一、（每題4分，共48分）
1、下列各式中，分式的個(gè)數(shù)有（ ）
、 、 、 、 、 、 、
A、2個(gè) B、3個(gè) C、4個(gè) D、5個(gè)
2、如果把 中的x和y都擴(kuò)大5倍，那么分式的值（ ）
A、擴(kuò)大5倍 B、不變 C、縮小5倍 D、擴(kuò)大4倍
3、已知正比例函數(shù)y=k1x(k1≠0)與反比例函數(shù)y= (k2≠0)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(－2，－1)，則它的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是
A. (2，1)B. (－2，－1)C. (－2，1)D. (2，－1)
4、一棵大樹(shù)在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中于離地面5米處折斷倒下，倒下部分與地面成30°夾角，這棵大樹(shù)在折斷前的高度為
A．10米 B．15米 C．25米 D．30米
5、一組對(duì)邊平行，并且對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是（ ）
A、菱形或矩形 B、正方形或等腰梯形 C、矩形或等腰梯形 D、菱形或直角梯形
6、把分式方程 的兩邊同時(shí)乘以(x－2), 約去分母，得( )
A．1－(1－x)=1 B．1+(1－x)=1 C．1－(1－x)=x－2 D．1+(1－x)=x－2
7、如圖，正方形網(wǎng)格中的△ABC，若小方格邊長(zhǎng)為1，則△ABC是（ ）
A、直角三角形 B、銳角三角形 C、鈍角三角形 D、 以上答案都不對(duì)
（第7題） （第8題） （第9題）
8、如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，則梯形ABCD的面積是 （ ）
A、 B、 C、 D、
9、如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像相交于A、B兩點(diǎn)，則圖中使反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值的x的取值范圍是（ ）
A、x＜－1 B、x＞2 C、－1＜x＜0，或x＞2 D、x＜－1，或0＜x＜2
10、在一次科技知識(shí)競(jìng)賽中，兩組學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表，通過(guò)計(jì)算可知兩組的方差為 ， 。下列說(shuō)法：①兩組的平均數(shù)相同；②甲組學(xué)生成績(jī)比乙組學(xué)生成績(jī)穩(wěn)定；③甲組成績(jī)的眾數(shù)＞乙組成績(jī)的眾數(shù)；④兩組成績(jī)的中位數(shù)均為80，但成績(jī)≥80的人數(shù)甲組比乙組多，從中位數(shù)來(lái)看，甲組成績(jī)總體比乙組好；⑤成績(jī)高于或等于90分的人數(shù)乙組比甲組多，高分段乙組成績(jī)比甲組好。其中正確的共有（ ）.
分?jǐn)?shù)5060708090100
人
數(shù)甲組251013146
乙組441621212
（A）2種 （B）3種 （C）4種 （D）5種
11、小明通常上學(xué)時(shí)走上坡路，途中平均速度為m千米/時(shí)，放學(xué)回家時(shí)，沿原路返回，通常的速度為n千米/時(shí)，則小明上學(xué)和放學(xué)路上的平均速度為（ ）千米/時(shí)
A、 B、 C、 D、
12、李大伯承包了一個(gè)果園，種植了100棵櫻桃樹(shù)，今年已進(jìn)入收獲期。收獲時(shí)，從中任選并采摘了10棵樹(shù)的櫻桃，分別稱(chēng)得每棵樹(shù)所產(chǎn)櫻桃的質(zhì)量如下表：
序號(hào)12345678910
質(zhì)量（千克）14212717182019231922
據(jù)調(diào)查，市場(chǎng)上今年櫻桃的批發(fā)價(jià)格為每千克15元。用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)估計(jì)今年此果園櫻桃的總產(chǎn)量與按批發(fā)價(jià)格銷(xiāo)售櫻桃所得的總收入分別約為（ ）
A. 2000千克，3000元 B. 1900千克，28500元
C. 2000千克，30000元 D. 1850千克，27750元
二、題（每題4分，共24分）
13、當(dāng)x 時(shí)，分式 無(wú)意義；當(dāng) 時(shí),分式 的值為零
14、已知雙曲線 經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－1，3），如果A( )，B( )兩點(diǎn)在該雙曲線上， 且 ＜ ＜0，那么 ．
15、梯形 中， ， ， 直線 為梯形 的對(duì)稱(chēng)軸， 為 上一點(diǎn)，那么 的最小值 。
(第15題)
16、點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，它到原點(diǎn)的距離為10，到x軸的距離為8，則此函數(shù)表達(dá)式可能為_(kāi)________________
17、已知： 是一個(gè)恒等式，則A＝______,B=________。
18、小林在初三第一學(xué)期的數(shù)學(xué)書(shū)面測(cè)驗(yàn)成績(jī)分別為：平時(shí)考試第一單元得84分，第二單元得76分，第三單元得92分；期中考試得82分；期末考試得90分.如果按照平時(shí)、期中、期末的權(quán)重分別為10%、30%、60%計(jì)算，那么小林該學(xué)期數(shù)學(xué)書(shū)面測(cè)驗(yàn)的總評(píng)成績(jī)應(yīng)為_(kāi)____________分。
三、解答題（共78分）
19、（8分）已知實(shí)數(shù)a滿足a2＋2a－8=0，求 的值.
20、（8分）解分式方程：
21、（8分）作圖題：如圖，RtΔABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圓規(guī)和直尺作圖，用兩種方法把它分成兩個(gè)三角形，且要求其中一個(gè)三角形的等腰三角形。（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法和證明）
22、（10分）如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，∠BCD的平分線CF交邊AB于F，∠ADC的平分線DG交邊AB于G。
（1）求證：AF=GB；（2）請(qǐng)你在已知條件的基礎(chǔ)上再添加一個(gè)條件，使得△EFG為等腰直角三角形,并說(shuō)明理由．
23、(10分)張老師為了從平時(shí)在班級(jí)里數(shù)學(xué)比較優(yōu)秀的王軍、張成兩位同學(xué)中選拔一人參加“全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽”，對(duì)兩位同學(xué)進(jìn)行了輔導(dǎo)，并在輔導(dǎo)期間進(jìn)行了10次測(cè)驗(yàn)，兩位同學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)記錄如下表：
第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次
王軍68807879817778848392
張成86807583857779808075
利用表中提供的數(shù)據(jù)，解答下列問(wèn)題：
平均成績(jī)中位數(shù)眾數(shù)
王軍8079.5
張成8080
（1）填寫(xiě)完成下表：
（2）張老師從測(cè)驗(yàn)成績(jī)記錄表中，求得王軍10次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的方差 =33.2，請(qǐng)你幫助張老師計(jì)算張成10次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的方差 ；（3）請(qǐng)根據(jù)上面的信息，運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，幫助張老師做出選擇，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。
24、（10分）制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達(dá)到60℃后，再進(jìn)行操作．設(shè)該材料溫度為y（℃），從加熱開(kāi)始計(jì)算的時(shí)間為x（分鐘）．據(jù)了解，設(shè)該材料加熱時(shí)，溫度y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，溫度y與時(shí)間x成反比例關(guān)系（如圖）．已知該材料在操作加工前的溫度為15℃，加熱5分鐘后溫度達(dá)到60℃．
（1）分別求出將材料加熱和停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度低于15℃時(shí)，須停止操作，那么從開(kāi)始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了多少時(shí)間？
25、（12分）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合做一項(xiàng)工程，需要16天完成，現(xiàn)在兩隊(duì)合做9天，甲隊(duì)因有其他任務(wù)調(diào)走，乙隊(duì)再做21天完成任務(wù)。甲、乙兩隊(duì)獨(dú)做各需幾天才能完成任務(wù)？
26、(12分)E是正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分別是F、G.
求證： .
參考答案
一、
1、C 2、B 3、A 4、B 5、B 6、D
7、A 8、A 9、D 10、D 11、C 12、C
二、題
13、 ，3 14、< 15、 16、 或 17、A＝2，B＝－2 18、88分
三、解答題
19、解： ＝
＝ ＝
∵a2＋2a－8=0，∴a2＋2a＝8
∴原式＝ ＝
20、解：
經(jīng)檢驗(yàn)： 不是方程的解
∴原方程無(wú)解
21、1°可以作BC邊的垂直平分線，交AB于點(diǎn)D，則線段CD將△ABC分成兩個(gè)等腰三角形
2°可以先找到AB邊的中點(diǎn)D，則線段CD將△ABC分成兩個(gè)等腰三角形
3°可以以B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑，交BA于點(diǎn)BA與點(diǎn)D，則△BCD就是等腰三角形。
22、（1）證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形
∴AB∥CD，AD∥BC，AD＝BC
∴∠AGD＝∠CDG，∠DCF＝∠BFC
∵DG、CF分別平分∠ADC和∠BCD
∴∠CDG＝∠ADG，∠DCF＝∠BCF
∴∠ADG＝∠AGD，∠BFC＝∠BCF
∴AD＝AG，BF＝BC
∴AF＝BG
（2）∵AD∥BC ∴∠ADC＋∠BCD＝180°
∵DG、CF分別平分∠ADC和∠BCD
∴∠EDC＋∠ECD＝90° ∴∠DFC＝90°∴∠FEG＝90°
因此我們只要保證添加的條件使得EF＝EG就可以了。
我們可以添加∠GFE＝∠FGD，四邊形ABCD為矩形，DG＝CF等等。
23、1）78，80（2）13（3）選擇張成，因?yàn)樗某煽?jī)較穩(wěn)定，中位數(shù)和眾數(shù)都較高
24、（1） （2）20分鐘
25、解：設(shè)甲、乙兩隊(duì)獨(dú)做分別需要x天和y天完成任務(wù)，根據(jù)題意得：
解得： ， 經(jīng)檢驗(yàn)： ， 是方程組的解。
答：甲、乙兩隊(duì)獨(dú)做分別需要24天和28天完成任務(wù)。
26、證明：連接CE∵四邊形ABCD為正方形
∴AB＝BC，∠ABD＝∠CBD＝45°，∠C＝90°
∵EF⊥BC，EG⊥CD
∴四邊形GEFC為矩形∴GF＝EC
在△ABE和△CBE中
∴△ABE≌△CBE
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://portlandfoamroofing.com/chuer/67818.html
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