“應(yīng)用與建模”是當代數(shù)學教育改革的主要方向之一，是培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力的重要舉措．數(shù)學建模，專家給它下的定義是“通過對實際問題的抽象、簡化，確定變量和參數(shù)，并應(yīng)用某些規(guī)律建立起變量、參數(shù)間的確定的數(shù)學問題，求解該數(shù)學問題，解釋、驗證所得到的解，從而確定能否用于解決問題的多次循環(huán)、不斷深化的過程�！焙喍灾褪墙�(shù)學模型來解決各種實際問題的過程。
一、數(shù)學建模過程是創(chuàng)造性過程
1.數(shù)學模型的問題是開放的、直覺的，對數(shù)學能力的要求是全面的。傳統(tǒng)的數(shù)學問題是封閉的，數(shù)學化(或人為加工過)的“已知”、“求證”或“求解”的模式，其敘述嚴謹明確，答案唯一，其分析求解過程更主要地依賴邏輯推理、恰當?shù)臄?shù)學工具及技巧的使用，其目的是鞏固數(shù)學知識訓練數(shù)技能，其弊端在于割裂了數(shù)學與外部世界的聯(lián)系，導致數(shù)學在培養(yǎng)人的數(shù)學能力方面的偏失，形成數(shù)學是一門較為機械的、處理規(guī)則的技巧性的學科形象，使學生學了數(shù)學卻感受不到數(shù)學在真實環(huán)境下的應(yīng)用。數(shù)學模型的問題不同于傳統(tǒng)的數(shù)學問題，它所描述的問題是開放的、非數(shù)學化的(直覺的)現(xiàn)實的實際問題，問題的條件既可能不足又可以冗余，問題不一定有解，答案不必惟一，其組建過程更多地依賴于對實際問題的洞察，其目的是培養(yǎng)學生運用數(shù)學具體解決實際問題的能力，發(fā)展學生獲取數(shù)學的態(tài)度，即數(shù)學地從現(xiàn)實中提出問題、分析問題、解決問題，認識到數(shù)學的價值及意義，其最大的優(yōu)點是學生在建模的過程中全面提高數(shù)學能力，是人類的創(chuàng)造性活動。
2.數(shù)學建模與傳統(tǒng)數(shù)學中的“做”。數(shù)學建模是學生經(jīng)歷“做”數(shù)學的過程，傳統(tǒng)意義上的“做”，數(shù)學一般指做生搬硬套的常規(guī)練習，做教科書或教師給出的數(shù)學問題，主要數(shù)學工具是計算和演繹。然而數(shù)學的本質(zhì)在于思考的自由，在于善于提出問題。傳統(tǒng)的“做法”將學生限制在被動地做別人提出的問題，而不是主動地形成學生自己的題�！白觥睌�(shù)學實際上是“提出問題、探索思考和實踐應(yīng)用”的過程，方法也遠非只是計算和演繹，還包括抽象化、觀察模式，驗證猜想和估計結(jié)果。
數(shù)學建模正是讓學生經(jīng)歷做數(shù)學的整個過程。建模時，學生面對—個實際問題必須從數(shù)學角度提出問題，必須對實際問題進行“去粗取精、去偽存真”，這個過程的主要手段是假設(shè)；用假設(shè)來明確和簡化實際問題，實質(zhì)上是理想化或抽象化的過程。然而，究竟哪些因素保留，對哪些因素舍棄，并沒有一定的范式，因而是一個猜想與創(chuàng)造的過程．猜想對不對，舍棄是否合理，又必須通過估計結(jié)果來驗證。因此，數(shù)學建模是學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學建模并進行解釋和應(yīng)用的過程，是學生在真實的環(huán)境中體驗“做”數(shù)學。其意義超出了解決實際問題本身，更為重要的是學生在建模過程中學會了如何探索數(shù)學，即抽象和符號表示，運用數(shù)學表達式及應(yīng)用。
3.數(shù)學建模與傳統(tǒng)數(shù)學中的數(shù)學意識。數(shù)學建模是學生養(yǎng)成動腦習慣和形成數(shù)學意識的過程。何謂數(shù)學意識?數(shù)學意識是自覺地對宏觀事物中蘊涵的—些數(shù)學模式作出思考和判斷。數(shù)學意識主要是應(yīng)用意識，表現(xiàn)在兩方面：①面對實際問題，能主動嘗試著從數(shù)學的角度運用所學的知識和方法尋求解決問題的策略；②認識到現(xiàn)實生活中蘊涵著大量的數(shù)學信息，數(shù)學在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應(yīng)用，而傳統(tǒng)數(shù)學的應(yīng)用是簡單的浮淺的套用范例型的。
二、數(shù)學建模是創(chuàng)造性的應(yīng)用活動
1.創(chuàng)新能力。創(chuàng)新能力主要是指利用已有的知識和經(jīng)驗，在個性品質(zhì)的支持下，新穎而獨特地提出問題、解決問題，并由此產(chǎn)生有價值的新思想、新方法、新成果。那么數(shù)學創(chuàng)新有什么特點?在《高中數(shù)學課程標準》的框架設(shè)想中，對高中學生應(yīng)具備的數(shù)學能力作了較全面的闡述：提高學生空間想象、直覺猜想、歸納抽象、符號表示、運算求解、演繹證明、體系構(gòu)建等諸多方面的能力；并在此基礎(chǔ)上培養(yǎng)學生學習新的數(shù)學知識的能力，數(shù)學地提出、分析和解決問題的能力，數(shù)學表達和交流的能力；發(fā)展學生的數(shù)學應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識；并希望能夠上升為一種數(shù)學意識。
由此可以看出，數(shù)學創(chuàng)新能力是數(shù)學地觀察、處理、解決問題的能力，是靈活運用各種數(shù)學方法的能力，是各種數(shù)學能力綜合作用的結(jié)果。
2.數(shù)學建模能力。數(shù)學建模能力泛指設(shè)計、創(chuàng)造、或建立數(shù)學模型的能力。具體地說，數(shù)學建�；顒芋w現(xiàn)出全面的數(shù)學能力：(1)“翻譯”能力。能將日常語言表述的實際問題用數(shù)學語言表達成數(shù)學問題，建立數(shù)學模型，并能把數(shù)學問題的解用一般人所能理解的非數(shù)學語言表達出來，以便用于實際。(2)運用數(shù)學工具的能力。表現(xiàn)在能用數(shù)學工具對所建立的數(shù)學模型進行處理，因為成功的建模離不開靈活的數(shù)學分析、推理及計算能力。(3)創(chuàng)造能力。數(shù)學建模涉及的問題往往是復雜的、不規(guī)范的實際問題，建立模型就不能靠簡單地套公式或按照一定的程式去解決，主要靠學生創(chuàng)造性的發(fā)揮，這就需要豐富的想象能力、聯(lián)想能力以及洞察力。
創(chuàng)新能力不是抽象的，必須通過具體的、生動的數(shù)學活動去培養(yǎng)。我們從數(shù)學創(chuàng)新能力與數(shù)學建模能力的對比中不難得出結(jié)論：數(shù)學建模能力是創(chuàng)新能力的具體體現(xiàn)。
來源：233網(wǎng)校論文中心，作者：郭俊懿
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