河北冀州中學(xué)高一上學(xué)期第四次月考 數(shù)學(xué)理試題 Word版含答案

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高一 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)
試卷說明:

冀州市中學(xué)高一年級月四理科數(shù)學(xué)一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,滿分60分1、已知集合,,則( )A.B. C. D..在△ABC中,AB=AC,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),則( )A.與共線 B.與共線?C與相等 D.與相等.已知函數(shù)f(x)=x2-2ax+a,在區(qū)間(-∞,1)上有最小值,則函數(shù)g(x)=在區(qū)間(1,+∞)上一定(  )A.有最小值B.有最大值C.是減函數(shù) D.是增函數(shù),則函數(shù)的值域?yàn)椋?)A. B. C. D. 5.已知,且,,則等于( ) A. B. C. D. 6.若點(diǎn)在角的終邊的反向延長線上,且,則點(diǎn)的坐標(biāo)為( )7.要得到函數(shù)y=cos()的圖象,只需將y=sin的圖象 ( ) A.向左平移個(gè)單位 B.同右平移個(gè)單位 C.向左平移個(gè)單位 D.向右平移個(gè)單位 在第一象限,則在內(nèi)的取值范圍是( )A. B. C. D.9.函數(shù)的圖像為,如下結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )A.關(guān)于直線對稱B.關(guān)于點(diǎn)對稱C.在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù) D.得圖像向右平移個(gè)單位長度可以得到圖像10、已知函數(shù)的最小正周期為,將的圖像向左平移個(gè)單位長度,所得圖像關(guān)于y軸對稱,則的一個(gè)值是( ) A、 B. C、 D.11.已知函數(shù)是偶函數(shù),且,當(dāng)時(shí),,則方程在區(qū)間上的解的個(gè)數(shù)是 A.8 B.9 C.10 D.11 12.設(shè)奇函數(shù)在上是增函數(shù),且,若對所有的及任意的都滿足,則的取值范圍是( )A. B.C. D. 二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分).已知函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn),所在區(qū)間為,則= . 若集合,,則=________在上恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍為____________三、解答題(本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟)的學(xué)生王丫丫在設(shè)計(jì)計(jì)算函數(shù)f(x)= + 的值的程序時(shí),發(fā)現(xiàn)當(dāng)sinx和cosx滿足方程2y2-(+1)y+k=0時(shí),無論輸入任意實(shí)數(shù)x,f(x)的值都不變,你能說明其中的道理嗎?這個(gè)定值是多少?k的值嗎?18、(本題滿分12分)如圖所示,函數(shù)的圖象與軸相交于點(diǎn)M,且該函數(shù)的最小正周期為.(1)求和的值;(2)已知點(diǎn),點(diǎn)是該函數(shù)圖象上一點(diǎn),點(diǎn)是的中點(diǎn),當(dāng),時(shí),求的值19、(本題滿分12分) 函數(shù)的圖象如下,(1) 求它的解析式。(2),則有,求實(shí)數(shù)的取值范圍。20.、(本小題滿分12分)已知函數(shù)函數(shù).若的定義域?yàn)椋髮?shí)數(shù)的取值范圍;當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最小值;. (本小題滿分12分)已知函數(shù)為偶函數(shù).求k的值;若方程有且僅有一個(gè)實(shí)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍.12分)若函數(shù)為定義域上的單調(diào)函數(shù),且存在區(qū)間(其中,使得當(dāng)時(shí), 的取值范圍恰為,則稱函數(shù)是上的正函數(shù),區(qū)間叫做函數(shù)的等域區(qū)間.(1)已知是上的正函數(shù),求的等域區(qū)間.(2)試探求是否存在,使得函數(shù)是上的正函數(shù)?若存在,請求出實(shí)數(shù)的取值范圍;若不存在,請說明理由第四次月考理數(shù)答案1---5CBDAD 6-10 DABCB 11-12DB13、2 14、 15、 16、 18、解:(1)將,代入函數(shù)中得,因?yàn)椋裕梢阎,且,得.?)因?yàn)辄c(diǎn),是的中點(diǎn),.所以點(diǎn)的坐標(biāo)為又因?yàn)辄c(diǎn)在的圖象上,且,所以,,從而得或,即或.19、(1)(2)20、解:(1)由題意對任意恒成立.若=0,則有對任意恒成立,滿足題意.若,.綜上所述,的取值范圍為(2)時(shí),.①若,當(dāng).②若當(dāng)時(shí),.③若,當(dāng)時(shí),.21.解:(1)∵f(x)為偶函數(shù),∴f(-x)=f(x).. 即log4(4-x+1)-kx=log4(4x+1)+kx,∴l(xiāng)og4-log4(4x+1)=2kx,∴ (2k+1)x=0,∴k=-(2)依題意知:log4(4x+1)-x=log4(a?2x-a). (*)∴令t=2x,則(*)變?yōu)?1-a)t2+at+1=0只需其有一正根.①a=1,t=-1不合題意;..................................................................7分②(*)式有一正一負(fù)根,∴經(jīng)驗(yàn)證滿足a?2x-a>0,∴a>1. ...........9分③(*)式有兩相等的正根,∴a=±2-2, ∴a=-2-2, ...........11分綜上所述可知a的取值范圍為{aa>1或a=-2-2}...............12分 ……2分 (2)假設(shè)存在,使得函數(shù)是上的正函數(shù),且此時(shí)函數(shù)在上單調(diào)遞減存在使得: (*) ……4分兩式相減得 ,代入上式:即關(guān)于的方程 在上有解 ……8分 方法①參變分離:即 令,所以 實(shí)數(shù)的取值范圍為 方法②實(shí)根分布:令,即函數(shù)的圖像在內(nèi)與軸有交點(diǎn),,解得 方法③ :(*)式等價(jià)于方程在上有兩個(gè)不相等的實(shí)根 - 1 -河北冀州中學(xué)高一上學(xué)期第四次月考 數(shù)學(xué)理試題 Word版含答案
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