初中數(shù)學(xué)集合的基本概念知識點集錦

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 初中數(shù)學(xué) 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)


  【—集合的集錦】集合知識:集合的概念是現(xiàn)代數(shù)學(xué)中最基本的概念之一,集合論的基本理論直到十九世紀(jì)末才被創(chuàng)立,現(xiàn)在已經(jīng)是數(shù)學(xué)教育中一個普遍存在的部分。

  集合

  相關(guān)基本概念

  1.元素

  集合里所含有的個體稱為集合的元素。例如全中國人的集合,它的元素就是每一個中國人。當(dāng)x是集合A的一個元素時,可記作x∈A,讀作x屬于集合A。

  2.常見的集合的表示符號:

  N:非負(fù)整數(shù)集合或自然數(shù)集合{0,1,2,3,……}

  N*或N+:正整數(shù)集合{1,2,3,……}

  Z:整數(shù)集合{-2,-1,0,1,……}

  P:素數(shù)集合

  Q:有理數(shù)集合

  Q+:正有理數(shù)集合

  Q-:負(fù)有理數(shù)集合

  R:實數(shù)集合

  R+:正實數(shù)集合

  R-:負(fù)實數(shù)集合

  C:復(fù)數(shù)集合

  Φ:空集合(不含有任何元素的集合稱為空集合)

  U:全集合(包含了某一問題中所討論的所有集合)

  3.集合的表示方法:

  (1)列舉法:

  常用于表示有限集合,把集合中的所有元素一一列舉出來,并用逗號隔開,寫在大括號內(nèi),這種表示集合的方法叫做列舉法。{1,2,3,……}

  (2)描述法:

  常用于表示無限集合,把集合中元素的公共屬性用文字、符號或式子等描述出來,寫在大括號內(nèi),這種表示集合的方法叫做描述法。{xP}(x為該集合的元素的一般形式,P為這個集合的元素的共同屬性)如:小于π的正實數(shù)組成的集合表示為:{x0

  知識拓展:集合的基數(shù)、集合本身的個數(shù)必須為自然數(shù)。


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