1．設(shè)全集U=R，集合M=A．B．C．D．2．函數(shù)的定義域是A．（0，2）B．[，2]C．D． 3．設(shè)函數(shù)=A．0B．1C．2D．4．“函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)”是的A．必要不充分條件B．充分不必要條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件5．函數(shù)的圖象是8．已知集合A={0，1，2，3}，集合B={（x,y）},則B中所含元素的個(gè)數(shù)為A．3B．6C．8D．109．若拋物線(xiàn)在點(diǎn)（a,a2）處的切線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為16，則a=A．4B．±4C．8D．±10．函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間是A．B．C．D．二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置。11．命題“若x>y，則x2>y2-1”是否命題是 。12．安徽省自2012年7月起執(zhí)行階梯電價(jià)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如圖所示，小王家今年8月份一共用電410度，則應(yīng)繳納電費(fèi)為 元（結(jié)果保留一位小數(shù)）.13．要使函數(shù)的圖像不經(jīng)過(guò)第二象限，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 .14．已知函數(shù)，則f(2013)= .15．若二次函數(shù)的圖象和直線(xiàn)y=x無(wú)交點(diǎn)，現(xiàn)有下列結(jié)論：①方程一定沒(méi)有實(shí)數(shù)根；②若a>0，則不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立；③若a0時(shí)，判斷上的單調(diào)性；（2）討論的極值點(diǎn)。19．（本小題滿(mǎn)分13分）設(shè)函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，判斷的奇偶性并給予證明；（2）若上單調(diào)遞增，求k取值范圍。21．（本小題滿(mǎn)分13分）已知函數(shù)處的切線(xiàn)方程為 （I）求的解析式； （II）設(shè)函數(shù)恒成立。高三數(shù)學(xué)（文）第一次月考答題卷一、選擇題題號(hào)答案二、填空題11、 12、 13、 14、 15、 三、解答題16、 17、18、19、20、 21、高三數(shù)學(xué)(文)參考答案題號(hào)答案CDCABDACBC3.C 【解析】，所以.4.A 【解析】當(dāng)或時(shí)，函數(shù)f(x)都只有一個(gè)零點(diǎn).5.B 【解析】令，令.所以圖像過(guò)點(diǎn).6.D 【解析】選項(xiàng)A、C在上是增函數(shù)，選項(xiàng)B不是偶函數(shù)，是偶函數(shù)，且在區(qū)間 上是減函數(shù). 7.A 【解析】由題意知，對(duì)稱(chēng)軸x＝1－a≥4，∴a≤－3.8.C 【解析】當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.共有8個(gè)元素.9.B 【解析】，所以在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為：，令，得；令，得.所以切線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積 ，解得.10.C 【解析】若，則，得，令，可得，因此f(x)零點(diǎn)所在的區(qū)間是.二、填空題(本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置)11.若,則【解析】否命題既要否定條件，又要否定結(jié)論;12.258.3【解析】13. 【解析】函數(shù)的圖像是將的圖像向右平移個(gè)單位而得，要使圖像不經(jīng)過(guò)第二象限，則至多向左平移一個(gè)單位（即向右平移個(gè)單位），所以.14.0【解析】設(shè)，則所以，.15.①②④⑤【解析】因?yàn)楹瘮?shù)的圖像與直線(xiàn)沒(méi)有交點(diǎn)，所以或恒成立.①因?yàn)榛蚝愠闪ⅲ詻](méi)有實(shí)數(shù)根；②若，則不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立；③若，則不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立，所以不存在，使；④若，則，可得，因此不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立；⑤易見(jiàn)函數(shù)，與f(x)的圖像關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，所以和直線(xiàn)也一定沒(méi)有交點(diǎn).三、解答題（本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）16.解：由：，解得，∴“”： ． ……………………3分由：，解得： ∴“”： ……………………6分由“”是“”的充分不必要條件可知：． ………………8分 解得． ∴滿(mǎn)足條件的m的取值范圍為． ……………………12分（Ⅱ）函數(shù)的定義域是.令，得，所以當(dāng)時(shí)，在沒(méi)有根，沒(méi)有極值點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，在有唯一根，因?yàn)樵谏�，在上，所以是唯一的極小值點(diǎn). …………………… 12分19.解：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，函數(shù)，定義域?yàn)椋P(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng). ………………2分 且 ，所以，即.所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)的奇函數(shù). ……………6分（Ⅱ）因?yàn)槭窃龊瘮?shù),所以由題意，在上是增函數(shù)，且在上恒成立. ………………8分 即對(duì)于恒成立及. …………10分所以 ，解得.所以的取值范圍是. …………………13分20.解：(I)每生產(chǎn)臺(tái)產(chǎn)品，收益為萬(wàn)元，由已知可得： ………………4分(II)當(dāng)0950. ………12分 綜上所述，當(dāng)x=100即年產(chǎn)量為100臺(tái)時(shí)，L(x)取得最大值，該廠(chǎng)在這一產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大，為1000萬(wàn)元. …………13分21.（Ⅰ）解：將代入切線(xiàn)方程得 ， ………………… 2分又，化簡(jiǎn)得． ……………………4分. ． …………………… 6分解得：；所以. …………………………… 8分（Ⅱ）證明：要證在上恒成立，即證在上恒成立，即證在上恒成立 ．…………………… 10分設(shè)，.∵，∴，即．……………………12分∴在上單調(diào)遞增，∴在上恒成立 ． ………………………………13分安徽省桐城市第十中學(xué)2014屆高三上學(xué)期第一次月考 數(shù)學(xué)文試題 Word版含答案
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