一、選擇題：(每小題3分，共30分)
1、要使式子 有意 義，則x的取值范圍是（ �。�
A．x＞0 B．x≥-2 C．x≥2 D．x≤2
2、下列的配方運算中，不正確的是（ ）
A．x2+8x+9=0化為（x+4）2=25 B．2t2?7t?4=0化為
C．x2?2x?99=0化為（x?1）2=100 D．3x2?4x?2=0化為
3、關于x的一元二次方程（m?1）x2+3x+m2?1=0的一根為0，則m的值是（ ）
A.±1 B.±2 C.-1 D.-2
4、若△ABC∽△A′B′C′，相似比為1：2，則△ABC與△A′B′C′的面積的比為（ �。�
A．1：2 B． 2：1 C． 1：4 D． 4：1
5、如圖，在△ABC中，點D，E，F(xiàn)分別在邊AB，AC，BC上，且DE∥BC，
EF∥AB．若AD=2BD，則 的值為（ ）
A． B． C． D．
6在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=40°，BC=3，則AC=（ �。�
A． 3sin40° B． 3sin50° C． 3tan40° D． 3tan50°
7、如圖，河壩橫斷面迎水坡AB的坡比是 （坡比是坡面的鉛直高度BC與水平寬度AC之比），壩高BC=3m，則坡面AB的長度是（ �。�
A． 9m B． 6m C． m D． m
8下列說法正確的是（ �。�
A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的時間降雨
B．“拋一枚硬幣正面朝上的概率是0.5”表示每拋硬幣2次就有1次出現(xiàn)正面朝上
C．“彩票中獎的概率是1%”表示買100張彩票一定會中獎
D．拋一枚正方體骰子朝正面的數(shù)為奇數(shù)的概率是0.5“表示如果這個骰子拋很多很多次，那么平均每2次就有1次出現(xiàn)朝正面的數(shù)為奇數(shù)
9、拋擲一枚均勻的硬幣，前2次都正面朝上，第3次正面朝上的概率（ �。�
A．大于 B．等于 C．小于 D．不能確定
10、如圖，在方格紙中，△ABC和△EPD的頂點均在格點上，要使△ABC∽△EPD，則點P所在的格點為（ �。�
A． B．
二、填空題：（每小題3分，共18分）
11．化簡: ； = .
12、若一元二次方程ax2=b（ab＞0）的兩個根分別是m+1與2m?4，則 = �。�
13、已知線段a、b、c滿足b是a,c的比例中項，且b＝3，則ac＝ .
14、（3分）（2014•荊州）如圖，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，點O為位似中心，相似比為1： ，點A的坐標為（0，1），則點E的坐標是 �。�
15、（2014•牡丹江）如圖，在△ABC中，D是AB邊上的一點，連接CD，
請?zhí)砑右粋�適當?shù)臈l件 ，使△ABC∽△ACD．（只填一個即可）
16、（2014•襄陽）如圖，在建筑平臺CD的頂部C處，測得大樹AB的頂部A的仰角為45°，測得大樹AB的底部B的俯角為30°，已知平臺CD的高度為5m，則大樹的高度為 m（結果保留根號）
三、解答題：（共72分）
17、（8分）計算：（π?2014）0?2sin45°+| ?2|+
18、（10分）當x為何值時，代數(shù)式x2?x的值等于1．
20、(10分)已知關于x的方程x2+ax+a－2=0。
（1）當該方程的一個根為1時，求a的值及該方程的另一根；
（2）求證：不論a取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根。
21、（10分）（2014•柳州）如圖，在△ABC中，BD⊥AC，AB=6，AC=5 ，∠A=30°．
①求BD和AD的長；
②求tan∠C的值．
22、（12分）（2014•湘西州）如圖，在8×8的正方形網(wǎng)格中，△CAB和△DEF的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上，AC與網(wǎng)格上的直線相交于點M．
（1）填空：AC= ，AB= �。�
（2）求∠ACB的值和tan∠1的值；
（3）判斷△CAB和△DEF是否相似？并說明理由．
23、（12分）
如圖，在矩形ABCD中，P是BC邊上一點，連結DP并延長，交AB的延長線于點Q．
（1） 若 ，求 的值；
（2） 若點P為BC邊上的任意一點，求證 ．
（2014•株洲，第21題，6分）已知關于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a?c）=0，其中a、b、c分別為△ABC三邊的長．
（1）如果x=?1是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（2）如果方程有兩個相等的實數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（3）如果△ABC是等邊三角形，試求這個一元二次方程的根．
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