中考數學復習知識點:銳角三角函數講解

編輯: 路逍遙 關鍵詞: 中考復習 來源: 逍遙右腦記憶


  銳角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec),(余割csc)都叫做角A的銳角三角函數。

  正弦等于對邊比斜邊

  余弦等于鄰邊比斜邊

  正切等于對邊比鄰邊

  余切等于鄰邊比對邊

  正割等于斜邊比鄰邊

  余割等于斜邊比對邊

  正切與余切互為倒數

  它的本質是任意角的集合與一個比值的集合的變量之間的映射。通常的三角函數是在平面直角坐標系中定義的,其定義域為整個實數域。另一種定義是在直角三角形中,但并不完全。現代數學把它們描述成無窮數列的極限和微分方程的解,將其定義擴展到復數系。

  由于三角函數的周期性,它并不具有單值函數意義上的反函數。

  它有六種基本函數(初等基本表示):

  函數名正弦余弦正切余切正割余割

  在平面直角坐標系xOy中,從點O引出一條射線OP,設旋轉角為θ,設OP=r,P點的坐標為(x,y)有

  正弦函數sinθ=y/r

  余弦函數cosθ=x/r

  正切函數tanθ=y/x

  余切函數cotθ=x/y

  正割函數secθ=r/x

  余割函數cscθ=r/y

 。ㄐ边厼閞,對邊為y,鄰邊為x。)

  以及兩個不常用,已趨于被淘汰的函數:

  正矢函數versinθ=1-cosθ

  余矢函數coversθ=1-sinθ

  


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