第10章 二元一次方程 綜合測試卷(A)
一、選擇題。(每題3分，共21分)
1．下列方程組① ② ③ ④ ⑤
其中是二元一次方程組的有 ( )
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
2．設(shè) 當(dāng) 時， ；當(dāng) 時， ，則 、 的值分別為 ( )
A．3、一2 B．一3、4 C．一5、6 D．6、一5
3．若方程 是關(guān)于 、 的二元一次方程，則 、 的值分別
為( )
A．一1，2 B．一1，一2 C .1，一2 D．1，2．
4．若方程組 的解滿足 ，則 的值為 ( )
A．一1 B．1 C. 0 D．無法確定
5．由方程組 可得出 與 關(guān)系是 ( )
A． B． C． D．
6．方程 的正整數(shù)解有 ( )
A．1組 B．2組 C .4組 D．無數(shù)組
7．利用兩塊長方體木塊測量一張桌子的高度，首先按圖(1)的方式放置，再交換兩塊木塊的位置，按圖(2)的方式放置．．測量的數(shù)據(jù)如圖，則桌子的高度是 ( )
A．73 cm B．74 cm C．75 cm D．76 cm
二、填空題。(每空2分，共16分)
8．把方程 改寫成用含 的式子表示Y的形式，得 ．
9．已知 是方程 的解，則 ．
10．已知 與 是同類項，那么 ．
11．如果關(guān)于 的方程 和 的解相同，那么 ．
12-小亮解方程組 由于不小心，滴上了兩滴墨水剛好遮住了兩
個數(shù)●和★，請你幫他找回這兩個數(shù)：●= ；★= ．
13．若 ，則 的值為 ．
14．某賓館有單人間和雙人間的兩種房間，人住3個單人間和6個雙人間共需1020元，人住1個單人間和5個雙人間共需700元，則人住單人間和雙人間各5個共需 元．
三、解答題。(共63分)
15．(每小題5分，共15分)解下列方程組：
（1） (2)
16．(6分)當(dāng)是為何值時，方程組 的解也是方程 的解?
17．(6分)已知方程組 有相同的解，求 的值
18．(5分)如圖是一個正方體的表面展開圖，標(biāo)注了字母“ ”的面是正方體
的正面．已知正方體相對兩個面上的代數(shù)式的值相等，求 、 的值．
19．(8分)古運河是揚州的母親河．為打造古運河風(fēng)光帶，現(xiàn)有一段長為180 m的河道整治任務(wù)由A、B兩工程隊先后接力完成．A工程隊每天整治12 m，B工程隊每天整治8 m，共用 時20天．
(1)根據(jù)題意，甲、乙兩名同學(xué)分別列出尚不完整的方程組如下：
甲： ；乙： 根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組，請
你分別指出未知數(shù) 、 表示的意義，然后在括號中補全甲、乙兩名同學(xué)所列的方
程組：
甲： 表示 ， 表示 ；
乙： 表示 ， 表示 ；
(2)求A、B兩工程隊分別整治河道多少米(寫出完整的解答過程)
20．(7分)某種儀器由1個A部件和1個B部件配套構(gòu)成．每個工人每天可以加工A部件
1000個或者加工B部件600個，現(xiàn)有工人16名，應(yīng)怎樣安排人力，才能使每天加工的A部件和B部件配套?
2l•(8分)甲、乙二人共同解關(guān)于 、 的方程組 時，由于甲看錯了
方程①中的 ，得到方程組的解為 乙看清了方程②中的 ，得到方程組
的解為 試計算 的值．
22．(8分)為了鼓勵市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價計費．下表是該市居民
“一戶一表”生活用水階梯式計費價格表的一部分：
已知小王家2018年4月份用水20噸，交水費66元；5月份用水25噸，交水費91元．
(1)求 、 的值；
(2)隨著夏天的到來用水量將增加，為了節(jié)約開支，小王計劃把6月份水費控制在家庭月
收入的2％，若小王家月收人為9200元，則小王家6月份最多能用水多少噸?
參考答案
1．A 2．C 3．D 4．A 5．A 6．A 7．C
8.3 9．2 10．1 11．2 12．8，一2 13．5
14．1100 15．(1) (2) (3)
16．k=3 17．
18．由題意得 ,解得
19．(1)甲同學(xué)：設(shè)A工程隊用的時間為 天，B工程隊用的時間為 天，由此列出的方程組為 ；乙同學(xué)：A工程隊整治河道的米數(shù)為 ，B工程隊整治河道的米數(shù)為 ，由此列出的方程組為 ．故答案依次為：20，180，180，20，A工程隊用的時間，B工程隊用的時間，A工程隊整治河道的米數(shù)，B工程隊整治河道的米數(shù)；
(2)選甲同學(xué)所列方程組解答如下：
②-①×8得 解得 ，把 代入①得
∴方程組的解為 ；A工程隊整治河道的米數(shù)為 ，
B工程隊整治河道的米數(shù)為 ．
答：A工程隊整治河道 ，B工程隊整治河道 ．
20．設(shè)安排 人出產(chǎn)A部件，安排 人生產(chǎn)B部件，由題意得 ，解得 ．
答：安排6人加工A部件，10人加工B部件，才能使每天加工的A部件和B部件配套．
21．把 代人方程②，得 ，解得 ．
把 ’代人方程①，得 ，解得
∴
22．由題意得 解得
(2)當(dāng)用水量為30噸時，水費為17×3+13×5=116(元)，9200×2%=184(元)．
∵116＜184，∴小王家六月份的用水量超過30噸，設(shè)小王家6月份的用水量為 噸，由題意得17×3+13×5+6.8( -30)≤184，解得 ≤40．∴小王家六月份最多用水40噸．
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