1858年，蘇格蘭古董收藏家蘭德在非洲的尼羅河邊買進了一卷古埃及的紙草卷。他驚奇地發(fā)現，這個公元前1600年左右遺留下來的紙草卷中有一些明顯的證據，表明古埃及人早在公元前1700年就已經在處理一些代數問題。從古埃及“法老”即國王統(tǒng)治的時期開始，人們一直在尋求這樣一個相同的數學目標：使一個含有未知數的數學問題能夠得到解決。這個紙草卷中就有一些含有未知數的數學問題，當然都是用象形文字表示的。例如有一個問題翻譯成數學語言是：

　　“啊哈，它的全部，它的，其和等于19�！�

　　這里的“啊哈”就是當時古埃及人的未知數，如果用x表示這個未知數，問題就化為方程。解這個方程，得。       
   
　　更令人驚奇的是，雖然古埃及人沒有我們今天所使用的方程之類的表示法，但也得出了這個答數。

　　公元825年左右，阿拉伯數學家阿勒·花刺子模寫了一本書《希薩伯一阿一 亞一 亞伯爾哇 一姆夸巴拉》，意思是“方程的科學”。作者認為他在這本小小的著作里所選的材料是數學中最容易和最有用處的，同時也是人們在處理日常事物中所經常需要的。這本書的阿拉伯文版已經失傳，但12世紀的一冊拉丁文譯本卻流傳至今。在這個譯本中，把“阿—亞伯爾”譯成拉丁語“algebra”，并作為一門學科。后來英語中也用“algebra”。

　　 中國則在清朝咸豐9年（1859年）由數學家李善蘭譯成“代數學”。

　　代數對于算術來說，是一個巨大的進步。我們舉一個例子：一個數乘以2，再除以3，等干40，求這個數。

　　算術解法（公元1200年左右伊斯蘭教的數學家們就是這樣解的）：

　　既然這個數的是40，
   
　　那么它的就是40的一半。即 20；
   
　　一個數的是20，
   
　　那么這個數是20的3倍，即60。

　　代數解法：設某數為x，則
                    ,

                     2x=120,

                    ∴ x=60.

　　可見代數解法比較簡單明了

　　代數的早期意義顯然不限于方程。考古學家從幼發(fā)拉底河畔附近的一座寺廟圖書館里掘出來的數千塊泥板中，發(fā)現有一些加法表、乘法表及一些平方表。有證據表明，美索不達米亞的祭司已經發(fā)現了平方表的用法，他們能夠利用平方表算出任意兩個自然數的積。例如計算102乘以96：

　　第一步，102加上96，將和除以2，得99；

　　第二步，102減去96，將差除以2，得3；

　　第三步，查平方表，知99的平方是9801；

　　第四步，查平方表，知3的平方是9；

　　第五步，9801減去9，得到答數9792

　　這些步驟應用代數就很容易解釋清楚：設這兩個自然數為x．y則

　　 所以我們寧可說，代數最早的意義是“用字母代表數”，方程僅僅是“用字母代表數”的一項應用。代數使人類對于數的認識大大加深了。

　　再舉一個有趣的例子：你記得這樣一首兒歌嗎？

                                    一只青蛙一張嘴
                                    兩個眼睛四條腿，
                                 “撲通”一聲跳下水。
                                    兩只青蛙兩張嘴，
                                   四個眼睛八條腿，
                                “撲通”、“撲通”跳下水。
                                   ......

                                  四只青蛙四張嘴．
                                  八個眼睛十六條腿，
                                 “通”、“通”、“通”、“通”跳下水

                                   ......
　　從代數的意義來說，這首兒歌比較羅嗦。如果我們用字母a表示青蛙的數目，就可以把它簡化成：
                　
　　　　　　　　a只青蛙a張嘴
                               2a個眼睛4a條腿
                               a聲“撲通”跳下水。

　　你看，這不是既準確又簡潔嗎？在代數中，還有許多通過“用字母代表數”來進行運算的方法。我相信同學們已經體會到代數的優(yōu)點和學習它的樂趣。

本文來自：逍遙右腦記憶 http://portlandfoamroofing.com/gaozhong/185676.html

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