2018年 八年級數(shù)學(xué)下冊 勾股定理 夯基提能練習(xí)卷
一、選擇題：
1、如圖，兩個較大正方形的面積分別為225、289，則字母A所代表的正方形的面積為（ �。�
A.4 B.8 C.16 D.64
2、分別有下列幾組數(shù)據(jù)：①6、8、10 ②12、13、5 ③ 17、8 、15 ④4、11、9其中能構(gòu)成直角三形的有（ �。�
A.4組 B.3組 C.2組 D.1組
3、如果一個直角三角形的兩邊分別是6，8，那么斜邊上的中線是（ ）
A.4 B.5 C.4或5 D.3或5
4、如果直角三角形的邊長為3，4，a，則a的值是（ �。�
A.5 B.6 C. D.5或
5、如圖，數(shù)軸上點A對應(yīng)的數(shù)是1，點B對應(yīng)的數(shù)是2，BC⊥AB，垂足為B，且BC=1,以A為圓心，AC為半徑畫弧，交數(shù)軸于點D，則點D表示的數(shù)為（ �。�
A.1.4 B. C. D.2.4
6、如圖，將一根長24cm的筷子，置于底面直徑為5cm，高為12cm的圓柱形水杯中，設(shè)筷子露在杯子外面的長度為hcm，則h的取值范圍是（ �。�
A.11cm≤h≤12cm B.12cm≤h≤19cm C.12cm≤h≤13cm D.5cm≤h≤12cm
7、如圖，在△ABC中，AO⊥BC，垂足為O，若AO=4，∠B=45°，△ABC的面積為10，則AC邊長的平方的值是（ �。�
A.16 B.17 C.6 D.18
8、我國古代數(shù)家趙爽的“勾股方圓圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示），如果大正方形的面積是25，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊分別是a和b，那么ab的值為（ �。�
A.49 B.25 C.12 D.10
9、如圖所示， 一圓柱高8cm，底面半徑為2cm，一只螞蟻從點A爬到點B處吃食，點B與點A相對，要爬行的最短路程（π取3）是（ ）
A.20cm B.10cm C.14cm D.無法確定
10、在△ABC中，AB=10，AC= ，BC邊上的高AD=6，則另一邊BC等于（ ）
A.10 B.8 C.6或10 D.8或10
11、如圖，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD,請按照圖中所標注的數(shù)據(jù)，計算圖中實線所圍成圖形的面積S是（ ）
A.50 B.62 C.65 D.68
12、圖①是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的.若AC=6，BC=5，將四個直角三角形中的邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到圖②所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個風(fēng)車的外圍周長是（ ）
A.51 B.49 C.76 D.無法確定
二、填空題:
13、直角三角形斜邊長是5，一直角邊的長是3，則此直角三角形的面積為___________.
14、 如圖，一根垂直于地面的旗桿在離地 面5m處撕裂折斷，旗桿頂部落在離旗桿底部12m處，旗桿折斷之前的高度是 。
15、如圖，等腰三角形ABC的底邊長為16，底邊上的高AD長為6，則腰AB的長度為 .
16、如圖，已知△ABC中，AB=17，AC=10，BC邊上的高AD=8.則△ABC的周長為 .
17、如圖，數(shù)軸上點 表示的實數(shù)是_________.
18、如圖，有一張直角三角形紙片，兩直角邊AC=5cm，BC=10cm，將△ABC折疊，點B與點A重合，折痕為DE，則CD的長為 cm.
19、小明想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多1 m，當它把繩子的下端拉開5m后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，則旗桿的高為 .
20、如圖，所有三角形都是直角三角形，所有四邊形都是正方形，已知S1=4，S2=9，S3=8，S4=10，則S=________.
三、解答題:
21、如圖，方格紙中小正方形的邊長為1，△ABC的三個頂點都在小正方形的格點上，求：
(1)邊AC，AB，BC的長;
(2)點C到AB邊的距離；
(3)求△ABC的面積。
22、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15.（1）求AB的長；（2）求CD的長.
23、在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面積.
24、如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BD=4cm，CD=2cm，
（1）求D點到直線AB的距離.
（2）求AC.
25、如圖，一架長25米的梯子，斜靠在豎直的墻上，這時梯子底端離墻7米.
（1）此時梯子頂端離地面多少米？
（2）若梯子頂端下滑4米，那么梯子底端將向左滑動多少米？
26、如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，D為AC邊中點，過D點作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F.若AE=4，F(xiàn)C=3，求EF長。
參考答案
1、D
2、B
3、C
4、D
5、C
6、A
7、B
8、C
9、B
10、C
11、A
12、C
13、6
14、18m
15、10
16、48
17、 ?1 ；
18、
19、12m；
20、31
21、1）AC= AB= BC= ;（2）點C到AB的距離是 ;（3） .
22、（1）25；（2）12
23、作AD⊥BC于D，如圖所示：設(shè)BD = x，則 .
在Rt△ABD中，由勾股定理得： ，
在Rt△ACD中，由勾股定理得： ，
∴ ，解之得： .∴ . ∴ .
24、（1）2cm；（ 2）
25、解：（1）如圖，∵AB=25米，BE=7米，梯子距離地面的高度AE= =24米.
答：此時梯子頂端離地面24米；
（2）∵梯子下滑了4米，即梯子距離地面的高度CE=（24?4）=20米，
∴BD+BE=DE= = =15，∴DE=15?7=8（米），即下端滑行了8米.
答：梯子底端將向左滑動了8米.
26、連接BD，∵等腰直角三角形ABC中，D為AC邊上中點，
∴BD⊥AC（三線合一），BD=CD=AD，∠ABD=45°，∴∠C=45°，∴∠ABD=∠C，
又∵DE?DF，∴∠FDC+∠BDF=∠EDB+∠BDF，∴∠FDC=∠EDB，
在△EDB與△FDC中，
∵∠EBD=∠C，BD=CD，∠EDB=∠FDC∴△EDB≌△FDC（ASA），
∴BE=FC=3，∴AB=7，則BC=7，∴BF=4，
在Rt△EBF中，EF2=BE2+BF2=32+42，∴EF=5.
答：EF的長為5.
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