直線與橢圓的方程：

設(shè)直線l的方程為：Ax+By+C=0（A、B不同時為零），橢圓（a＞b＞0），將直線的方程代入橢圓的方程，消去y（或x）得到一元二次方程，進而應(yīng)用根與系數(shù)的關(guān)系解題。

橢圓的焦半徑、焦點弦和通徑：

（1）焦半徑公式：
①焦點在x軸上時：|PF₁|=a+ex₀，|PF₂|=a-ex₀；
②焦點在y軸上時：|PF₁|=a+ey₀，|PF₂|=a-ey_0;
(2)焦點弦：
過橢圓焦點的弦稱為橢圓的焦點弦．設(shè)過橢圓的弦為AB，其中A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，則|AB|=2a+e(x₁+x₂)．由此可見，過焦點的弦的弦長是一個僅與它的中點的橫坐標有關(guān)的數(shù)．
(3)通徑：過橢圓的焦點與橢圓的長軸垂直的直線被橢圓所截得的線段稱為橢圓的通徑，其長為

橢圓中焦點三角形的解法：

橢圓上的點與兩個焦點F₁，F(xiàn)₂所構(gòu)成的三角形，通常稱之為焦點三角形，解焦點三角形問題經(jīng)常使用三角形邊角關(guān)系定理，解題中，通過變形，使之出現(xiàn)，這樣便于運用橢圓的定義，得到a，c的關(guān)系，打開解題思路，整體代換求是這類問題中的常用技巧。

關(guān)于橢圓的幾個重要結(jié)論：

（1）弦長公式：

（2）焦點三角形：
上異于長軸端點的點，
(3)以橢圓的焦半徑為直徑的圓必與以長軸為直徑的圓內(nèi)切．
(4)橢圓的切線：處的切線方程為

（5）對于橢圓，我們有




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