山東省德州市2014屆高三上學期期中考試數學（理）試題一、選擇題1．，則A． B． C． D．2．的定義域為，則函數的定義域為A． B． C． D．3．A． B． C．是冪函數，且在上單調遞增 D．”的否定是“”4．是的直徑，點是半圓弧的兩個三等分點，，則A． B． C． D．5．，則的大小關系是A． B． C． D．6．中三內角的對邊分別是，若，則的面積為A． B． C． D．7．在上為增函數，且，則不等式的解集為A． B． C． D．8．是首項為1的等差數列，是的前項和，且，則數列的前五項和為A． B． C． D．9．的零點，且，則A． B． C． D．10．的一段圖象是11．是上的單調遞增函數，則實數的取值范圍是A． B． C． D．12．，則函數的極大值之和為A． B． C． D．13．、直線以及所圍成的圖形面積是 。14．是銳角，則是的 條件（填充分不必要、必要不充分、充要和既不充分也不必要）。15．上的函數滿足，且時，，則 。16．，有以下4個命題：①對任意的，有；②對任意的，有；③對任意的，有；④對任意的，總有，使得。其中正確的是 （填寫序號）。三、解答題17．，且。（1）求的值；（2）求。18．中，已知四邊形是等腰梯形，，點，滿足，點在線段上運動（包括端點），如圖。（1）求的余弦值；（2）是否存在實數，使，若存在，求出滿足條件的實數的取值范圍，若不存在，請說明理由。19．是等差數列，其前項和為，是等比數列（），且，。（1）求數列與的通項公式； （2）記為數列的前項和，求。20．的圖象向左平移1個單位，再縱坐標不變，橫坐標伸長到原來的倍，然后再向上平移1個單位，得到函數的圖象。（1）求的最小正周期和單調遞增區(qū)間；（2）若函數與的圖象關于直線對稱，求當時，函數的最小值和最大值。21．（升）關于行駛速度（千米/小時）的函數為。（1）當千米/小時時，要行駛100千米耗油量多少升？（2）若油箱有22.5升油，則該型號汽車最多行駛多少千米？22．，其中。（1）若是函數的極值點，求的值；（2）求的單調區(qū)間；（3）若在上的最大值是0，求的取值范圍。參考答案一、選擇題1．2．3．4．5．6．7．8．9．10．11．12．13．14．15．16．17．可得，整理得解得，故（2）18．，（2）設，其中，若，則即，若，則不存在若，則，故19．的公差為，數列的公比為，由已知，由已知可得因此（2）兩式相減得故20．的圖象向下平移1個單位得，再橫坐標縮短到原來的倍得，然后向右移1個單位得所以函數的最小正周期為由的遞增區(qū)間是。（2）因為函數與的圖象關于直線對稱當時，的最值即為時，的最值。時，，的最小值是，最大值為。21．千米/小時時，要行駛100千米需要小時要耗油(（2）設22.5升油該型號汽車可行駛千米，由題意得設則當最小時，取最大值，由令當時，，當時，故當時，函數為減函數，當時，函數為增函數所以當時，取得最小值，此時取最大值為答：若油箱有22.5升油，則該型號汽車最多行駛200千米。22．由，經檢驗符合題意（2）令①當時，與的變化情況如下表000減增減的單調遞增區(qū)間是。的單調遞增減區(qū)間是，②當時，的單調遞減區(qū)間是③當時，與的變化情況如下表000減增減的單調遞增區(qū)間是。的單調遞增減區(qū)間是，綜上，當時，的單調遞增區(qū)間是。的單調遞增減區(qū)間是，當，的單調遞增區(qū)間是。的單調遞增減區(qū)間是，（3）由（2）可知當時，在的最大值是但，所以不合題意當時，在上單調遞減可得在上的最大值為，符合題意在上的最大值為0時，的取值范圍是。山東省德州市2014屆高三上學期期中考試數學（理）試題（純WORD版）
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