對照考點 各個突破
鄭州一中高三數(shù)學(xué)備課組長 吳艷輝
名師點睛：最后沖刺階段的復(fù)習(xí)以題帶知識點，不要去硬記憶概念、公式、定理，那樣是解決不了問題的。
對照考點來進(jìn)行復(fù)習(xí)沖刺，是針對每一個題型而言的，比如小題中的集合、復(fù)數(shù)、框圖、三視圖、平面向量、導(dǎo)數(shù)等，要一個一個過篩子，特別是題號靠前的更不能丟分和出錯。解答題中的17題、18題、19題、二選一是不能丟分的。
考生可以歸類過關(guān)，對同一類題，把近三年或四年高考試卷中相關(guān)的題拿來練習(xí)，遇到遺忘的或者模糊不清的知識點，及時翻看數(shù)學(xué)知識手冊或者筆記，并馬上把相關(guān)知識點寫兩遍，加深記憶。
對于數(shù)學(xué)功底略微薄弱的同學(xué)，一定要學(xué)會舍棄，解析幾何的第二問，導(dǎo)數(shù)的最后一問不必下太多功夫，甚至可以在考試中大膽舍棄。還有選擇題最后一個、填空題最后一個一般綜合性很強，看不懂就跳過，把更多的時間放在其他題。平時要多做一些專項練習(xí)，然后就是2個小時的高考模擬訓(xùn)練，每周做2套或以上，否則很容易手生。
答題的最高境界是：會做的不丟分，不會的能適當(dāng)?shù)梅�。這就要求答題有技巧：會的慢慢做，不會的快點做。越是會的題越要穩(wěn)，不能省步驟，一步一步推導(dǎo)；不會的題，考場上時間短，精神緊張，千萬不要花大量時間鉆研。在填空題和解答題的答題過程中，一定要注意格式的規(guī)范，保證解題過程嚴(yán)密、規(guī)范、完整，消除不必要的隱性失分，例如要盡量避免立體幾何中的“跳步”、代數(shù)論證中的“以圖代證”等現(xiàn)象，由于實行網(wǎng)上閱卷，因此一定要把解答寫在相應(yīng)的位置上。
對近三年沒有考查的知識點，我們也要予以關(guān)注，比如輾轉(zhuǎn)相除法，秦九韶算法，除k取余法，莖葉圖，總體密度曲線，正態(tài)分布，相關(guān)系數(shù)，相關(guān)指數(shù)等，要多看課本，做到心中有數(shù)。
函數(shù)復(fù)習(xí) 恰到好處
鄭州十九中數(shù)學(xué)組教研組長、高級教師 劉寧
名師點睛：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)是高考考查能力的重要素材，在高考試卷中占有較大的比重。選擇題、填空題、解答題形式均有出現(xiàn)。
一般說來，選擇、填空題主要考查函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖象、導(dǎo)數(shù)的幾何意義與應(yīng)用等重要知識，關(guān)注函數(shù)知識的應(yīng)用以及函數(shù)思想方法的滲透，著力體現(xiàn)概念性、思辨性和應(yīng)用意識。解答題大多以基本初等函數(shù)為載體，綜合應(yīng)用函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、方程、不等式等知識，并與數(shù)學(xué)思想方法緊密結(jié)合，對函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類與整合思想等進(jìn)行較為深入的考查，體現(xiàn)了能力立意的命題原則。
對函數(shù)概念的復(fù)習(xí)要“恰到好處”，求函數(shù)的解析式，定義域，零點，值域，一般出現(xiàn)在客觀題中，屬于中、低檔題，因此復(fù)習(xí)時不宜拓展。
歷年來高考中考查對函數(shù)知識的應(yīng)用，既著眼于知識點的新穎巧妙組合，又關(guān)注對數(shù)學(xué)思想方法的考查。試題多數(shù)圍繞函數(shù)的概念，性質(zhì)，圖象等方面命題，圍繞二次函數(shù)、分段函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等幾個基本函數(shù)來進(jìn)行，在復(fù)習(xí)中，應(yīng)該全面夯實基礎(chǔ)。
對函數(shù)性質(zhì)單調(diào)性，奇偶性，周期性，對稱性等內(nèi)容的考查，多以組合形式考查，一題多角度考查。利用導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)的單調(diào)性與極值、最值問題，函數(shù)與方程的聯(lián)系等重點考點，考查力度還有可能加大。函數(shù)題的綜合趨勢幾乎涉及所有模塊，但重點還是在與不等式綜合。在解答題中，對函數(shù)性質(zhì)的考查要求有所提高，尤其涉及分類討論，數(shù)形結(jié)合等高等數(shù)學(xué)的觀點，思維層次要求較高。復(fù)習(xí)時要在學(xué)科整體高度上把握函數(shù)及其他模塊知識的橫向關(guān)系。
同時也要注重強化解決函數(shù)問題的相關(guān)數(shù)學(xué)思想方法的訓(xùn)練。在函數(shù)的高考試題中，很多試題如果應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想求解將是十分簡捷的。因此，幾種重要的數(shù)學(xué)思想方法（數(shù)形結(jié)合，函數(shù)與方程思想，分類討論，轉(zhuǎn)化與化歸思想，特殊與一般）在本專題復(fù)習(xí)中表現(xiàn)在與其他模塊知識的綜合解答中，故一定要加以重視。
糾錯自查 心中有數(shù)
鄭州十一中數(shù)學(xué)教師 王利超
名師點睛：考前這段時間，要把最近5年的高考真題細(xì)細(xì)做一遍，練知識，提升方法，練技能，規(guī)范格式，熟悉高考必考內(nèi)容和低頻考點，做到心中有數(shù)。
我省自2019年實行新課標(biāo)卷高考模式以來，高考的模式發(fā)生了新的變化：一是突出對能力的考查，二是堅持以能力測試為主，三是注重突出實踐性和應(yīng)用性，四是增加了選考內(nèi)容，加大了閱讀試卷的時間，無形中提高了考試的難度。
高考題總體來源于教材，有部分高于教材，首先是對課本習(xí)題、例題的整合提升，從教材中提煉知識和解決問題的方法。不僅是對課本的概念、例題的重讀重做，還有課后閱讀資料甚至課下注解都要仔細(xì)看一遍。自主對知識點進(jìn)行梳理，形成完整的知識體系，確�；靖拍�、公式等牢固掌握。要扎扎實實對每個知識點都要理解透徹，明確它們要求以及與其他知識之間的聯(lián)系。
每次訂正試卷或作業(yè)時，在做錯的試題旁邊要寫明做錯的原因，大致分為以下幾類：一是找不到解題著手點；二是概念不清、似懂非懂；三是概念或原理的應(yīng)用有問題；四是知識點之間的遷移和綜合有問題；五是情景設(shè)計看不懂；六是不熟練，時間不夠；七是粗心或算錯。通過以上方法進(jìn)行階段自查，建立一份個人補差檔案，重復(fù)犯的錯誤會越來越少。
學(xué)好數(shù)學(xué)要做大量的題，但反過來做了大量的題，數(shù)學(xué)不一定好，因此要提高解題的效率，做題的目的在于檢查你學(xué)的知識、方法是否掌握得很好。如果你掌握得不準(zhǔn)，那么多做題的結(jié)果，反而鞏固了你的缺欠，因此，要在準(zhǔn)確地把握住基本知識和方法的基礎(chǔ)上做一定量的定式訓(xùn)練。
巧用策略 融會貫通
鄭州四中數(shù)學(xué)教研組長、省級名師 任有志
名師點睛：難題靠沉著得分，易題靠細(xì)心得分；由前到后，由易到難；字跡工整，卷面整潔，合理布局；合理使用演草紙；分布列問題和導(dǎo)數(shù)問題最好列表；解答題一定要有答案或總結(jié)。
預(yù)計2018年高考數(shù)學(xué)試題的特點是穩(wěn)定、過渡、靈活、創(chuàng)新。知識點的分布基本不變，大部分試題仍然突出基礎(chǔ)，強調(diào)通性通法，淡化數(shù)學(xué)技巧。試題的呈現(xiàn)形式會更加靈活。
選擇題是高考成功的關(guān)鍵。解答數(shù)學(xué)選擇題的基本要求是準(zhǔn)確、迅速。解高考數(shù)學(xué)選擇題的常用方法有：直接求解法、直接判斷法、特殊化法、排除法、數(shù)形結(jié)合法、驗證法、推理分析法、趨勢判斷法。
備考的策略首先要把握“八字”方針。函數(shù)顯現(xiàn)一個字“活”，向量抓住一個字“形”，導(dǎo)數(shù)緊扣一個字“用”，三角強調(diào)一個字“變”，數(shù)列體現(xiàn)一個字“律”，立體幾何用好一個字“圖”，解析幾何突出一個字“質(zhì)”，統(tǒng)計及應(yīng)用理解一個字“型”。
其次概念要復(fù)習(xí)透。理科數(shù)學(xué)高考卷中易出現(xiàn)的概念：復(fù)數(shù)、奇偶函數(shù)、單調(diào)性、周期性、零點、離心率、三角函數(shù)定義、等差等比數(shù)列、二面角、分布列、數(shù)學(xué)期望、約束條件等。文科數(shù)學(xué)高考卷中易出現(xiàn)的概念：集合、子集、交集、零點、奇偶函數(shù)、單調(diào)性、周期性、離心率、三角函數(shù)定義、等差等比數(shù)列、約束條件等。
還要重視幾個工具。導(dǎo)數(shù)：切線、單調(diào)性、極值、最值、不等式、交點個數(shù)等問題；三角函數(shù)：解三角形、立體幾何、換元、解析幾何等問題；向量：三角、立體幾何、平面幾何、解析幾何等問題；不等式：不等的多等的少，解不等式、證明不等式、求最值等問題。
填空技巧 時刻牢記
鄭州中學(xué)高三數(shù)學(xué)備課組長、年級副主任 殷成斌
名師點睛：《考試說明》中對解答填空題的要求是“正確、合理、迅速”。故解答填空題時要做到：細(xì)（審題要細(xì)，切忌粗心大意）；快（運算要快，切忌小題大做）；全（答案要全，力避殘缺不齊）。
根據(jù)近5年新課標(biāo)的出題情況，可以將填空題分成三種類型：一是定量型，要求考生填寫數(shù)值、數(shù)集或數(shù)量關(guān)系，如：方程的解，不等式的解集，函數(shù)的定義域、值域、最值等。二是定性型，要求填寫的是具有某些性質(zhì)的對象或填寫給定的數(shù)學(xué)對象的某種性質(zhì)，如：給定圓錐曲線的離心率等。三是填空題中的多項選擇題，如2019年四川卷15題。
根據(jù)多年高考閱卷經(jīng)驗，考生答題錯誤一般分為：
知識性錯誤：是指公式記不牢，知識點記不準(zhǔn)；邏輯性錯誤：學(xué)生違反邏輯思維的形式及規(guī)律而不是某一個數(shù)學(xué)知識點而犯的錯誤；策略性錯誤：解題時所運用的策略思路阻塞或明顯增加了解題的難度和復(fù)雜性；心理性錯誤：考生雖已掌握所需知識，但由于欠缺心理能力和心理勢態(tài)造成解答出現(xiàn)失誤。
解題技巧一般有如下方法。
直接法：從題設(shè)條件出發(fā)，運用定義、定理、公式、性質(zhì)等，通過變形、推理、運算等過程直接得出正確結(jié)論，要多角度思考問題，注意一些解題規(guī)律和解題技巧的靈活應(yīng)用，將計算過程簡化從而得到結(jié)果。
特殊值法：當(dāng)填空題的已知條件中含有某些不確定的量，但它的結(jié)論唯一或題設(shè)條件中提供的信息暗示答案是一個定值時，可以從題中變化的不定量中選取符合條件的恰當(dāng)特殊值進(jìn)行處理，從而得出結(jié)論。為保證正確性，一般應(yīng)多取幾個特例。
圖解法：對于一些含有幾何背景的填空題，可以借助圖形的直觀性，迅速做出判斷，如函數(shù)的圖象、方程的曲線、函數(shù)的零點等。其實質(zhì)上就是數(shù)形結(jié)合在解題中的應(yīng)用，這也是高考命題的熱點。
構(gòu)造法：根據(jù)題設(shè)中的要求，利用已知條件和結(jié)論的特殊性構(gòu)造出新的數(shù)學(xué)模型，從而簡化推理與計算過程。需要根據(jù)已知條件和所要解決的問題確定構(gòu)造的方向，通過構(gòu)造新的函數(shù)、不等式或數(shù)列等新的模型，轉(zhuǎn)化為自己熟悉的問題。
來源： 鄭州日報
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