【—韋達定理公式應用】在前幾年的祖沖之杯數(shù)學邀請賽試題中，就有一道試題需要用到韋達定理公式的證明。

　　韋達定理公式應用

　　例1已知p+q=198，求方程x^2+px+q=0的整數(shù)根.

　　解：設方程的兩整數(shù)根為x1、x2，不妨設x1≤x2.由韋達定理，得

　　x1+x2=-p，x1x2=q.

　　于是x1·x2-(x1+x2)=p+q=198，

　　即x1·x2-x1-x2+1=199.

　　∴運用提取公因式法(x1-1)·(x2-1)=199.

　　注意到(x1-1)、(x2-1)均為整數(shù)，

　　解得x1=2，x2=200;x1=-198，x2=0.

　　競賽的題型相對難度系數(shù)就很高，但只要掌握了數(shù)學就可以輕松解決。

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