖二，利用網(wǎng)格線作圖：在BC上找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到AB和AC的距離相等．然后，在射線AP上找一點(diǎn)Q，使QB＝QC．

五、靜心做一做（6+6+9+9=30分）
21．如圖，已知△ABC中,D是BC的中點(diǎn),DE∥AB交AC于E，BF平分∠ABC，交DE于點(diǎn)F。（1）若BC＝2，求DF的長(zhǎng)；（2）連結(jié)FC，求∠BFC的度數(shù)。

22．小華與小明兩位同學(xué)在研究旋轉(zhuǎn)圖形時(shí)，把Rt△ABC(其中∠C=900。)繞著頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)了3600。小華認(rèn)為線段BC掃過(guò)的面積與這個(gè)三角形的三邊都有關(guān)系，小明則認(rèn)為：BC掃過(guò)的面積只跟BC長(zhǎng)度有關(guān)。你認(rèn)為哪個(gè)同學(xué)的觀點(diǎn)正確，請(qǐng)說(shuō)明理由。

23．如圖，已知在△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10,BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E，EF⊥AB，垂足為F。
（1）求EF的長(zhǎng)度；
（2）作CD⊥AB，垂足為D，CD與BE相交于G，試說(shuō)明：CE=CG；
（3）連結(jié)FG，試說(shuō)明：四邊形CEFG是菱形。

24．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)總是如數(shù)學(xué)知識(shí)自身的生長(zhǎng)歷史一樣，往往起于猜測(cè)中的發(fā)現(xiàn)，我們所發(fā)現(xiàn)的不一定對(duì)，但是當(dāng)利用我們已有的知識(shí)作為推理的前提論證之后，當(dāng)所發(fā)現(xiàn)的在邏輯上沒(méi)有矛盾之后，就可以作為新的推理的前提，數(shù)學(xué)中稱(chēng)之為定理。
（1）嘗試證明：
等腰三角形的探索中借助折紙發(fā)現(xiàn)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。但是當(dāng)時(shí)并未說(shuō)明這個(gè)結(jié)論的合理�，F(xiàn)在我們學(xué)些了矩形的判定和性質(zhì)之后，就可以解決這個(gè)問(wèn)題了。若在Rt△ABC中CD是斜邊AB的中線，則 ，你能用矩形的性質(zhì)說(shuō)明這個(gè)結(jié)論嗎？請(qǐng)說(shuō)明。

（2）遷移運(yùn)用：利用上述結(jié)論解決下列問(wèn)題：
①如圖所示，四邊形ABCD中， ∠A=90°，∠C=90°，EF分別是BD、AC的中點(diǎn)，請(qǐng)你說(shuō)明EF與AC的位置關(guān)系。

②如圖， ABCD中，以AC為斜邊作Rt△ACE，∠AEC=90°，且∠BED=90°，試說(shuō)明平行四邊形ABCD是矩形。

六、勇敢試一試（1+4=5分）
解題是一個(gè)嘗試的過(guò)程。有的時(shí)候可能一試就對(duì)，那可能是你的運(yùn)氣，那也可能是你扎實(shí)功底的福利；但更多的時(shí)候卻是屢試不對(duì)，總是要在一遍遍的嘗試中，一遍遍地否定，不斷地調(diào)整，在猜測(cè)中嘗試，在嘗試中尋找，經(jīng)歷了千辛萬(wàn)苦、絞盡腦汁才能獲得剎那的頓悟，才能領(lǐng)略那醍醐灌頂?shù)某蚊骱拖矏�。下面一題，可能就會(huì)給你如此感受。請(qǐng)你嘗試。
25．在正方形ABCD的邊AB上任取一點(diǎn)E，作EF⊥AB交BD于點(diǎn)F，取FD的中點(diǎn)G，連結(jié)EG、CG。
（1）如圖①，則線段EG和CG有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？
（2）將△BEF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，如圖②；將△BEF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，如圖③，則（1）中的結(jié)論還成立嗎？如果成立請(qǐng)選擇三圖中任一圖加以證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由。

八年級(jí)上數(shù)學(xué)期中考試答案
一、細(xì)心選一選（3×10=30分）
題號(hào)12345678910
選項(xiàng)CDBCADACBD
二、耐心填一填（2×7=14分）
11．< ；12． ；13．1 ； 14． ， ；
15． 或20067百平方米， 或201萬(wàn)平方米；16．24； 17．34或
三、專(zhuān)心解一解（3×5=15分）
18.計(jì)算：（1） ； （2）
= ……2′ =
= = ……2′
=0 ……3′ = ……3′
19. 解答：（1）求下列各式中的x（ 每小題4分，共8分。 ）
① （漏解得1分） ②
解： ……1′ 解： ……1′
……2′ ……2′
……3′ ……3′
（2）若x＝5＋32， y＝5—32，求代數(shù)式x2－xy＋y2的值.
解： ，
……2′
原式= = = ……3′
四、細(xì)致畫(huà)一畫(huà)（4+2=6分）
20．（作圖做對(duì)一圖得2分，右圖畫(huà)對(duì)一點(diǎn)得一分，共6分）

五、靜心做一做（6+6+9+9=30分）

21．（1）



……2′
……3′
（2）

……2′

即 ……3′

22．解：小明正確 ……1′
設(shè)
在

即 ……3′

23．解：（1）∵AC2=36，BC2=64
AB2=100
∴ABC是RtABC，∠C=90……2′
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠CBE
∵EF⊥AB
∴∠EFB=∠EFA=90
在BFE與BCE中，

∴BFE≌BCE（AAS）
∴BF=BC=8，EF=CE……3′
設(shè)EF=x，則AE=6-x
在RtAFE中，∠AFE=90
∴AE2=AF2+FE2
即：(6-x)2=22+x2
解之得：x= ……5′
(2)∵CBE≌FBE
∴∠CEB=∠FEB
∵CD⊥AB，EF⊥AB
∴∠CDB=∠EFB=90
∴CD∥EF
∴∠FEB=∠CGE
∴∠CEB=∠CGE
∴CE=CG ……2′
（3）∵CBE≌FBE
∴EF=CE
又∵CE=CG
∴CG=EF
又∵CG∥EF
∴四邊形CEFG是平行四邊形�！�…1′
∵□CEFG，CE=CG
∴四邊形CEFG是菱形 ……2′

24．（1）解：延長(zhǎng)CD至點(diǎn)E，使CD=DE，連接AE、BE
（或?qū)?繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn) 得到 ） ……1′
，

……2′
……3′
（2）
連接AE、CE

……1′
……2′
……3′
（3）連接ED

六、勇敢試一試（1+4=5分）
25．（1）EG=CG, EG⊥CG，……1′
（2）成立。 ……1′
如圖①，延長(zhǎng)EG與AD交于點(diǎn)H
∵正方形ABCD
∴∠ABC=∠ADC=900=∠A

備注：其他圖形證法類(lèi)似。

以上答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)僅供參考，如學(xué)生有不同解法，請(qǐng)視學(xué)生具體解法給分。

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本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://portlandfoamroofing.com/chuer/34672.html

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