本試卷共4頁，150分�？荚嚂r(shí)長120分鐘�？忌鷦�(wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效�？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)。1. 復(fù)數(shù)等于（ ）A. B. C. D.2. 設(shè)非零實(shí)數(shù)滿足，則下列不等式中一定成立的是（ ）A. B. C. D.3. 下列極坐標(biāo)方程表示圓的是（ ）A. B. C. D.考點(diǎn)：極坐標(biāo)方程和直角坐標(biāo)方程的互化.4. 閱讀如右圖所示的程序框圖，如果輸入的的值為6，那么運(yùn)行相應(yīng)程序，輸出的的值為（ ）A. 3 B. 5 C. 10 D. 165. 的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（ ）A. 12 B. C. D. 考點(diǎn)：二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)及指定項(xiàng)系數(shù)的求解、指數(shù)的運(yùn)算，考查運(yùn)算求解能力.6. 若實(shí)數(shù)滿足條件則的最大值是（ ）A. B. C. D.7. 已知橢圓:的左、右焦點(diǎn)分別為，橢圓上點(diǎn)滿足. 若點(diǎn)是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，則的最大值為（ ）A. B. C. D. 8. 如果小明在某一周的第一天和第七天分別吃了3個(gè)水果，且從這周的第二天開始，每天所吃水果的個(gè)數(shù)與前一天相比，僅存在三種可能：或“多一個(gè)”或“持平”或“少一個(gè)”，那么，小明在這一周中每天所吃水果個(gè)數(shù)的不同選擇方案共有（ ）A.50種 B.51種 C.140種 D.141種二、填空題:本大題共6小題，每小題5分，共30分。9. 已知點(diǎn)是拋物線:的焦點(diǎn)，則_______. 10. 在邊長為2的正方形中有一個(gè)不規(guī)則的圖形，用隨機(jī)模擬方法來估計(jì)不規(guī)則圖形的面積.若在正方形中隨機(jī)產(chǎn)生了個(gè)點(diǎn)，落在不規(guī)則圖形內(nèi)的點(diǎn)數(shù)恰有2000個(gè)，則在這次模擬中，不規(guī)則圖形的面積的估計(jì)值為__________.11. 圓:（為參數(shù)）的圓心坐標(biāo)為__________；直線:被圓所截得的弦長為__________.12. 如圖，與圓相切于點(diǎn)，過點(diǎn)作圓的割線交圓于兩點(diǎn)，，，則圓的直徑等于______________.【解析】13.已知直線過雙曲線的左焦點(diǎn),且與以實(shí)軸為直徑的圓相切,若直線與雙曲線的一條漸近線恰好平行，則該雙曲線的離心率是_________.14. 已知某四棱錐，底面是邊長為2的正方形，且俯視圖如右圖所示. （1）若該四棱錐的左視圖為直角三角形，則它的體積為__________；（2）關(guān)于該四棱錐的下列結(jié)論中：①四棱錐中至少有兩組側(cè)面互相垂直；②四棱錐的側(cè)面中可能存在三個(gè)直角三角形；③四棱錐中不可能存在四組互相垂直的側(cè)面.所有正確結(jié)論的序號(hào)是___________.三、解答題: 本大題共6小題，共80分。解答應(yīng)寫出文字說明, 演算步驟或證明過程。15．（本小題共13分）函數(shù).（Ⅰ）在中，，求的值；（Ⅱ）求函數(shù)的最小正周期及其圖象的所有對(duì)稱軸的方程.【解析】16．（本小題共13分）根據(jù)以往的成績記錄，甲、乙兩名隊(duì)員射擊擊中目標(biāo)靶的環(huán)數(shù)的頻率分布情況如圖所示.假設(shè)每名隊(duì)員每次射擊相互獨(dú)立.（Ⅰ）求上圖中的值；（Ⅱ）隊(duì)員甲進(jìn)行三次射擊，求擊中目標(biāo)靶的環(huán)數(shù)不低于8環(huán)的次數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望（頻率當(dāng)作概率使用）；（Ⅲ）由上圖判斷，在甲、乙兩名隊(duì)員中，哪一名隊(duì)員的射擊成績更穩(wěn)定？（結(jié)論不需證明）即的分布列為17．（本小題共14分）如圖所示，在四棱錐中，底面四邊形是菱形，,是邊長為2的等邊三角形，,.（Ⅰ）求證：底面；（Ⅱ）求直線與平面所成角的大��；（Ⅲ）在線段上是否存在一點(diǎn)，使得∥平面？如果存在，求的值，如果不存在，請(qǐng)說明理由．18. （本小題共13分）已知關(guān)于的函數(shù)（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；（Ⅱ）若函數(shù)沒有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)取值范圍.19. （本小題共14分）已知橢圓:的離心率為，過橢圓右焦點(diǎn)的直線與橢圓交于點(diǎn)（點(diǎn)在第一象限）.（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）已知為橢圓的左頂點(diǎn)，平行于的直線與橢圓相交于兩點(diǎn).判斷直線是否關(guān)于直線對(duì)稱，并說明理由.20. （本小題共13分）若函數(shù)滿足：集合中至少存在三個(gè)不同的數(shù)構(gòu)成等比數(shù)列，則稱函數(shù)是等比源函數(shù).（Ⅰ）判斷下列函數(shù)：①；②；③中，哪些是等比源函數(shù)？（不需證明）（Ⅱ）判斷函數(shù)是否為等比源函數(shù)，并證明你的結(jié)論；（Ⅲ）證明：，函數(shù)都是等比源函數(shù). www.gkstk.com 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 1 1 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源www.gkstk.com【解析版】北京市海淀區(qū)2014屆高三上學(xué)期期末考試試題（數(shù)學(xué) 理）
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