中考復習最忌心浮氣躁，急于求成。指導復習的教師，應給學生一種樂觀、鎮(zhèn)定、自信的精神面貌。要扎扎實實地復習，一步一步地前進，下文為大家準備了中考數(shù)學模擬練習試題。

一、選擇題

1. (山東棗莊，第12題3分)如圖，△ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分別是其角平分線和中線，過點C作CGAD于F，交AB于G，連接EF，則線段EF的長為( )

A.2 B. 1 C.5 D. 7

考點： 三角形中位線定理;等腰三角形的判定與性質(zhì)

分析： 由等腰三角形的判定方法可知三角形AGC是等腰三角形，所以F為GC中點，再由已知條件可得EF為△CBG的中位線，利用中位線的性質(zhì)即可求出線段EF的長.

解答： 解：∵AD是其角平分線，CGAD于F，

△AGC是等腰三角形，

AG=AC，

∵AB=4，AC=3，

BG=1，

∵AE是中線，

BD=CD，

2. (山東濰坊，第9題3分)等腰三角形一條邊的邊長為3，它的另兩條邊的邊長是關于x的一元二次方程x2 -12x+k=O的兩個根，則k的值是( )

A:27 B:36 C:27或36 D:18

考點：根與系數(shù)的關系;等腰三角形的性質(zhì).

分析：由于等腰三角形的一邊長3為底或腰不能確定，故應分兩種情況進行討論：①當3為腰時，其他兩條邊中必有一個為3，把x=3代入原方程可求出k的值，進而求出方程的另一根，再根據(jù)三角形的三邊關系判斷出的值是否符合題意即可;②當3為底時，則其他兩條邊相等，即方程有兩個相等的實數(shù)根，由△=0可求出k的值，再求出方程的兩個根進行判斷即可.

解答：分兩種情況：

①當其他兩條邊中有一個為3時，將x=3代入原方程，得32-123+k=0，k=27

將k=27代入原方程，得x2-12x+27=0，解得x=3或9.3，3，9不能夠組成三角形;

②當3為底時，則其他兩條邊相等，即△=0，此時144-4k=0，k=36.

將k=36代入原方程，得x2-12x+36=0，解得x=6. 3，6，6能夠組成三角形，

3. (江蘇鹽城,第7題3分)若等腰三角形的頂角為40，則它的底角度數(shù)為()

A. 40 B. 50 C. 60 D. 70

考點： 等腰三角形的性質(zhì)

專題： 計算題.

分析： 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可直接求出其底角的度數(shù).

解答： 解：因為等腰三角形的兩個底角相等，

又因為頂角是40，

4.(四川南充，第8題，3分)如圖，在△ABC中，AB=AC，且D為BC上一點，CD=AD，AB=BD，則B的度數(shù)為()

A. 30 B. 36 C. 40 D. 45

分析：求出BAD=2CAD=2B=2C的關系，利用三角形的內(nèi)角和是180，求B，

解：∵AB=AC，C，∵AB=BD，BAD=BDA，

5. ( 廣東，第9題3分)一個等腰三角形的兩邊長分別是3和7，則它的周長為()

A. 17 B. 15 C. 13 D. 13或17

考點： 等腰三角形的性質(zhì);三角形三邊關系.

分析： 由于未說明兩邊哪個是腰哪個是底，故需分：(1)當?shù)妊切蔚难鼮?;(2)當?shù)妊切蔚难鼮?;兩種情況討論，從而得到其周長.

解答： 解：①當?shù)妊切蔚难鼮?，底為7時，3+37不能構成三角形;

②當?shù)妊切蔚难鼮?，底為3時，周長為3+7+7=17.

6. ( 廣西玉林市、防城港市，第10題3分)在等腰△ABC中，AB=AC，其周長為20cm，則AB邊的取值范圍是()

A. 1cm B5m C7m D6m

考點： 等腰三角形的性質(zhì);解一元一次不等式組;三角形三邊關系.

分析： 設AB=AC=x，則BC=20?2x，根據(jù)三角形的三邊關系即可得出結論.

解答： 解：∵在等腰△ABC中，AB=AC，其周長為20cm，

設AB=AC=xcm，則BC=(20?2x)cm，

7.(浙江金華，第8題4分)如圖，將Rt△ABC繞直角頂點順時針旋轉90，得到△ABC，連結AA，若1=20，則B的度數(shù)是【 】

A.70 B.65 C.60 D.55

【答案】B.

【解析】

8. (揚州，第7題，3分)如圖，已知AOB=60，點P在邊OA上，OP=12，點M，N在邊OB上，PM=PN，若MN=2，則OM=()

(第1題圖)

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

考點： 含30度角的直角三角形;等腰三角形的性質(zhì)

分析： 過P作PDOB，交OB于點D，在直角三角形POD中，利用銳角三角函數(shù)定義求出OD的長，再由PM=PN，利用三線合一得到D為MN中點，根據(jù)MN求出MD的長，由OD?MD即可求出OM的長.

解答： 解：過P作PDOB，交OB于點D，

在Rt△OPD中，cos60= = ，OP=12，

OD=6，

∵PM=PN，PDMN，MN=2，

9.(四川綿陽,第11題3分)在邊長為正整數(shù)的△ABC中，AB=AC，且AB邊上的中線CD將△ABC的周長分為1：2的兩部分，則△ABC面積的最小值為()

A. B. C. D.

考點： 勾股定理;三角形的面積;三角形三邊關系;等腰三角形的性質(zhì).

分析： 設這個等腰三角形的腰為x，底為y，分為的兩部分邊長分別為n和2n，再根據(jù)題意列出關于x、n、y的方程組，用n表示出x、y的值，由三角形的三邊關系舍去不符合條件的x、y的值，由n是正整數(shù)求出△ABC面積的最小值即可.

解答： 解：設這個等腰三角形的腰為x，底為y，分為的兩部分邊長分別為n和2n，得

或 ，

解得 或 ，

∵2 (此時不能構成三角形，舍去)

取 ，其中n是3的倍數(shù)

三角形的面積S△= = n2，對于S△= n2= n2，

當n0時，S△隨著n的增大而增大，故當n=3時，S△= 取最小.

10.(無錫，第10題3分)已知△ABC的三條邊長分別為3，4，6，在△ABC所在平面內(nèi)畫一條直線，將△ABC分割成兩個三角形，使其中的一個是等腰三角形，則這樣的直線最多可畫()

A. 6條 B. 7條 C. 8條 D. 9條

考點： 作圖應用與設計作圖;等腰三角形的判定

分析： 利用等腰三角形的性質(zhì)分別利用AB，AC為底以及為腰得出符合題意的圖形即可.

解答： 解：如圖所示：當BC1=AC1，AC=CC2，AB=BC3，AC4=CC4，AB=AC5，AB=AC6，BC7=CC7時，都能得到符合題意的等腰三角形.

11. (湖北宜昌,第10題3分)如圖，在△ABC中，AB=AC，A=30，以B為圓心，BC的長為半徑圓弧，交AC于點D，連接BD，則ABD=()

A. 30 B. 45 C. 60 D. 90

考點： 等腰三角形的性質(zhì).

分析： 根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出ABC=ACB，再求出CBD，然后根據(jù)ABD=ABC?CBD計算即可得解.

解答： 解：∵AB=AC，A=30，

ABC=ACB= (180?A)= (180?30)=75，

∵以B為圓心，BC的長為半徑圓弧，交AC于點D，

BC=BD，

CBD=180?2ACB=180?275=30，

12.(湖北宜昌,第11題3分)要使分式 有意義，則的取值范圍是()

A. x1 B. x1 C. x1 D. x?1

考點： 分式有意義的條件.

分析： 根據(jù)分母不等于0列式計算即可得解.

解答： 解：由題意得，x?10，

(1)分式無意義分母為零;

(2)分式有意義分母不為零;

(3)分式值為零分子為零且分母不為零.

13. (貴州安順，第6題3分)已知等腰三角形的兩邊長分?為a、b，且a、b滿足 +(2a+3b?13)2=0，則此等腰三角形的周長為()

A. 7或8 B. 6或1O C. 6或7 D. 7或10

考點： 等腰三角形的性質(zhì);非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方;非負數(shù)的性質(zhì)：算術平方根;解二元一次方程組;三角形三邊關系..

分析： 先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出a，b的值，再分兩種情況確定第三邊的長，從而得出三角形的周長.

解答： 解：∵|2a?3b+5|+(2a+3b?13)2=0，

，

解得 ，

當a為底時，三角形的三邊長為2，3，3，則周長為8;

當b為底時，三角形的三邊長為2，2，3，則周長為7;

14.(貴州黔西南州, 第3題4分)已知等腰三角形△ABC中，腰AB=8，底BC=5，則這個三角形的周長為()

A. 21 B. 20 C. 19 D. 18

考點： 等腰三角形的性質(zhì).

分析： 由于等腰三角形的兩腰相等，題目給出了腰和底，根據(jù)周長的定義即可求解.

解答： 解：8+8+5

=16+5

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本文來自：逍遙右腦記憶 http://portlandfoamroofing.com/zhongkao/836921.html

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