2013學(xué)年第一學(xué)期聯(lián)盟學(xué)校高三期中聯(lián)考數(shù)學(xué)（理科）試卷 命題人：考試說明：1、本試卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。考生作答時，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效。2、本卷共10分，考試用時0分鐘。3、答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。 4、保持卡面清潔，不折疊，不破損。一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）＝（A）（B）（C） （D）2.已知全集，集合，則＝（A） （B） （C） （D）3.設(shè)實數(shù)滿足約束條件則的最大值為（A）－1 （B） （C）5 （D）114.已知,則“”是“”成立的（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件 （C）充要條件 （D）既不充分也不必要條件5.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（A）4 （B）8 （C） （D）6.已知函數(shù)為偶函數(shù)，且在上遞減，設(shè)，，，則的大小關(guān)系正確的是（A） （B） （C）（D） 7.過雙曲線上任意一點，與實軸平行的直線，交兩漸近線于兩點，，則該雙曲線的離心率為（A） （B） （C） （D） 8.在等腰△中，是腰的中點，若，則（A） （B） （C） （D）9.已知，，若與的夾角為，則的最大值為（A） （B） （C） （D） 10.已知，若，則實數(shù)的取值范圍為（A） （B） （C） （D）第Ⅱ卷二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）11．已知函數(shù) ，則 ▲ .12．的展開式中各項二項式系數(shù)的和為64，則該展開式中的常數(shù)項為 ▲ . 13．某程序框圖如圖所示，則輸出的結(jié)果為 ▲ .14．已知等差數(shù)列的前項的和為，且，，則使 取到最大值的為 ▲ . 15．已知直線與圓：在第一象限內(nèi)相切于點，并且分別與軸相交于兩點，則的最小值為 ▲ .16．一袋中裝有分別標(biāo)記著1，2，3數(shù)字的小球，每次從袋中取出一球（每只小球被取到的可能性相同），現(xiàn)連續(xù)取次球若每次取出球放回袋中，記次取出的球中標(biāo)號最的數(shù)字為，，則 ▲ .17．已知關(guān)于的不等式在上恒成立，則實數(shù)的取值范圍為 ▲ .三、解答題（本大題共5小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）18．（本題滿分14分）已知數(shù)列的前項和為，.（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）設(shè),求數(shù)列的前項和.19．（本題滿分14分）在△中，角的對邊分別為，.（Ⅰ）求角的大��；（Ⅱ）求函數(shù)的值域.20．（本題滿分14分）已知在長方體中，點為棱上任意一點， ，.（Ⅰ）求證：平面平面；（Ⅱ）為棱的中點，點為棱的中點，求二面角的余弦值.21．（本題滿分15分）已知橢圓的焦點為，，且經(jīng)過點. （Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）設(shè)過的直線與橢圓交于、兩點，問在橢圓上是否存在一點，使四邊形為平行四邊形，若存在，求出直線的方程，若不存在，請說明理由.22．（本題滿分15分）已知函數(shù)（其中是實數(shù)）.(Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間；(Ⅱ)若，且有兩個極值點，求的取值范圍． （其中是自然對數(shù)的底數(shù)）2013學(xué)年第一學(xué)期聯(lián)盟學(xué)校高三期中聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試卷 參考答案與評分意見（201.11）一.選擇題（本大題有1小題，每小題分，共分）二．填空題（本大題有小題，每小題分，共8分，請將答案寫在答題卷上）1． 1．　 1．　 1． 15． 16． ． 三、：（，．）本題1分（Ⅰ）當(dāng)時，， ………………………………1分當(dāng)時， ………………………………3分即：，數(shù)列為以2為公比的等比數(shù)列 ………………………………5分 ………………………………7分（Ⅱ） ………………………………9分 ………………………………11分兩式相減，得 ………………………………13分 ………………………………14分19. （本題1分（Ⅰ）,而 ………………………………3分 ………………………………5分 ………………………………7分（Ⅱ） ………………………………8分 ………………………………9分 ………………………………11分 ………………………………13分的值域為 ………………………………14分20. （本題1分（Ⅰ）為正方形 ………………………………2分平面 ………………………………4分又平面 平面平面 ………………………………6分（Ⅱ）建立以為軸，以為軸，以為軸的空間直角坐標(biāo)系 ………………………………7分 設(shè)平面的法向量為 ………………………………9分設(shè)平面的法向量為 ………………………………11分 ………………………………13分二面角的余弦值為 ………………………………14分21．（本題1分（Ⅰ） ………………………………3分， ………………………………5分 橢圓的方程為 ………………………………7分（Ⅱ）假設(shè)存在符合條件的點,設(shè)直線的方程為 ………………………………8分由得:，， 的中點為 ………………………………10分四邊形為平行四邊形與的中點重合，即： ………………………………13分把點坐標(biāo)代入橢圓的方程得:解得 ………………………………14分存在符合條件的直線的方程為： ………………………………15分22．（本題1分(Ⅰ) ………………………………1分當(dāng)，即時，的增區(qū)間為 ………………………………3分②當(dāng)時， ………………………………5分的增區(qū)間為，減區(qū)間為 ………………………………7分(Ⅱ) 由(Ⅰ)可知，在內(nèi)遞減 ………………………………8分，而在上遞減， ………………………………10分 …………………12分令在上遞減 ………………………………14分 ………………………………15分3122第5題開始是否輸出s結(jié)束第13題tesoon天?星權(quán)天?星權(quán)Tesoon.com 天星版權(quán)tesoontesoontesoon天星浙江省浙北名校聯(lián)盟2014屆高三上學(xué)期期中聯(lián)考 數(shù)學(xué)理
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