一、學習目標:
知識與技能:理解直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì)定理的含義,并會應用性質(zhì)解決問題
過程與方法:能應用文字語言、符號語言、圖形語言準確地描述直線與平面、平面與平面的性質(zhì)定理
情感態(tài)度與價值觀:通過自主學習、主動參與、積極探究的學習過程,激發(fā)學生學習數(shù)學的自信心和積極性,培養(yǎng)學生良好的思維習慣,滲透化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想,體會事物之間相互轉(zhuǎn)化和理論聯(lián)系實際的辯證唯物主義思想方法
二、學習重、難點
學習重點:直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì)及其應用
學習難點:將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題的方法,
三、學法指導及要求:
1、限定45分鐘完成,注意逐字逐句仔細審題,認真思考、獨立規(guī)范作答,不會的先繞過,做好記號。
2、把學案中自己易忘、易出錯的知識點和疑難問題以及解題方法規(guī)律,及時整理在解題本,多復習記憶。3、A:自主學習;B:合作探究;C:能力提升4、小班、重點班完成全部,平行班完成A.B類題
四、知識鏈接:
1.空間直線與直線的位置關系
2.直線與平面的位置關系
3.平面與平面的位置關系
4.直線與平面平行的判定定理的符號表示
5.平面與平面平行的判定定理的符號表示
五、學習過程:
A問題1:
1)如果一條直線與一個平面平行,那么這條直線與這個平面內(nèi)的直線有哪些位置關系?
(觀察長方體)
2)如果一條直線和一個平面平行,如何在這個平面內(nèi)做一條直線與已知直線平行?
(可觀察教室內(nèi)燈管和地面)
A問題2:一條直線與平面平行,這條直線和這個平面內(nèi)直線的位置關系有幾種可能?
A問題3:如果一條直線與平面α平行,在什么條件下直線與平面α內(nèi)的直線平行呢?
由于直線與平面α內(nèi)的任何直線無公共點,所以過直線的某一平面,若與平面α相交,則直線就平行于這條交線
B自主探究1:已知:∥α,β,α∩β=b。求證:∥b。
直線與平面平行的性質(zhì)定理:一條直線與一個平面平行,則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行
符號語言:
線面平行性質(zhì)定理作用:證明兩直線平行
思想:線面平行線線平行
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