太倉(cāng)市2012～2013學(xué)年第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量調(diào)研測(cè)試
初二數(shù)學(xué)
注意事項(xiàng)：
1、本試卷共三大題29小題，滿分130分，考試時(shí)間120分鐘°考生作答時(shí)，將答案答在規(guī)定的答題紙范圍內(nèi)，答在本試卷上無(wú)效。
2、答題時(shí)使用0.5毫米黑色中性（簽字）筆書寫，字體工整、筆跡清楚°
一、（每小題3分，共30分）把下列各題中正確答案前面的字母填涂在答題紙相應(yīng)的位置上．
1．若分式 的值為零，則x的值是
A．2 B．1 C．－1 D．－2
2．小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己一本書的寬與長(zhǎng)之比為黃金比，已知這本書的長(zhǎng)為20c，，則它的寬約為
A．12.36 c B．13.6 c C．32.386 c D．7.64 c
3．下列命題：①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；②兩點(diǎn)之間，線段最短；③相等的角是對(duì)頂角；④直角三角形的兩個(gè)銳角互余；⑤同角或等角的補(bǔ)角相等，其中真命題的個(gè)數(shù)是
A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)
4．使代數(shù)式 有意義的x的取值范圍是
A．x>2 B．x≥2 C．x>3 D．x≥2且x≠3
5．下列二次根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是
A． B． C． D．
6．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB，垂足為D，AD＝8，
DB＝2，則CD的長(zhǎng)為
A．4 B．16
C．2 D．4
7．如圖，△ABC是等邊三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB
被截成三等分，則圖中陰影部分的面積是△ABC的面積的
A． B．
C． D．
8．如果小磊將鏢隨意投中如圖所示的正方形木板（假設(shè)投中每
個(gè)小正方形是等可能的），那么鏢落在陰影部分的概率為
A． B．
C． D．

9．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝20°．動(dòng)點(diǎn)P，Q分別在直線BC上運(yùn)動(dòng)，且始終保持∠PAQ＝100°．設(shè)BP＝x，CQ＝y(tǒng)，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可以表示為

10．如圖，點(diǎn)A在雙曲線y＝ 上，點(diǎn)B在雙曲線y＝ 上，且
AB//x軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面
積為
A．1 B．2
C．3 D．4

二、題（每題3分，共24分，把答案直接填在答題紙相應(yīng)的位置上）
11．寫出命題“如果a＝b，那么a2＝b2”的逆命題是： ▲ ；
12．當(dāng)a＝ ▲ 時(shí)，最簡(jiǎn)二次根式 與 是同類二次根式；
13．某一時(shí)刻，身高1.6的小明在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)是0.4 ，同一時(shí)刻同一地點(diǎn)測(cè)得某旗桿的影長(zhǎng)是5，則該旗桿的高度是 ▲ ；
14．一次函數(shù)y＝ax＋b圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限，則反比例函數(shù)y＝ （x>0）的函數(shù)值隨x的增大而 ▲ （填“增大”或“減小”）．

15．如圖，線段AC、BD交于點(diǎn)O，請(qǐng)你添加一個(gè)條件 ▲ ，
使△AOB∽△COD．

16．經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左或向右轉(zhuǎn)．若這三種可能性大小相同，則兩輛汽車先后經(jīng)過(guò)該十字路口全部繼續(xù)直行的概率為 ▲ ．
17．如圖，一束光線從y軸上的點(diǎn)A(0，1)出發(fā)，經(jīng)過(guò)x軸上
的點(diǎn)C反射后經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(6，2)，則光線從A點(diǎn)到B點(diǎn)經(jīng)
過(guò)的路線長(zhǎng)度為 ▲ ．
18．如圖，直線y＝－2x＋2與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，四
邊形ABCD是正方形，曲線y＝ 在第一象限經(jīng)過(guò)點(diǎn)D．則
k＝ ▲ ．

三、解答題（本大題共11小題，共76分，把解答過(guò)程寫在答題紙相對(duì)應(yīng)的位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過(guò)程，推演步驟或文字說(shuō)明）．
19．化簡(jiǎn)或求值．（每小題4分，共8分）
(1) ，

(2) ，其中a＝－ ，b＝1

20．計(jì)算（每小題4分，共8分）
(1)

(2)
21．解方程（本題5分）

22．（本題滿分5分）在一個(gè)不透明的布口袋里裝著白、紅、黑三種顏色的小球，它們除顏色之外沒有任何其它區(qū)別，其中有白球3只、紅球2只、黑球1只．袋中的球已經(jīng)攪勻．
(1)隨機(jī)地從袋中取出1只球，求取出的球是黑球的概率；
(2)若取出的第1只球是紅球，將它放在桌上，然后從袋中余下的球中再隨機(jī)地取出1只球，這時(shí)取出的球還是紅球的概率是多少？
(3)若取出一只球，將它放回袋中，然后從袋中再隨機(jī)地取出1只球，兩次取出的球都是白球概率是多少？（用列表法或樹狀圖法計(jì)算）

23．（本題滿分5分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，△OBC的頂
點(diǎn)分別為O(0，0)，B（3，－1）、C(2，1)．
(1)以點(diǎn)O(0，0)為位似中心，按比例尺2：1在位
似中心的異側(cè)將△OBC放大為△OB'C'，放大后
B、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為B'、C'，畫出△OB'C'，
并寫出B'、C'的坐標(biāo)：B'( ▲ ， ▲ )，
C'（ ▲ ， ▲ ）．
(2)在(1)中，若點(diǎn)(x，y)為線段BC上任一點(diǎn)，寫出變化后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)'的坐標(biāo)（ ▲ ， ▲ ）．

24．（本題6分）如圖，在△ABC中，AD是角平分錢，點(diǎn)E在AC上，
且∠EAD＝∠ADE．
(1)求證：△DCE∽△BCA；
(2)若AB＝3，AC＝4．求DE的長(zhǎng)．

25．（本題6分）某商店第一次用6000元購(gòu)進(jìn)了練習(xí)本若干本，第二次又用6000元購(gòu)進(jìn)該款練習(xí)本，但這次每本進(jìn)貨的價(jià)格是第一次進(jìn)貨價(jià)格的1.2倍，購(gòu)進(jìn)數(shù)量比第一次少了1000本．
(1)問(wèn)：第一次每本的進(jìn)貨價(jià)是多少元？
(2)若要求這兩次購(gòu)進(jìn)的練習(xí)本按同一價(jià)格全部銷售完畢后獲利不低于4500元，問(wèn)每本售價(jià)至少是多少元？

26．（本題6分）如圖，一次函數(shù)y1＝x＋n的圖象與x軸、y軸分
別交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y2＝ （x<0）交于點(diǎn)C，過(guò)
點(diǎn)C分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)E、F．若OB＝2，
CF＝6， ．
(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
(2)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式．

27．（本題8分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC和
CD上，AE＝AF．
(1)求證：BE＝DF
(2)連接AC交EF于點(diǎn)D，延長(zhǎng)OC至點(diǎn)，使O＝OA，連
結(jié)E、F，試證明四邊形AEF是菱形．

28．（本題9分）直線y＝x＋b與雙曲線y＝ 交于點(diǎn)A（－1，－5）．并分別與x軸、y軸交于點(diǎn)C、B．
(1)直接寫出b＝ ▲ ，＝ ▲ ；
(2)根據(jù)圖像直接寫出不等式x＋b< 的解集為 ▲ ；
(3)若點(diǎn)D在x軸的正半軸上，是否存在以點(diǎn)D、C、B構(gòu)成的三角形與△OAB相似？若存在，請(qǐng)求出D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

29．（本題10分）如圖①，在矩形ABCD中，AB＝ ，BC＝3，在BC邊上取兩點(diǎn)E、F(點(diǎn)E在點(diǎn)F的左邊)，以E、F為邊所作等邊△PEF，頂點(diǎn)P恰好落在AD上，直線PE、PF分別交直線AC于點(diǎn)G、且
(1)求△PEF的邊長(zhǎng)；
(2)若△PEF的邊EF在線段CB上移動(dòng)，試猜想：PH與BE有何數(shù)量關(guān)系？并證明你猜想的結(jié)論；
(3)若△PEF的邊EF在射線CB上移動(dòng)（分別如圖②和圖③所示，CF>1，P不與A重合），(2)中的結(jié)論還成立嗎？若不成立，直接寫出你發(fā)現(xiàn)的新結(jié)論．

本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://portlandfoamroofing.com/chuer/219661.html

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