“研究性學習”課程已作為必修課正式開始實施了，研究性學習就是要讓學生主動地參與研究過程，獲得親身體驗，培養(yǎng)其良好的科學態(tài)度和學會進行科學研究的方法。本文是結合高中數(shù)學新教材教學中開展研究性學習的實踐，談點膚淺的認識。
一、數(shù)學研究性學習
數(shù)學研究性學習是學生在老師指導下，在學科領域或現(xiàn)實生活情境中，通過學生自主探究式的學習研究活動，在攝取已有知識或經(jīng)驗的基礎上，經(jīng)過同化、組合和探究，獲得新的知識和能力，發(fā)展創(chuàng)新素質(zhì)的一種學習方式。是以學生動手動腦主動探索實踐和相互交流為主要學習方式的學習研究活動。它能營造一個使學生勇于探索爭論和相互學習鼓勵的良好氛圍，給學生提供自主探索、合作學習、獨立獲取知識的機會。數(shù)學研究性學習更加關注學習過程。
在研究性學習的過程中，學生是學習的主人，是問題的研究者和解決者，是主角，而教師則在適當?shù)臅r候?qū)W生給予幫助，起著組織和引導的作用。
數(shù)學研究性學習的評價不僅僅關心學習的結果，而且更重要的是關注學生參與學習的程度、思維的深度與廣度，學生獲得了哪些發(fā)展，并且特別注意學生有哪些創(chuàng)造性的見解，同時對學生的情感變化也應予以注意。
二、數(shù)學研究性學習課題的選擇
數(shù)學研究性學習課題主要是指對某些數(shù)學問題的深入探討，或者從數(shù)學角度對某些日常生活中和其他學科中出現(xiàn)的問題進行研究。研究性學習課題應以所學的數(shù)學知識為基礎，并且密切結合生活和生產(chǎn)實際。高中數(shù)學新教材將按《新大綱》的要求編入以下課題，供參考選用，當然教學時也可由師生自擬課題。
高中數(shù)學新教材研究性學習參考課題有六個：數(shù)列在分期付款中的應用，向量在物理中的應用，線性規(guī)劃的實際應用，多面體歐拉定理的發(fā)現(xiàn)；楊輝三角，定積分在經(jīng)濟生活中的應用。
三、數(shù)學開放題與研究性學習
研究性學習的開展需要有合適的載體，即使是學生提出的問題也要加以整理歸類。實踐證明，數(shù)學開放題用于研究性學習是合適的。
自70年代日本、美國在中小學教學中較為普遍地使用數(shù)學開放題以來，數(shù)學開放題已逐漸被數(shù)學教育界認為是最富有教育價值的一種數(shù)學問題，因為數(shù)學開放題能夠激起學生的求知欲和學習興趣，而強烈的求知欲望濃厚的學習興趣是創(chuàng)新能力發(fā)展的內(nèi)在動力。
數(shù)學開放題體現(xiàn)數(shù)學研究的思想方法，解答過程是探究的過程，數(shù)學開放題體現(xiàn)數(shù)學問題的形成過程，體現(xiàn)解答對象的實際狀態(tài)，數(shù)學開放題有利于為學生個別探索和準確認識自己提供時空，便于因材施教，可以用來培養(yǎng)學生思維的靈活性和發(fā)散性，使學生體會學習數(shù)學的成功感，使學生體驗到數(shù)學的美感。
四、數(shù)學研究性學習中開放題的編制方法
適合學生研究性學習的開放題應具備起點低、入口寬、可拓展性強的特點。用于研究性學習的開放題盡量能有利于解題者充分利用自己已有的數(shù)學知識和能力解決問題。編制的開放題應體現(xiàn)某一完整的數(shù)學思想方法，具有鮮明的數(shù)學特色。其編制方法有：
1.以一定的知識結構為依托，從知識網(wǎng)絡的交匯點尋找編制問題的切入點。
2.以某一數(shù)學定理或公理為依據(jù)，編制開放題。
3．為體現(xiàn)某一數(shù)學研究方法編制開放題。在數(shù)學研究性學習中讓學生親身體驗數(shù)學家的某些研究，做小科學家，點燃埋藏在學生心靈深處的智慧火種。
4．以實際問題為背景，體現(xiàn)數(shù)學的應用價值編制開放題。如第19屆國際數(shù)學教育心理會議的公開課問題:“在一塊矩形地塊上，欲辟出一部分作為花壇，要使花壇的面積為矩形面積的一半，請給出你的設計。”是一道公認的開放題，花圃的圖案形狀沒有規(guī)定性的要求，解題者可以進行豐富的想象，充分展示幾何圖形的應用，這種以實際問題為背景編制的開放題往往有趣而富有吸引力。
目前，“研究性學習”還存在許多方面的問題，同時也給我們廣大教師提出了新的挑戰(zhàn)，讓我們共同走進“研究性學習”吧！
論文中心，作者：梁紀威
本文來自：逍遙右腦記憶 http://portlandfoamroofing.com/gaozhong/974112.html
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