數學第十冊基本概念、常用公式匯編
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１、分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，即求幾個相同加數的和的簡便運算。一個數乘分數的意義就是求這個數的幾分之幾是多少。
如： ×5表示求5個 的和是多少，或者表示 的5倍是多少。
× 表示求 的 是多少。 3× 表示3的 是多少。
２、分數與整數相乘，分母不變，分子和整數相乘的積作分子。
分數與分數相乘，分子與分子相乘，分母與分母相乘，能約分的先約分。
３、一個數乘一個真分數，所得的積一定小于原的數；
一個數乘一個等于１的數，所得的積等于原的數；
一個數乘一個大于１的假分數，所得積一定大于原的數。
４、長方體有6個面，每個面一般都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的面面積相等。 有12條棱，12條棱可以分為三組：4條長，4條寬，4條高，長、寬、高分別相等。有8個頂點，每個頂點處由三條棱組成，長、寬、高各一條。
５、正方體有６個面，每個面都相等，都是正方形。有１２條棱，１２條棱長度相等，叫做正方體的棱長。有８個頂點。正方體是特殊的長方體。
６、長方體的棱長和＝（長+寬+高）×4
正方體的棱長和＝棱長×１２
７、長方體６個面的面積之和叫做長方體的表面積。
長方體上面或下面的面積＝長×寬
長方體的表面積＝長×寬×２＋長×高×２＋寬×高×２，用字母表示為：Ｓ＝２ａｂ＋２ａｈ＋２ｂｈ
８、正方體的６個面的面積之和叫做正方體的表面積。
正方體每個面的面積＝棱長×棱長
正方體的表面積＝棱長×棱長×６，用字母表示為：Ｓ＝６a2
９、露在外面的面積＝一個面的面積×露在外面的面的個數
１０、如果兩個數的乘積是１，那么這兩個數叫做互為倒數，其中一個數叫做另一個數的倒數。１的倒數是１。０沒有倒數。
１１、分數除法法則：除以一個數（零除外），等于乘這個數的倒數。
１２、當除數<１時，商大于被除數；
當除數=１時，商等于被除數；
當除數>１時，商小于被除數。
１３、物體所占空間的大小，叫做物體的體積。常用的體積單位有立方米，立方分米，立方厘米。
容器所能容納物體的體積，叫做容器的容積。常用的容積單位有升和毫升。
計算物體的體積用體積單位，計算液體、氣體的體積一般用容積單位。
１４、１立方米＝１０００立方分米 �。绷⒎椒置祝剑保埃埃傲⒎嚼迕�
１立方分米＝１升
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１５、長方體的體積＝長×寬×高 Ｖ＝ａｂｈ
正方體的體積＝棱長×棱長×棱長 �。郑剑�³
長方體（或正方體）的體積＝底面積×高 �。郑剑樱�
１６、測量不規(guī)則形狀的物體的體積時，可以將不規(guī)則物體放入盛有水的容器中，上升的水的體積或者溢出的水的體積就是這個物體的體積。
１７、分數混合運算的順序和整數混合運算的順序相同，都是先算乘除法，再算加減法，有括號的先算括號里面的，再算括號外面的。
整數的運算律在分數運算中同樣適用。
１８、求一個數的幾分之幾（或百分之幾）是多少，用乘法計算；
已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法計算。
１９、表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫百分比、百分率。
２０、及格率＝及格的人數÷總人數
成活率＝成活的棵數÷種植的總棵數
出粉率＝面粉的重量÷小麥的重量
合格率＝合格的產品數÷產品總數
出勤率＝出勤人數÷總人數
命中率＝命中次數÷總次數
優(yōu)秀率＝優(yōu)秀人數÷總人數
發(fā)芽率＝發(fā)芽的種子數÷種子總數
２１、小數化成百分數：先把小數點向右移動兩位，再在后面添上％。
分數化成百分數：先把分數化成小數（除不盡時，保留三位小數），再把小數化成百分數。
百分數化成小數：先去掉％，再把小數點向左移動兩位。
百分數化成分數：先把百分數化成分母是１００的分數，然后約分、化簡；或者先把百分數化成小數，再化成分數。
２２、條形統(tǒng)計圖能清楚地看出每個項目的數量，并且方便進行比較。
扇形統(tǒng)計圖能清楚地看出各部分分別占總量的百分之幾。
折線統(tǒng)計圖能清楚地看出數量的變化情況。
２３、一組數據中出現次數最多的數叫這組數據的眾數。
把一組數據從小到大（或從大到小）排列，中間的數叫這組數據的中位數。當一組數據的個數是偶數時，中位數取中間兩個數的平均數。
平均數＝總數量÷總份數
重點知識回顧
１、單位轉化規(guī)律：大單位化小單位，乘進率；小單位化大單位，除以進率。
２、常用長度單位：千米、米、分米、厘米、毫米。
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３、常用面積單位：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米。
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１平方米＝１００平方分米 �。逼椒椒置祝剑保埃捌椒嚼迕住�
１平方厘米＝１００平方毫米
４、常用質量單位：噸、千克、克。
１噸＝１０００千克 �。鼻Э耍剑保埃埃翱�
５、常用時間單位：年、月、日、時、分、秒。
１年＝３６５天（閏年３６６天） �。蹦辏剑保矀�月
１日＝２４小時 �。毙r＝６０分 １分＝６０秒
６、我們學過的平面圖形有長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓形等，學過的立體圖形有長方體、正方體等。
７、長方形的周長＝（長＋寬）×２ 正方形的周長＝邊長×４
長方形的長＝周長÷２－寬 長方形的寬＝周長÷２－長
正方形的邊長＝周長÷４
８、長方形的面積＝長×寬 正方形的面積＝邊長×邊長
平行四邊形的面積＝底×高 三角形的面積＝底×高÷２
梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷２
９、長方形的長＝面積÷寬 長方形的寬＝面積÷長
平行四邊形的底＝面積÷高 平行四邊形的高＝面積÷底
三角形的底＝面積×２÷高 三角形的高＝面積×２÷底
梯形的高＝面積×２÷（上底＋下底）
梯形的上底＋下底的和＝面積×２÷高
梯形的上底＝面積×２÷高－下底
梯形的下底＝面積×２÷高－上底
１０、同分母分數的加減法，分母不變，只把分子相加減，結果約成最簡分數。
異分母分數的加減法，先通分，化成分母相同的分數，再加減。
１１、分數與除法的關系：被除數÷除數＝
１２、分數基本性質：分數的分子和分母都乘或除以一個相同的數（０除外），分數的大小不變。
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