四川省成都市屆高三二診考試數(shù)學(xué)(文)試題(word版)

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試卷說(shuō)明:

啟用前☆絕密【考試時(shí)間:3月20日下午3:00~5:00】成都市級(jí)高中畢業(yè)班第二次診斷性檢測(cè)數(shù) 學(xué)(文史類(lèi)) 本試卷分選擇題和非選擇題兩部分,第I卷(選擇題)第1至2頁(yè),第II卷(非選擇題)3至4頁(yè),共4頁(yè),滿(mǎn)分150分,考試時(shí)間120分鐘。 注意事項(xiàng): 1.答題前,務(wù)必將自己的姓名,考籍號(hào)填寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上。 2.答選擇題時(shí),必須使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦擦拭干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。 3.答非選擇題時(shí),必須使用0.5毫米黑色簽字筆,將答案書(shū)寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上。 4.所有題目必須在答題卡上做答,在試題卷上答題無(wú)效。 5.考試結(jié)束后,只將答題卡交回。第I卷(選擇題,共50分) 一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1.設(shè)集合,,則 (A) (B) (C) (D) 2.設(shè)復(fù)數(shù)(i為虛數(shù)單位)在復(fù)平面中對(duì)應(yīng)點(diǎn)A,將OA繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)0°得到OB,則點(diǎn)B在 (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 3.執(zhí)行如圖的程序框圖,若輸入的值為7,則輸出的的值為 (A)2 (B)3 (C) (D)在平面直角坐標(biāo)系 8.已知是圓上異于坐標(biāo)原點(diǎn)的任意一點(diǎn),直線的傾斜角為,若,則函數(shù)的大致圖像是 9.已知過(guò)定點(diǎn)的直線與拋物線相交于兩點(diǎn).若是方程的兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根,則的值是 (A) (B) (C)2 (D)-2 10.已知定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),則關(guān)于的方程的實(shí)數(shù)根個(gè)數(shù)為 (A)6 (B)7 (C)8 (D)9 第II卷(非選擇題,共100分) 11. 甲、乙兩組各有三名同學(xué),他們?cè)谝淮螠y(cè)驗(yàn)中的成績(jī)的莖葉圖如圖所示,如果分別從甲、乙兩組中各隨機(jī)挑選一名同學(xué),則這兩名同學(xué)成績(jī)相同的概率是____. 12. 如圖所示的正三角形是一個(gè)圓錐的俯視圖,則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為_(kāi)______. 13. 已知定義在上的函數(shù),若,則的最大值為_(kāi)____. 14. 如圖,在平行四邊形中,于點(diǎn),交AC于點(diǎn),已知,,則________. 15. 已知單位向量的夾角為,若平面向量滿(mǎn)足,則有序?qū)崝?shù)對(duì)稱(chēng)為向量在“仿射”坐標(biāo)系下的“仿射”坐標(biāo),記作.有下列命題:①已知,,則;②已知,,其中,則且僅當(dāng)時(shí),向量的夾角取得最小值;③已知,則;④已知,則線段的長(zhǎng)度為. 三、解答題:本大題共6小題,共75分。 18.(本小題滿(mǎn)分12分)節(jié)能燈的質(zhì)量通過(guò)其正常使用時(shí)間來(lái)衡量,使用時(shí)間越長(zhǎng),表明治療越好.若使用時(shí)間小于4千小時(shí)的產(chǎn)品為不合格產(chǎn)品;使用時(shí)間在4千小時(shí)到6千小時(shí)(不含6千小時(shí))的產(chǎn)品為合格品;使用時(shí)間大于或等于6千小時(shí)的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品.某節(jié)能燈生產(chǎn)廠家為了解同一類(lèi)型號(hào)的某批次產(chǎn)品的質(zhì)量情況,隨機(jī)抽取了部分產(chǎn)品作為樣本,得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果的頻率直方圖如圖所示.若上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果中使用時(shí)間落入各組的頻率作為相應(yīng)的概率. (I)若該批次有產(chǎn)品2000件,試估計(jì)該批次的不合格品,合格品,優(yōu)質(zhì)品分別有多少件? (II)已知該節(jié)能燈生產(chǎn)廠家對(duì)使用時(shí)間小于6千小時(shí)的節(jié)能燈實(shí)習(xí)“三包”.通過(guò)多年統(tǒng)計(jì)可知:該型號(hào)節(jié)能燈每件產(chǎn)品的利潤(rùn)與使用時(shí)間的關(guān)系式為.現(xiàn)從大量的該型號(hào)節(jié)能燈中隨機(jī)抽取一件,其利潤(rùn)記為,求的概率. 19.(本小題滿(mǎn)分12分)已知三棱柱中,∠BCA=90°,,在底面上的射影恰為的中點(diǎn). (I)求證:;(II)求四棱錐的體積. 20.(本小題滿(mǎn)分13分)已知函數(shù) (I)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間; (II)當(dāng)時(shí),令,證明:,其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù); (III)若函數(shù)不存在極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍. 21.(本小題滿(mǎn)分14分)在平面直角坐標(biāo)系中,已知,平面上一動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足,記點(diǎn)的軌跡為.(I)求軌跡的方程;(II)設(shè)過(guò)點(diǎn)且不垂直于坐標(biāo)軸的直線與軌跡相交于兩點(diǎn),若軸上存在一點(diǎn),使得直線關(guān)于軸對(duì)稱(chēng),求出點(diǎn)的坐標(biāo);(III)是否存在不過(guò)點(diǎn),且不垂直坐標(biāo)軸的直線,它與軌跡及圓從左到右依次交于四點(diǎn),且滿(mǎn)足?若存在,求出當(dāng)△的面積取得最小值時(shí)的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由. 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 1 0 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源四川省成都市屆高三二診考試數(shù)學(xué)(文)試題(word版)
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