1)如果實(shí)數(shù)滿(mǎn)足等式，那么的最大值是（ ）
A、 B、 C、 D、
2)若直線(xiàn)與圓相切，則的值為（ ）
A、 B、 C、 D、
3)已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為、，且，弦AB過(guò)點(diǎn)，則△的周長(zhǎng)為（ ）
（A）10 （B）20 （C）2（D）
4)橢圓上的點(diǎn)P到它的左準(zhǔn)線(xiàn)的距離是10，那么點(diǎn)P 到它的右焦點(diǎn)的距離是（ ）
（A）15 （B）12 （C）10 （D）8
5)橢圓的焦點(diǎn)、，P為橢圓上的一點(diǎn)，已知，則△的面積為（ ）
（A）9 （B）12 （C）10 （D）8
6)橢圓上的點(diǎn)到直線(xiàn)的最大距離是（ ）
（A）3（B）（C）（D）
7)以坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸、漸近線(xiàn)互相垂直、兩準(zhǔn)線(xiàn)間距離為2的雙曲線(xiàn)方程是（ ）
（A） （B）
（C）或 （D）或
8)雙曲線(xiàn)右支點(diǎn)上的一點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離為2，則P點(diǎn)到左準(zhǔn)線(xiàn)的距離為（ ）
（A）6 （B）8 （C）10 （D）12
9)過(guò)雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)F2有一條弦PQ，|PQ|=7,F1是左焦點(diǎn)，那么△F1PQ的周長(zhǎng)為（ ）
（A）28 （B）（C）（D）
10)雙曲線(xiàn)虛軸上的一個(gè)端點(diǎn)為M,兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，，則雙曲線(xiàn)的離心率為（ ）
（A）（B）（C）（D）
11)過(guò)拋物線(xiàn)(a>0)的焦點(diǎn)F作一直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于P、Q兩點(diǎn)，若線(xiàn)段PF與FQ的長(zhǎng)分別為p、q，則等于（ ）
（A）2a （B） （C） （D）
12) 如果橢圓的弦被點(diǎn)(4，2)平分，則這條弦所在的直線(xiàn)方程是（ ）
（A）（B）（C）（D）
13)與橢圓具有相同的離心率且過(guò)點(diǎn)（2，-）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是
14）離心率，一條準(zhǔn)線(xiàn)為的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 。
15）過(guò)拋物線(xiàn)（p>0）的焦點(diǎn)F作一直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)交于P、Q兩點(diǎn)，作PP1、QQ1垂直于拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)，垂足分別是P1、Q1，已知線(xiàn)段PF、QF的長(zhǎng)度分別是a、b，那么|P1Q1|= 。
16)若直線(xiàn)l過(guò)拋物線(xiàn)(a>0)的焦點(diǎn)，并且與y軸垂直，若l被拋物線(xiàn)截得的線(xiàn)段長(zhǎng)為4，則a= 。17) 已知橢圓C的焦點(diǎn)F1（－，0）和F2（，0），長(zhǎng)軸長(zhǎng)6，設(shè)直線(xiàn)交橢圓C于A(yíng)、B兩點(diǎn)，求線(xiàn)段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)。
18) 已知雙曲線(xiàn)與橢圓共焦點(diǎn)，它們的離心率之和為，求雙曲線(xiàn)方程.
19) 拋物線(xiàn)上的一點(diǎn)P(x , y)到點(diǎn)A(a,0)(a∈R)的距離的最小值記為，求的表達(dá)式.
20)求兩條漸近線(xiàn)為且截直線(xiàn)所得弦長(zhǎng)為的雙曲線(xiàn)方程.
21）已知直線(xiàn)y=ax+1與雙曲線(xiàn)3x2-y2=1交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，（1）若以AB線(xiàn)段為直徑的圓過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值。（2）是否存在這樣的實(shí)數(shù)a，使A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)？說(shuō)明理由.
參考答案：
1.D; 2.D; 3.D; 4.B; 5.A; 6.D; 7.D; 8.B; 9.C; 10.B; 11. C; 12.D; 13. 或;14. ;15. ;16. ;
17. 解:由已知條件得橢圓的焦點(diǎn)在x軸上,其中c=,a=3,從而b=1,所以其標(biāo)準(zhǔn)方程是:
.聯(lián)立方程組,消去y得, .
設(shè)A(),B(),AB線(xiàn)段的中點(diǎn)為M()那么: ,=
所以=+2=.
也就是說(shuō)線(xiàn)段AB中點(diǎn)坐標(biāo)為(-,).
18. 解:由于橢圓焦點(diǎn)為F(0,4),離心率為e=,所以雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)為F(0,4),離心率為2,
從而c=4,a=2,b=2.
所以求雙曲線(xiàn)方程為: .
19. 解:由于,|PA|=
==,其中x
(1)a1時(shí),當(dāng)且僅當(dāng)x=0時(shí), =|PA|min=|a|.
(2)a>時(shí), 當(dāng)且僅當(dāng)x=a-1時(shí), =|PA|min=.
所以=.
20. 解:設(shè)雙曲線(xiàn)方程為x2-4y2=.
聯(lián)立方程組得: ,消去y得，3x2-24x+(36+)=0
設(shè)直線(xiàn)被雙曲線(xiàn)截得的弦為AB，且A(),B()，那么：
那么：|AB|=
解得: =4,所以，所求雙曲線(xiàn)方程是：
21. 解：（1）聯(lián)立方程，消去y得：（3-a2）x2-2ax-2=0.
設(shè)A(),B(),那么：
由于以AB線(xiàn)段為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，那么：，即。
所以：，得到：，解得a=
(2)假定存在這樣的a，使A(),B()關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)。
那么：，兩式相減得：，從而
因?yàn)锳(),B()關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，所以
代入（*）式得到：-2=6，矛盾。
也就是說(shuō)：不存在這樣的a，使A(),B()關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)。
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