九年級上冊 第三章《 證明三》復習
一、必考基礎題
1、如圖在□ABCD中，對角線AC、BD交于點O，下列式子中一定成立的是( )。
A．AC⊥BD B．OA=0C
C．AC=BD D．AO=OD
2、對角線互相垂直的四邊形的中點四邊形是 （ ）。
A．平行四邊形 B．矩形 C．菱形D．正方形
3、如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是 （ ）
A．當AB=BC時，它是菱形 B。AC⊥BD時，它是菱形
C．當∠ABC=90°時，它是矩形 D.當AC=BD時，它時正方形
4.不能使四邊形ABCD是平行四邊形是條件是（ ）
A.AB =CD,BC=AD B.AB =CD,AB∥CD
C. AB∥CD，BC∥AD D.AB=CD，BC∥AD
5、到三角形各頂點的距離相等的點是三角形（ ）
A．三條角平分線的交點 B．三條高的交點
C．三邊的垂直平分線的交點 D．三條中線的交點
6、等腰三角形的兩邊長為4和8，則周長為（ ）
A、20 B、16 C、16或20 D、12或24
二、能力提升提
7、如圖,在 ABCD對角線AC上分別取E、F，使AF=CE，求證：四邊形BFDE是平行四邊形.

8. 如圖，在□ABCD中，點E、F在對角線AC上，且AE=CF。請你以F為一個端點，和圖中已標明字母的某一點連成一條新線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等（只須證明一組線段相等即可）。（7分）
（1）連結(jié)___________
（2）猜想：__________=__________。
（3）證明：

9. 已知:如圖,點E、F、G、H分別是菱形ABCD各邊中點。
猜想：四邊形EFGH為 形，并證明。

10、已知：菱形ABCD中，對角線AC = 16 c，BD = 12 c，DE⊥BC于點E，求菱形ABCD的面積和BE的長.

11、如圖6，四邊形ABCD中，AB=8 c，CD =9 c，E、F、G、H分別是AD、BC、BD、AC的中點，求四邊形EGFH的周長.
12.

三、優(yōu)生必做題
13. 如圖，在 中， ， ，點 ， 分別在 ，
AC上，把 沿著 對折，使點 落在 上點 處，且使 .
(1)猜測 與 的數(shù)量關系，并說明理由；
(2)求證：四邊形 是菱形.

14.如圖，已知：在四邊形ABFC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線EF交BC于點D，交AB于點E，且CF=AE.
（1）試探究，四邊形BECF是什么特殊的四邊形？
（2）當∠A的大小滿足什么條件時，四邊形BECF是正方形？請回答并證明你的結(jié)論.

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