尚美堂模式
——數學“五段”導學案
年級六年級備教師
教學題一個數除以分數
教學內容教科書第50-51頁例3、例4，堂活動第1~2題，練習十第1、4、5、7題。
教學目標1.通過猜想、類推、驗證等活動，使學生理解一個數除以分數的算理，掌握一個數除以分數的計算方法，并能正確計算。
2.通過相互交流、相互評價，培養(yǎng)學生的分析、判斷、推理能力和反思意識，進一步滲透轉化的數學思想。
3.引導學生積極參與數學活動，培養(yǎng)學生自主學習的習慣和創(chuàng)新意識。
教學重點理解和掌握一個數除以分數的計算方法。
教學難點理解和掌握一個數除以分數的計算方法。
教學過程教師活動學生活動
問題呈現
情境導入1.復習。
(1)說出各算式的意義和計算結果。
÷5 ÷4
÷12 ×2
(2)說出此題的算式及所表示的意義。
一輛小轎車2分行駛2400米，1分行駛多少米？
(3)根據分數除法意義，把下面乘法算式改寫出兩道除法算式。
15× ＝9
2.設問。
(1)上面所寫出的除法算式中，哪個是分數除法？
(2)我們已學習了分數除以整數的分數除法，那么，整數除以分數、分數除以分數的分數除法的計算方法是怎樣的呢？
3.回顧學法，揭題。
今天這節(jié)我們就學習研究"一個數除以分數"的計算方法，看誰最先學會。
教師：我們是怎樣探索出“分數除以整數”的計算方法的？運用舊知識解決新問題是我們學習數學常用的方法。
1、學生說出各算式的意義和計算結果。
÷5 ÷4
÷12 ×2
2、學生說出此題的算式及所表示的意義。
目標展示1.通過猜想、類推、驗證等活動，使學生理解一個數除以分數的算理，掌握一個數除以分數的計算方法，并能正確計算。
2.通過相互交流、相互評價，培養(yǎng)學生的分析、判斷、推理能力和反思意識，進一步滲透轉化的數學思想。
3.引導學生積極參與數學活動，培養(yǎng)學生自主學習的習慣和創(chuàng)新意識。
學生讀教學目標
引導自學學生自學本相關內容，勾畫重要知識點，不理解的地方做好記號。學生看書
探究交流自主探索，解決問題
1.講解算理。
(1)出示例3。
(2)學生讀題，理解題意。
(3)列出算式。
①根據“速度＝路程÷時間”應列出怎樣的算式？
②板書：900÷ 。
③自己試算一下。(學生可能會把分數轉化為小數計算，也可能運用商不變的性質把被除數和除數同時擴大4倍進行計算都可以)
④引導激發(fā)思維：想一想能不能按照分數除以整數的計算方法計算？
(4)討論算法。
①根據題意畫出思路圖。
②分析：
A.已知 分行900米，求 分行多少米，該怎么算？(900÷3)
B.900÷3，還可以寫成什么算式？(900× )
C. 分行“900× (米)”，求1分行多少米，又怎樣？(900× ×4)
D.900× ×4中的“×4”是什么意思？
E.這個算式還可以寫成什么算式表示？
③板書：
900÷ ＝900× ×4＝900×
�、苡^察思考：
A.這個等式前后有什么變化？
B. 與 是什么關系？
C.由除法轉化為乘法，說明了什么？
D.從900÷ ＝900× 這個等式，可以得出什么結論？
(5)教師小結：由上例可知整數除以分數可以轉化為乘這個分數的倒數。
板書：900÷ ＝900× ＝1200(米)
(6)試一試。
8÷ 21÷ 6÷
2.研究算法。
(1)出示例4： ÷ 。
(2)學生自學，教師巡視。
(3)指名學生板算：
÷ ＝ × ＝
(4)試一試。
÷ ÷ 3.9÷
(5)師生研討。
①算式中的“÷”為什么可以變成“×”？
②整數或者分數除以分數，計算時分別轉化成什么樣的計算？
�、墼鯓域炞C這種計算結果是正確的？
�、苤该麑W生板算出驗證過程。
�、莘謹党苑謹档挠嬎惴椒苡靡痪浔容^恰當的話敘述嗎？讓同桌學生相互議論，再指名回答。
�、藿處煱鍟阂粋�數除以分數，等于這個數乘分數的倒數。
3.看書質疑。
1、學生讀題，理解題意。
2、列出算式。
900÷
3、學生自己試算一下
4、討論算法。
5、學生試一試。
8÷ 21÷ 6÷
精講釋疑深化應用，拓展延伸
1.堂活動第1題。
提示：第1行算式中的除數有什么特點？第2行算式中的除數有什么特點？把所得的商與被除數比較大小，你有什么發(fā)現？
總結匯報規(guī)律：
當被除數不為0時：
如果除數＞1時，那么商＜被除數；
如果除數＝1時，那么商＝被除數；
如果除數＜1時，那么商＞被除數。
2.堂活動第2題。
根據第1題得出的規(guī)律，不計算，直接比大小。
3.練習十第7題。
1、學生先練習，在觀察加以總結
2、匯報發(fā)現的規(guī)律當被除數不為0時：
如果除數＞1時，那么商＜被除數；
如果除數＝1時，那么商＝被除數；
如果除數＜1時，那么商＞被除數。
檢測練習練習十第1、4、5、7題。
尚美評價 這節(jié)你有什么收獲？是通過什么方式獲得的？
教學板書
設計一個數除以分數
900÷ ＝900× ＝1200(米)
教學反思本注重了為學生創(chuàng)設自主探索的機會，引導學生通過自己的實踐、探索和體驗獲取知識，培養(yǎng)了學生能運用自己學會的知識，去解決新問題的能力。
文本文來自：逍遙右腦記憶 http://portlandfoamroofing.com/xiaoxue/104303.html
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