一、選擇題：本大題共有10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。請(qǐng)把它選出后在答題卡上規(guī)定的位置上用鉛筆涂黑.1.設(shè)，，，則( ) A. B. C. D. 3.在樣本平率分布直方圖中，共有11個(gè)小長(zhǎng)方形，若中間一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于其他10個(gè)小長(zhǎng)方形的面積和的，且樣本容量為160，則中間一組的頻數(shù)為（ ）A.32 B.0.2 C. 40 D. 0.254.從集合中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為，從集合中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)即為，則直線不經(jīng)過(guò)第三象限的概率為（ ）A. B. C. D. 5.下列命題中，真命題是（ ） A. B. C. 的充要條件是 D.若，且，則至少有一個(gè)大于1 6.某圓錐曲線有兩個(gè)焦點(diǎn)，其上存在一點(diǎn)滿足，則此圓錐曲線的離心率等于（ ）A.或 B. 或2 C.或 D. 或 7.已知直線不全為0），兩點(diǎn)，，若且，則直線（ ）A. 與直線 不相交 B. 與線段 的延長(zhǎng)線相交 C. 與線段的延長(zhǎng)線相交 D.與線段相交 9.函數(shù)的值域是（ ）A. B. C. D. 10.已知為線段上一點(diǎn)為外一點(diǎn)，為上一點(diǎn)，滿足，，，且，則的值為（ ）A. B. C. D. 二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，滿分25分.11.復(fù)數(shù) .12.對(duì)某商店一段時(shí)間內(nèi)的顧客人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到了樣本的莖葉圖（如圖所示），則該樣本中的中位數(shù)為 ；眾數(shù)為 .13.定義集合運(yùn)算：，設(shè)集合，，則集合的所有元素之和為 .考點(diǎn)：新定義題型，考查集合元素的特征.14.在中，已知，，，則 .15.若曲線存在垂直于軸的切線，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .三、解答題 （本大題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.） 18.（本題滿分12分）已知向量，，設(shè).（1）求的最小正周期與對(duì)稱軸；（2）若，，求的值.19.（本題滿分12分）2013年春晚歌舞類節(jié)目成為春晚的頂梁柱，尤其是不少創(chuàng)意組合都被網(wǎng)友稱贊很有新意.王力宏和李云迪的鋼琴PK，加上背景板的黑白鍵盤，更被網(wǎng)友稱贊是行云流水的感覺(jué).某網(wǎng)站從2012年11月23號(hào)到11月30號(hào)做了持續(xù)一周的在線調(diào)查，共有人參加調(diào)查，先將數(shù)據(jù)分組如題中表格所示.序號(hào)年齡分組組中值（）頻數(shù)（人數(shù)）頻率（）12345（1）求及表中、、、、的值；（2）為了對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，采用了計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算，分析其中一部分計(jì)算，見(jiàn)算法流程圖（為計(jì)算第組的年齡中只，為第組的頻率），求輸出的值，并說(shuō)明的統(tǒng)計(jì)意義；（3）從年齡在歲的人群中采用分層抽樣法抽取6人參加元宵晚會(huì)活動(dòng)，其中選取2人作為代表發(fā)言，求選其中恰有1人年齡在歲的概率.20.（本題滿分13分）設(shè)數(shù)列為單調(diào)遞增數(shù)列，，且，，依次成等比數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和；21.（本題滿分14分）設(shè)是以為焦點(diǎn)的拋物線，是以直線與為漸近線，以為一個(gè)焦點(diǎn)的雙曲線.（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若，在第一象限內(nèi)有兩個(gè)公共點(diǎn)和，求的取值范圍，并求的最大值.22.（本題滿分14分）已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為.（1）用表示，；（2）若在上恒成立，求的取值范圍；（3）證明：. www.gkstk.com 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 1 1 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源www.gkstk.com【解析版】湖北省黃岡市2014屆高三下學(xué)期期末考試 文）試題（數(shù)學(xué)）
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