當今教育領(lǐng)域正在全面推進旨在培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的教育改革。改革后的教學是百花齊放，百家爭鳴，但長期以來，中學數(shù)學教學十分強調(diào)推理的嚴謹性，過分渲染邏輯推理的重要性而忽視了生動活潑的合情推理。事實上，數(shù)學發(fā)展史中的每一個重要的發(fā)現(xiàn)，除演繹推理外，合情推理也起重要作用，合情推理與演繹推理是相輔相成的。在證明一個定理之前，先要猜想、發(fā)現(xiàn)一個命題的內(nèi)容，在完全作出證明之前，先要不斷檢驗、完善、修改所提出的猜想，還要推測證明的思路。你先要把觀察到的結(jié)果加以綜合，然后加以類比，你要一次又一次地進行嘗試，在這一系列的過程中，需要充分運用的不是論證推理，而是合情推理。合情推理的實質(zhì)是“發(fā)現(xiàn)---猜想”，牛頓早就說過：“沒有大膽的猜想就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)。”
“先猜后證”──這是大多數(shù)數(shù)學方法、規(guī)律、法則、定理、公理等的發(fā)現(xiàn)之道。解決問題時的合情推理的特征是不按邏輯程序去思考，但實際上是學生把自己的經(jīng)驗與邏輯推理的方法有機地整合進來的一種跳躍性的表現(xiàn)形式。因此在數(shù)學教學中，既要強調(diào)思維的嚴密性，結(jié)果的正確性，也要重視思維的直覺探索性和發(fā)現(xiàn)性，即應重視數(shù)學合情推理能力的培養(yǎng)。那么數(shù)學教師在課堂教學中如何培養(yǎng)學生的合情推理能力呢?
一、在“數(shù)與代數(shù)”教學中培養(yǎng)學生的合情推理能力
在“數(shù)與代數(shù)”的教學中,對于代數(shù)運算不僅要求會運算，而且要求明白算理，能說出運算中每一步依據(jù)所涉及的概念運算律和法則，代數(shù)不能只重視會熟練地正確地運算和解題，而應充分挖掘其推理的素材，以促進思維的發(fā)展和提高。如：有理數(shù)加法法則是以學生有實際經(jīng)驗的向東向西問題用不完全歸納推理得到的，教學時不能只重視法則記憶和運用，而對產(chǎn)生法則的思維一帶而過，又如，對于加乘法各運算律也都是采用不完全歸納推理形式提出的，重視這樣的推理過程（盡管不充分）既能解釋算律的合理性，又能加強對算律的感性認識和理解。
在備課時，教材的每一個知識點在提出之前都進行該知識的合理性或產(chǎn)生必然性的思維準備，在教學中要充分展現(xiàn)推理和推理過程，并在黑板上演示出來，讓學生一起模仿，加強師生互動，逐步培養(yǎng)學生合情推理能力。
二、在“空間與圖形”教學中培養(yǎng)學生的合情推理能力
在“空間與圖形”的教學中．既要重視演繹推理，又要重視合情推理。數(shù)學新課程標準關(guān)于《空間與圖形》的教學中指出：“降低空間與圖形的知識內(nèi)在要求，力求遵循學生的心理發(fā)展和學習規(guī)律，著眼于直觀感知與操作確認，多從學生熟悉的實際出發(fā)，讓學生動手做一做，試一試，想一想，認識圖形的主要特征與圖形變換的基本性質(zhì)，學會識別不同圖形；同時又輔以適當?shù)慕虒W說明，培養(yǎng)學生一定的合情的推理能力�！�
這為學生“利用直觀進行思考”提供了較多的機會。學生在實際的操作過程中，要不斷地觀察、比較、分析、推理，才能得到正確的答案。如：在圓的教學中，結(jié)合圓的軸對稱性，發(fā)現(xiàn)垂徑定理及其推論；利用圓的旋轉(zhuǎn)對稱性，發(fā)現(xiàn)圓中弧、弦、圓心角之間的關(guān)系；通過觀察、度量，發(fā)現(xiàn)圓心角與圓周角之間的數(shù)量關(guān)系；利用直觀操作，發(fā)現(xiàn)點與圓、直線與圓、圓與圓之間的位置關(guān)系等等。在學生通過觀察、操作、變換探究出圖形的性質(zhì)后，還要求學生對發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)進行證明，使直觀操作和邏輯推理有機地整合在一起，使推理論證成為學生觀察、實驗、探究得出結(jié)論的自然延續(xù)，這個過程中就發(fā)展了學生的合情推理能力。同時也有助于學生空間觀念的形成，合情推理的方法為學生的探索提供努力的向。
三、在“統(tǒng)計與概率”教學中培養(yǎng)學生的合情推理能力
統(tǒng)計中的推理是合情推理，是一種可能性的推理，與其它推理不同的是，由統(tǒng)計推理得到的結(jié)論無法用邏輯推理的方法去檢驗，只有靠實踐來證實。因此，“統(tǒng)計與概率”的教學要重視學生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、作出推斷和決策的全過程。如：為籌備新年聯(lián)歡晚會，準備什么樣的水果才能最受歡迎？首先應由學生對全班同學喜歡什么樣的水果進行調(diào)查，然后把調(diào)查所得到的結(jié)果整理成數(shù)據(jù)，并進行比較，再根據(jù)處理后的數(shù)據(jù)作出決策，確定應該準備什么水果。這個過程是合情推理，其結(jié)果只能使絕大多數(shù)同學滿意。
概率是研究隨機現(xiàn)象規(guī)律的學科，在教學中學生將結(jié)合具體實例，通過擲硬幣、轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤、摸球、計算器（機）模擬等大量的實驗學習概率的某些基本性質(zhì)和簡單的概率模型，加深對其合理性的理解。
四、在學生熟悉的生活環(huán)境中培養(yǎng)學生的合情推理能力
教師在進行數(shù)學教學活動時，如果只以教材的內(nèi)容為素材對學生的合情推理能力進行培養(yǎng)，毫無疑問，這樣的教學活動能促進學生的合情推理能力的發(fā)展。但是，除了學校的教育教學活動即以教材內(nèi)容為素材以外，還有很多活動也能有效地發(fā)展學生的合情推理能力。比如人們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常需要作出判斷和推理，許多游戲中也隱含著推理的要求。因此，要拓寬發(fā)展學生合情推理能力的渠道，使學生感受到生活中有“數(shù)學”，有“合情推理”，養(yǎng)成善于觀察、猜測、分析、歸納推理的好習慣�？傊�，數(shù)學教學中對學生進行合情推理能力的培養(yǎng)，對于老師，能提高課堂效率，增加課堂教學的趣味性，優(yōu)化教學條件、提升教學水平和業(yè)務(wù)水平；對于學生，它不但能使學生學到知識，會解決問題，而且能使學生掌握在新問題出現(xiàn)時該如何應對的思想方法。只要我們長期這樣堅持，那么我們的數(shù)學課堂將是個和諧美滿，熱烈而又嚴謹?shù)臄?shù)學課堂。學生的合情推理能力一定會得到提高，創(chuàng)新能力一定會得到發(fā)展。
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