數(shù)學(xué)的思想和方法是初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要提高我們分析問題的能力，形成用數(shù)學(xué)的意識(shí)決問題，這些都離不開數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。我們?cè)诔踔械臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)到了很多處理數(shù)學(xué)問題的思想和方法，下面，本人就教學(xué)過程中常用的數(shù)學(xué)思想方法介紹如下：
一、數(shù)形結(jié)合思想
根據(jù)數(shù)學(xué)問題的條件和結(jié)論之間內(nèi)在聯(lián)系，既分析其代數(shù)含義，又揭示其幾何意義，使數(shù)量關(guān)系和圖形巧妙和諧地結(jié)合起一，并充分得用這種結(jié)合，尋求解題思路，使問題得到解決。
二、聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的思想
事物之間是相互聯(lián)系，相互制約的。是可以相互轉(zhuǎn)化的。數(shù)學(xué)學(xué)科的各部分之間也是相互聯(lián)系，可以相互轉(zhuǎn)化的。在解題時(shí)，如果能恰當(dāng)處理它們之間的相互轉(zhuǎn)化，往往可以化難為易，化繁為簡(jiǎn)。如：代換轉(zhuǎn)化、已知與未知的轉(zhuǎn)化特殊與一般的轉(zhuǎn)化、具體抽象的轉(zhuǎn)化、部分與整體的轉(zhuǎn)化、動(dòng)與靜的轉(zhuǎn)化等等。
三、分類討論的思想
在數(shù)學(xué)中，我們常常需要根據(jù)研究對(duì)象性質(zhì)的差異，分各種不同的情況予以考查，這種分類思考的方法是一一種重要的數(shù)學(xué)思想方法。同時(shí)也是一種重要的解題策略。
四、待定系數(shù)法
當(dāng)我們所研究的數(shù)學(xué)式子具有某種特定形式時(shí)，要確定它，只要求出式子中待確定的字母的值就可以，為此，把已知道條件代入特定形式的式子中，往往會(huì)得到含待定字母的方和或方程組就使問題得到解決。待定系數(shù)法是一種重要的數(shù)學(xué)解題方法，在代數(shù)式恒等變形及研究函數(shù)中有著廣泛的應(yīng)用。
五、配方法
把一個(gè)代數(shù)式設(shè)法構(gòu)造成平方式，然后再進(jìn)行所需要的變形，配方法是初中代數(shù)中重要的變形技巧，配方法在分解因式、解方程、討論二次函數(shù)等問題，都有重要的作用。
六、換元法
在解題過程中，把某個(gè)(或某些)字母的式子作為一個(gè)整體，用一個(gè)新的字母表示，以便進(jìn)一步解決問題的一種方法。換元法可以把一個(gè)較為復(fù)雜的式子化簡(jiǎn)，把問題歸結(jié)為比原來更為基本的問題從而過到化繁為簡(jiǎn)、化難為易的目的。
七、分析法
在研究或證明一個(gè)命題時(shí)，由結(jié)論向己知條件追溯，即從結(jié)論升始，推求它成立的充分條件，這個(gè)條件的成立如果還不顯然，則再把它當(dāng)作結(jié)論，進(jìn)一步研究它成立的充分條件，直至達(dá)到已知條件(或己知的事實(shí))為止，從而使命題得到證明，這種方法叫佬分析法。這種思維過程通常稱為“執(zhí)果尋因”。初中階段只用分析法求解題，證題的思路，一般不要求用分析法解答或證明命題。
八、綜合法
在研究或證明命題時(shí)，如果推理的方向是從已知條件中(或已知事實(shí))開始，逐步推導(dǎo)得到結(jié)論，這種方法叫綜合法。這種思維方塊字程通常簡(jiǎn)稱為“自由導(dǎo)果”。我們通常解題或證題所用的方法就是綜合法。
九、演繹法
演繹法是由一般事物具有某種性質(zhì)推出特殊事物也具有某種性質(zhì)的推理方法，簡(jiǎn)而言之，由一般到特殊的推理方法叫做演繹推陳出新理。演繹推陳出新理的主要形式是“三段論”式，即由一個(gè)大前提和一個(gè)結(jié)論組成，三段論的理論依據(jù)是邏輯公理。初中階段彩的是演繹推理解答或證明數(shù)不命題。
十、歸納法
歸納法是由特殊事物具有某種性質(zhì)推出一般事物也是具有某種性質(zhì)的推理方法，簡(jiǎn)言之，由特殊到一般的推理方法叫做歸納法，也叫歸納推理。又分為：完全歸納法和不完全歸納法。
十一、類比法
在眾多的客觀事物中，存在著一些相互之間有相似屬性的事物，在兩面三刀個(gè)(或兩類)事物之間，根據(jù)它們的某些屬性相同或相似，推出它們?cè)谄渌麑傩苑矫嬉部赡芟嗤蛳嗨频耐评矸椒ń凶鲱惐确�，也叫做類比推理。類比法既可能是特殊到特殊，也可能是一般到一般的推理�?/p>
來源：233網(wǎng)校論文中心，作者：汪潮文
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