【—正弦型函數(shù)公式】正弦函數(shù)和這里所說的正弦型函數(shù)是不一樣的概念,具有不一樣的性質(zhì)。
正弦型函數(shù)
正弦型函數(shù)解析式:y=Asin(ωx+φ)+h
各常數(shù)值對函數(shù)圖像的影響:
φ(初相位):決定波形與X軸位置關(guān)系或橫向移動距離(左加右減)
ω:決定周期(最小正周期T=2π/ω)
A:決定峰值(即縱向拉伸壓縮的倍數(shù))
h:表示波形在Y軸的位置關(guān)系或縱向移動距離(上加下減)
作圖方法運用“五點法”作圖
“五點作圖法”即取ωx+θ當(dāng)分別取0,π/2,π,3π/2,2π時y的值.
單位圓定義
圖像中給出了用弧度度量的某個公共角。逆時針方向的度量是正角而順時針的度量是負(fù)角。設(shè)一個過原點的線,同 x軸正半部分得到一個角 θ,并與單位圓相交。這個交點的 y坐標(biāo)等于 sin θ。在這個圖形中的三角形確保了這個公式;半徑等于斜邊并有長度 1,所以有了 sin θ = y/1。單位圓可以被認(rèn)為是通過改變鄰邊和對邊的長度并保持斜邊等于 1 查看無限數(shù)目的三角形的一種方式。即sin θ=AB,與y軸正方向一樣時正,否則為負(fù)
sina對于大于 2π 或小于 0 的角度,簡單的繼續(xù)繞單位圓旋轉(zhuǎn)。在這種方式下,正弦變成了周期為 2π的周期函數(shù)。
不管是正弦函數(shù)還是正弦型函數(shù),都是我們需要掌握的重點。
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