共線向量的定義：
如果表示空間向量的有向線段所在的直線平行或重合，那么這些向量也叫做共線向量或平行向量，
平行于
，記作
。
注：當(dāng)我們說(shuō)向量
、
共線（或
//
）時(shí)，表示
、
的有向線段所在的直線可能是同一直線，也可能是平行直線。
共線向量的坐標(biāo)表示：
若
，
，則
。
共線向量定理：
空間任意兩個(gè)向量
、
（
≠
），
∥
，存在實(shí)數(shù)λ，使
=λ
。
推論：
如果l為經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)A且平行于已知非零向量
的直線。那么對(duì)任一點(diǎn)O，點(diǎn)P在直線l上的充要條件是存在實(shí)數(shù)t，滿足等式
其中向量叫做直線l的方向向量。
如圖：
式都叫做空間直線的向量參數(shù)表示式，
式是線段ＡＢ的中點(diǎn)公式。相關(guān)高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：共面向量
共面向量定義：
通常我們把平行于同一平面的向量，叫做共面向量
說(shuō)明：空間任意的兩向量都是共面的。
共面向量定理：
如果兩個(gè)向量
不共線，
與向量
共面的條件是存在實(shí)數(shù)x，y，使
。
推論1：
如圖，空間中的一點(diǎn)P位于平面MAB內(nèi)的充要條件是存在有序?qū)崝?shù)對(duì)(x，y)使
或?qū)臻g任一定點(diǎn)O，有
在平面MAB內(nèi)，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)對(duì)(x，y)是唯一的，
式叫做平面MAB的向量表示式。推論2：
空間中的一點(diǎn)P與不共線的三個(gè)點(diǎn)A，B，C共面的充要條件是存在唯一的有序?qū)崝?shù)組（x,y,z）使
（其中O為空間任一點(diǎn)）。共面向量定理的延伸：
如果三個(gè)不共面的向量
滿足等式
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