2018-2019學年七年級數(shù)學上期中試卷(鄂州市鄂城區(qū)附答案和解釋

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 七年級 來源: 高中學習網(wǎng)

2018-2019學年湖北省鄂州市鄂城區(qū)七年級(上)期中數(shù)學試卷
 
一、選擇題(每空3分,共30分)
1.(3分)下列四個數(shù)中,最小的數(shù)是( 。
A.?  B.?3 C.0 D.
2.(3分)某天早晨氣溫是?3℃,到中午升高了5℃,晚上又降低了3℃,到午夜又降低了4℃,午夜時溫度為( 。
A.5℃ B.15℃ C.?5℃ D.1℃
3.(3分)下列各組數(shù)中,互為相反數(shù)的是( 。
A.?(+7)與+(?7) B.+(? )與?(+0.5)
C.+(?0.01)與?(? ) D.?1 與
4.(3分)如果a,b互為相反數(shù),x,y互為倒數(shù),則 (a+b)+ xy的值是( 。
A.2 B.3 C.3.5 D.4
5.(3分)節(jié)約是一種美德,節(jié)約是一種智慧.據(jù)不完全統(tǒng)計,全國每年浪費食物總量折合糧食可養(yǎng)活約3億5千萬人.350 000 000用科學記數(shù)法表示為(  )
A.3.5×107 B.3.5×108 C.3.5×109 D.3.5×1010
6.(3分)我省為了解決藥品價格過高的問題,決定大幅度降低藥品價格,其中將原價為a元的某種常用藥降價40%,則降價后的價格為( 。
A. 元 B. 元 C.60%a元  D.40%a元
7.(3分)下列各組代數(shù)式中,不是同類項的是( 。
A.2與?5 B.?0.5xy2與3x2y
C.?3t與200t D.a(chǎn)b2與?b2a
8.(3分)若(m?2)x y2是關(guān)于x,y的五次單項式,則m的值為( 。
A.5 B.±2 C.2 D.?2
9.(3分)當代數(shù)式x2+3x+5的值為7時,代數(shù)式3x2+9x?2的值為( 。
A.4 B.2 C.?2 D.?4
10.(3分)某學校在一次數(shù)學活動課中,舉行用火柴擺“擺金魚”活動,如圖所示:
 
按照上面的規(guī)律,擺n個“金魚”需要用火柴的 根數(shù)為(  )
A.2+6n B.8+6n C.4+4n D.8n
 
二、填空題(每空3分,共24分)
11.(3分) 的倒數(shù)是     .
12.(3分)絕對值小于2.5的整數(shù)有     個,它們的積為    。
13.(3分)若規(guī)定一種運算法則 ,請幫忙運算 =    。
14.(3分)如圖所示是計算機程序圖,若開始輸入x=?1,則最后輸入出的結(jié)果是     .
 
15.(3分)已知長方形的周長為4a+2b,其一邊長為a?b,則另一邊長為    。
16.(3分)若 ,則x2+y2的值是    。
17.(3分)若|x|=2,|y|=3,則|x+y|的值為    。
18.(3分)由1開始的連續(xù)奇數(shù)排成如圖所示,觀察規(guī)律并完成問題
 
(1) 表中第8行的第一個數(shù)是    。
(2)第n行的第一個數(shù)是     ,(用含有n 的代數(shù)式表示)
 
三、解答題(共66分)
19.(16分)計算與化簡:
(1)?(?2.75)?(?0.5)+3 ?55
(2)(?3)3×(?5)÷[(?3)2+2×(?5)]
(3)0.7×1 +2 ×(?15)+0.7× + ×(?15)
(4) a2?[ (ab?a2)+4ab]? ab.
20.(6分)某自行車廠一周計劃生產(chǎn)1050輛自行車,平均每天生產(chǎn)150輛,由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入.下表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負):
星期 一 二 三 四 五 六 日
增減 +5 ?2 ?4 +13 ?10 +16 ?9
(1)根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)     輛;
(2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)     輛;
(3)該廠實行計件工資制,每輛車50元,超額完成任務(wù)每輛獎10元,少生產(chǎn)一輛扣10元,那么該廠工人這一周的工資總額是多少?
21.(7分)已知A=3b2?2a2+5ab,B=4ab?2b2?a2.
(1)化簡:3A?4B.
(2)當a=1 ,b=?1時,求3A?4B的值.
22.(8分)有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示,請化簡:?|a|+|a+b|+|c?a|?|b+c|.
 
23.(8分)如圖,老王開車從A到D,全程共72千米.其中AB段為平地,車速是30千米/小時,BC段為上山路,車速是22.5千米/小時,CD段為下山路,車速是36千米/小時,已知下山路是上山路的2倍.
(1)若AB=6千米,老王開車從A到D共需多少時間 ?
(2)當BC的長度在一定范圍內(nèi)變化時,老王開車從A到D所需時間是否會改變?為什么?(給出計算過程)
 
24.(9分)閱讀:|5?2|表示5與2差的絕對值,也可理解為5與2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離;|5+2|可以看做|5?(?2)|,表示5與?2的差的絕對值,也可理解為5與?2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離.
探索:
(1)|5?(?2)|=    。
(2)利用數(shù)軸,找出所有符合條件的整數(shù)x,使x所表示的點到5和?2的距離之和為7
(3)由以上探索猜想,對于任何有理數(shù)x,|x?2|+|x+3|是否有最小值? 如果有,寫出最小值;如果沒有,說明理由.
25.(12分)某開發(fā)公司生產(chǎn)的960件新產(chǎn)品需要精加工后才能投放市場.現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都想加工這批產(chǎn)品,已知甲廠單獨加工這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完這批產(chǎn)品多用20天,而甲工廠每天加工的數(shù)量是乙工廠每天加工數(shù)量的 ,公司需付甲工廠加工費用每天80元, 需付乙工廠加工費用每天120元.
(1)甲、乙兩個工廠每天各能加工多少個新產(chǎn)品?
(2)公司制定產(chǎn)品加工方案如下:可以由每個廠家單獨完成,也可以由兩個廠家合作完成,在加工過程中,公司派一名工程師到廠進行技術(shù)指導,并負擔每天10元的午餐補助費,請你幫助 公司選擇一種既省時又省錢的加工方案,并說明理由.
 
 

2018-2019學年湖北省鄂州市鄂城區(qū)七年級(上)期中數(shù)學試卷
參考答案與試題解析
 
一、選擇題(每空3分,共30 分)
1.(3分)下列四個數(shù)中,最小的數(shù)是( 。
A.?  B.?3 C.0 D.
【解答】解:?3<? <0< ,[來源:學科網(wǎng)]
即最小的數(shù)是?3,
故選B.
 
2.(3分)某天早晨氣溫是?3℃,到中午升高了5℃,晚上又降低了3℃,到午夜又降低了4℃,午夜時溫度為( 。
A.5℃ B.15℃ C.?5℃ D.1℃
【解答】解:根據(jù)題意得:?3+5?3?4=?10+5=?5(℃),
則午夜時溫度為?5℃,
故選C
 
3.(3分)下列各組數(shù)中,互為相反數(shù)的是( 。
A.?(+7)與+(?7) B.+(? )與?(+0.5)
C.+(?0.01)與?(? ) D.?1 與
【解答】解:A、?(+7)=?7與+(?7)=?7相等,不是互為相反數(shù),故本選項錯誤;
B、+(? )=? 與?(+0.5)=?0.5相等,不是互為相反數(shù),故本選項錯誤;
C、+(?0.01)=?0.01與?(? )= 是互為相反數(shù),故本選項正確;
D、?1 與 不是互為相反數(shù),故本選項錯誤.
故選C.
 
4.(3分)如果a,b互為相反數(shù),x,y互為倒數(shù),則 (a+b)+ xy的值是( 。
A.2 B.3 C.3.5 D.4
【解答】解:∵a,b互為相反數(shù),x,y互為倒數(shù),
∴a+b=0,xy=1,
∴ (a+b)+ xy= ×0+ ×1= =3.5,
故選C.
 
5.(3分)節(jié)約是一種美德,節(jié)約是一種智慧.據(jù)不完全統(tǒng)計,全國每年浪費食物總量折合糧食可養(yǎng)活約3億5千萬人.350 000 000用科學記數(shù)法表示為( 。
A.3.5×107 B.3.5×108 C.3.5×109 D.3.5×1010
【解答】解:350 000 000=3.5×108.
故選:B.
 
6.(3分)我省為了解決藥品價格過高的問題,決定大幅度降低藥品價格,其中將原價為a元的某種常用藥降價40%,則降價后的價格為( 。
A. 元 B. 元 C.60%a元 D.40%a元
【解答】解:依題意得:價格為:a(1?40%)=60%a元.
故選C.
 
7.(3分)下列各組代數(shù)式中,不是同類項的是( 。
A.2與?5 B.?0.5xy2與3x2y
C.?3t與200t D.a(chǎn)b2與?b2a
【解答】解:A是兩個常數(shù)項,是同類項;
B中兩項所含字母相同但相同字母的指數(shù)不同,不是同類項;
C和D所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項,是同類項.
故選B.
 
8.(3分)若(m?2)x y2是關(guān)于x,y的五次單項式,則m的值為( 。
A.5 B.±2 C.2 D.?2
【解答】解:∵(m?2)x y2是關(guān)于x,y的五次單項式,
∴m2?1=5?2,m?2≠0,
∴m=?2.
故選:D.
 
9.(3分)當代數(shù)式x2+3x+5的值為7時,代數(shù)式3x2+9x?2的值為( 。
A.4 B.2 C.?2 D.?4[來源:學科網(wǎng)]
【解答】解:由題意得:x2+3x+5=7,即x2+3x=2,[來源:學科網(wǎng)]
則原式=3(x2+3x)?2=6?2=4,
故選A
 
10.(3分)某學校在一次數(shù)學活動課中,舉行用火柴擺“擺金魚”活動,如圖所示:
 
按照上面的規(guī)律,擺n個“金魚”需要用火柴的根數(shù)為( 。
A.2+6n B.  8+6n C.4+4n D.8n
【解答】解:由圖形可知:
第一個金魚需用火柴棒的根數(shù)為:2+6=8;
第二個金魚需用火柴棒的根數(shù)為:2+2×6=14;
第三個金魚需用火柴棒的根數(shù)為:2+3×6=20;
…;
第n個金魚需用火柴棒的根數(shù)為:2+n×6=2+6n.
故選:A.
 
二、填空題(每空3分,共24分)
11.(3分) 的倒數(shù)是 ?3。
【解答】解:因為(? )×(?3)=1,
所以 的倒數(shù)是?3.
 
12.(3分)絕對值小于2.5的整數(shù)有 5 個,它們的積為 0 .
【解答】解:根據(jù)絕對值的意義,
可得絕對值小于2.5的整數(shù)有?2、?1、0、1、2,共5個,
它們的積為0,
故答案為5,0.
 
 
13.(3分)若規(guī)定一種運算法則 ,請幫忙運算 = ?28。
【解答】解:  =2×(?5)?6×3=?10?18=?28.
故答案為:?28.
 
14.(3分)如圖所示是計算機程序圖,若開始輸入x=?1,則最后輸入出的結(jié)果是 ?11。甗來源:學科網(wǎng)]
 
【解答】解:當x=?1時,
4x+1
=4×(?1)+1
=?4+1
=?3
由于?3>?5,需重新輸入,
當x=?3時
4x+1
=4×(?3)+1
=?11
因為?11<?5,直接輸出.
故答案為:?11.
 
15.(3分)已知長方形的周長為4a+2b,其一邊長為a?b,則另一邊長為 a+2b .
【解答】解:∵長方形的周長為4a+2b,其一邊長為a?b,
∴另一邊長為(4a+2b)÷2?(a?b),
即(4a+2b)÷2?(a?b)
=2a+b?a+b
=a+2b.
故答案為:a+2b.
 
16.(3分)若 ,則x2+y2的值是  。
【解答】解:∵|x? |+(2y+1)2=0,
∴x= ,y=? ,
則原式= ,
故答案為:
 
17.(3分)若|x|=2,|y|=3,則|x+y|的值為 5或1 .
【解答】解:∵|x|=2,|y|=3,
∴x=±2,y=±3,
∴x+y=±1或±5,
∴|x+y|=5或1.
故答案為5或1.
 
18.(3分)由1開始的連續(xù)奇數(shù)排成如圖所示,觀察規(guī)律并完成問題
 
(1)表中第8行的第一個數(shù)是 57。
(2)第n行的第一個數(shù)是 n(n?1)+1 ,(用含有n 的代數(shù)式表示)
【解答】解:(1)由題意得,第1行的第一個數(shù)是1=1×(1?1)+1,
第2行的第一個數(shù)是3=2×(2?1)+1,
第3行的第一個數(shù)是5=3×(3?1)+1,
則第8行的第一個數(shù)是8×(8?1)+1=57,
故答案為:57;
(2)由(1)得,第n行的第一個數(shù)是n(n?1)+1,
故答案為:n(n?1)+1.
 
三、解答題(共66分)
19.(16分)計算與化簡:
(1)?(?2.75)?(?0.5)+3 ?55
(2)(?3)3×(?5)÷[(?3)2+2×(?5)]
(3)0.7×1 +2 ×(?15)+0.7× + ×(?15)
(4) a2?[ (ab?a2)+4ab]? ab.
【解答】解:(1)原式=2.75+0.5+3.25?55.5=?49;
(2)原式=?27×(?5)÷(?1)=?135;
(3)原式=0.7×(1 + )?15×(2 + )=1.4?45=43.6;
(4)原式= a2? ab+ a2?4ab? ab=a2?5ab.
 
20.(6分)某自行車廠一周計劃生產(chǎn)1050輛自行車,平均每天生產(chǎn)150輛,由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入.下表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負):
星期 一 二 三 四 五 六 日
增減 +5 ?2 ?4 +13 ?10 +16 ?9
(1)根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn) 449 輛;
(2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn) 26 輛;
(3)該廠實行計 件工資制,每輛車50元,超額完成任務(wù)每輛獎10元,少生產(chǎn)一輛扣10元,那么該廠工人這一周的工資總額是多少?
【解答】解:(1)+5+(?2)+(?4)= 5+(?6)=?1,
150×3+(?1)=450?1=449(輛),
∴前三天共生產(chǎn)449輛;

(2)觀察可知,星期六生產(chǎn)最多,星期五生產(chǎn)最少,
+16?(?10)=16+10=26(輛),
∴產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)26輛;

(3)+5+(?2)+(?4)+(+13 )+(?10)+(+16)+(?9),
=5?2?4+13?10+16?9,
=5+13+16?2?4?10?9,
=34?25,
=9,
∴工人這一周的工資總額是:(1050+9)×50+9×10=52950+90=53040(元).
 
21.(7分)已知A=3b2?2a2+5ab,B=4ab?2b2?a2.
(1)化簡:3A?4B.
(2)當a=1,b=?1時,求3A?4B的值.
【解答】解:(1)∵A=3b2?2a2+5ab,B=4ab?2b2?a2,
∴3A?4B=3(3b2?2a2+5ab)?4(4ab?2b2?a2)=9b2?6a2+15ab?16ab+8b2+4a2=?2a2+17b2?ab;
(2)當a=1,b=?1時,原式=?2+17+1=16.
 
22.(8分)有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示,請化簡:?|a|+|a+b|+|c?a|?|b+c|.
 
【解答】解:根據(jù)數(shù)軸上點的位置得:a<b<0<c,且|a|>|c|>|b|,
∴a+b<0,c?a>0,b +c>0,
則原式=a?a?b+c?a?b?c=?a?2b.
 
23.(8分)如圖,老王開車從A到D,全程共72千米.其中AB段為平地,車速是30千米/小時,BC段為上山路,車速是22.5千米/小時,CD段為下山路,車速是36千米/小時,已知下山路是上山路的2倍.[來源:學科網(wǎng)ZXXK]
(1)若AB=6千米,老王開車從A到D共需多少時間?
(2)當BC的長度在一定范圍內(nèi)變化時,老王開車從A到D所需時間是否會改變?為什么?(給出計算過程)
 
【解答】解:(1)若AB=6千米,則BC=22千米,CD=44千米,從A到D所需時間為:
 
=
=
=2.4(小時);

(2)從A到D所需時間不變,(答案正確不回答不扣分)
設(shè)BC=d千米,則CD=2d千米,AB=(72?3d)千米,
t=
=
=2.4(小時).
 
24.(9分)閱讀:|5?2|表示5與2差的絕對值,也可理解為5與2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離;|5+2|可以看做|5?(?2)|,表示5與?2的差的絕對值,也可理解為5與?2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離.
探索:
(1)|5?(?2)|= 7。
(2)利用數(shù)軸,找出所有符合條件的整數(shù)x,使x所表示的點到5和?2的距離之和為7
(3)由以上探索猜想,對于任何有理數(shù)x,|x?2|+|x+3|是否有最小值?如果有,寫出最小值;如果沒有,說明理由.
【解答】解:(1)原式=|5+2|=7,
故答案為:7;

(2)如圖所示:
 
由圖可知,符合條件的整數(shù)點有:?2,?1,0,1,2,3,4,5;

(3)由(1)(2)可知,對于任何有理數(shù)x,|x?2|+|x+3|有最小值,最小值=2+3=5.
 
25.(12分)某開發(fā)公司生產(chǎn)的960件新產(chǎn)品需要精加工后才能投放市場.現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都想加工這批產(chǎn)品,已知甲廠單獨加工這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完這批產(chǎn)品多用20天,而甲工廠每天加工的數(shù)量是乙工廠每天加工數(shù)量的 ,公司需付甲工廠加工費用每天80元,需付乙工廠加工費用每天120元.
(1)甲、乙兩個工廠每天各能加工多少個新產(chǎn)品?
(2)公司制定產(chǎn)品加工方案如下:可以由每個廠家單獨完成,也可以由兩個廠家合作完成,在加工過程中,公司派一名工程師到廠進行技術(shù)指導,并負擔每天10元的午餐補助費,請你幫助公司選擇一種既省時又省錢的加工方案,并說明理由.
【解答】解:(1)設(shè)乙每天加工新產(chǎn)品x件,則甲每天加工新產(chǎn)品 件.
根據(jù)題意得 ? =20,
解得x=24,
經(jīng)檢驗,x=24符合題意,則 x=24× =16,
所以甲、乙兩個工廠每天各能加工16個、24個新產(chǎn)品;

(2)甲單獨加工完 成需要960÷16=60天,費用為:60×(80+10)=5400元,
乙單獨加工完成需要960÷24=40天,費用為:40×(120+10)=5200元;
甲、乙合作完成需要960÷(16+24)=24天,費用為:24×(120+80+20)=5280元.
所以既省時又省錢的加工方案是甲、乙合作.


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