一、培養(yǎng)數(shù)學能力的重要性分析
1.培養(yǎng)能力是中學數(shù)學教學改革的趨勢。
近年來，國際上興起的中學數(shù)學教育現(xiàn)代化運動，其顯著特點是改進教學原則、教學方法，將培養(yǎng)能力放在比學習記憶現(xiàn)有知識更為重要的位置上。從應試教育轉(zhuǎn)到素質(zhì)教育，目的知識加強學生能力的培養(yǎng)。目前，我國仍有相當一部分學生高分低能，不能適應當今科學技術(shù)飛速發(fā)展的社會要求。數(shù)學科高考不但要考查學生數(shù)學知識的積累是否達到了進入大學繼續(xù)學習的水平，而且以數(shù)學知識為載體，考查學生已有和潛在的數(shù)學能力。
2.培養(yǎng)能力是中學數(shù)學教學的重要任務。
數(shù)學是一門思維的科學，數(shù)學學科的能力要求是由其自身特點所決定的。建國以來，制定的“教學大綱”明確提出了培養(yǎng)能力的具體要求。2002年《高中數(shù)學教學大綱》規(guī)定“…進一步培養(yǎng)學生的思維能力、運算能力、空間想象能力，以逐步形成運用數(shù)學知識來分析和解決實際問題的能力…”《高考數(shù)學科考試說明》提出“對能力的考查，以思維能力為核心，全面考查各種能力，強調(diào)探究性、綜合性、應用型，切合考生的實際。運算能力是思維能力與運算技能的結(jié)合…分析問題和解決問題的能力是上訴三種基本數(shù)學能力的綜合體現(xiàn)。”
3.培養(yǎng)能力是適應當今社會經(jīng)濟發(fā)展的客觀需要。
當經(jīng)科學技術(shù)突飛猛進，知識經(jīng)濟已現(xiàn)端倪，要適應這種需要，就必須有足夠的能力。數(shù)學能力是人類智能結(jié)構(gòu)中最重要的基礎能力之一。人類認識自然界的一個重要方面就是認識自然界的各種數(shù)量關(guān)系和現(xiàn)狀、空間概念，并通過利用這些數(shù)量關(guān)系和形狀、空間概念改造自然。中學教育是基礎教育，學生在獲得必要的基礎知識的同時，還必須獲得應用乃至進一步學習的能力。
四、數(shù)學能力培養(yǎng)的六項原則
1.啟發(fā)原則。
通過教師設問、提示,為學生創(chuàng)造獨立解決問題的情景和條件,激勵學生積極參與解決問題的思維活動,核心是參與思維。這既是教育原則,也是能力培養(yǎng)原則。啟發(fā)的真意在于促使學生探求和理解。貫徹啟發(fā)原則是一個實踐問題,一般說來,需要把握好以下四個環(huán)節(jié)。
�。�1）選好材。
選擇什么樣的教材內(nèi)容作為啟發(fā)的素材直接關(guān)系著啟發(fā)的質(zhì)量。實踐表明,精簡的理論、實用的基礎知識、中學常用的數(shù)學方法和富有思考性的典型問題,都能為學生提供訓練數(shù)學思維的問題情景和機會,都能使他們對數(shù)學概念得以深刻理解,學到數(shù)學思維方法,從而不斷提高對數(shù)學方法、數(shù)學本質(zhì)的認識。顯然,這樣一類高智力價值的教材內(nèi)容是啟發(fā)的好素材。
�。�2）定好度。
恰當?shù)卮_定教材內(nèi)容的深度和廣度關(guān)系著啟發(fā)的成敗。這需要教師深刻領會數(shù)學教學大綱對有關(guān)知識的教學要求和了解學生的知識掌握水平及情感動機水平。應該說,數(shù)學教學大綱只是規(guī)定了教學的最低要求。因此，在確保學生達到大綱規(guī)定的教學要求的同時,應促進學生向高一級水平發(fā)展,而不能以此限制學生的發(fā)展。為此，宜根據(jù)學生的實際學習能力確定恰當?shù)妮^高要求,把握好深度和廣度。
�。�3）定好點。
把握好啟發(fā)的時機,是關(guān)系啟發(fā)成敗的又一因素。那么，究竟何時啟發(fā)為好呢？這要憑教師的經(jīng)驗臨場作出判斷。一般說來,在學生思而不解,渴望點撥時再加以啟發(fā),會收到好的效果。這里有四種情形。第一種情形,教師提出的問題無一學生能獨立解決,全體學生處于暫時不知的狀態(tài)。第二種情形,學生只知其一,不知其二。第三種情形,學生只知其然,而不知其所以然,即能直覺地猜想出結(jié)論,但不懂得原理。第四種情形,問題已經(jīng)解決,但為了使學生的認識進一步深化,提出探索性思考問題。
除了上述可預見的四種情形外,還有一種事先難預見的情形,這就是當學生在數(shù)學思維活動中產(chǎn)生獨到見解或概念性、思想方法上的偏差與錯誤時,教師應有足夠的教學機智,敏銳地發(fā)現(xiàn)并迅速提出促進學生思維的發(fā)展性問題。
�。�4）設好問。
設計好啟發(fā)的起點和間題是關(guān)系啟發(fā)成敗、效果優(yōu)劣的又一重要因素。起點過低,學生無所思起點過高,學生無從思。那么,怎樣的起點合適？即如何把握好啟發(fā)的層次？一般來說,對能力水平較低的學生啟發(fā)的起點要低一些,對能力水平較高的學生啟發(fā)的起點要高一些。然而,在實際教學中,常常會遇到啟而不發(fā)的情形,這時就應迅速降低起點,作第二次啟發(fā),促使學生自己解決問題。也時常有這樣的情形,有些問題雖一再啟發(fā),學生仍不得要領,此時必須由教師講解。在講解中應著重分析思路,使學生找到自己的障礙點,從而逐漸學會“怎樣想”。
2.循序原則。
教學要按照知識結(jié)構(gòu)、學生的認知結(jié)構(gòu)和數(shù)學能力結(jié)構(gòu)的自身發(fā)展順序漸進地發(fā)展能力。數(shù)學知識有著鮮明的序結(jié)構(gòu)申簡單到復雜,由易到難,由具體到抽象。學生的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)的序則是由簡單的符號認知到概念認知,再到命題認知。而數(shù)學能力結(jié)構(gòu)的序可表述為由認知能力到操作能力到策略運用能力。
循序原則的實質(zhì)在于充分認識能力的培養(yǎng)與發(fā)展是一個漸進、有序的積累過程,是由初級水平向高級水平逐步提高的過程。因此,如果簡單的認知能力不具備,也就不可能形成和發(fā)展高一級的操作能力,乃至復雜的策略運用能力。在知識的教學過程中,可以縮短認識的進程,但不能跨越某個過程,超常教育亦不例外。
3.主從原則。
教學要根據(jù)教材特點,確定每一章、每一節(jié)課應重點培養(yǎng)的一至三個數(shù)學能力。如講授“空間直線和平面”這一章,我們確定重點培養(yǎng)概括能力、邏輯思維能力和空間想象能力這三個能力。一般地說,觀察能力較多地與數(shù)、式及圖形內(nèi)容聯(lián)系在一起邏輯思維能力主要與側(cè)重于推理論證的教材內(nèi)容聯(lián)系在一起；空間想象能力主要與圖形位置有關(guān)的知識內(nèi)容聯(lián)系在一起；而數(shù)學概括能力則是在寬廣的知識內(nèi)容上與知識發(fā)生（猜想、發(fā)現(xiàn)）和策略認知（概括間題特點,總結(jié)解題方法,建構(gòu)各種思維模式等）活動密切地聯(lián)系在一起。因此,可依據(jù)上述數(shù)學能力與教材內(nèi)容、數(shù)學活動的關(guān)聯(lián)特點去確定每章和每節(jié)課應重點培養(yǎng)的數(shù)學能力。由于在問題解決中各種數(shù)學能力成分交織并存,因此需根據(jù)解決問題的進程,在不同的階段中逐一地培養(yǎng)各種數(shù)學能力,而對其中起主導作用的數(shù)學能力自然要重點培養(yǎng)。
4.差異原則。
教學要根據(jù)學生的不同素質(zhì)和現(xiàn)有能力水平,對學生提出不同的能力要求,采取不同的方法和措施進行培養(yǎng),即因材施教。這樣做,可以促使不同水平的學生都得到發(fā)展。如在課堂教學中,讓學生思考某個問題時,對敏捷型學生要求慎思,注意思維的嚴謹性、邏輯表達的準確與簡明性及思維的靈活性（探求多種解法）；對慢思型學生則給以啟發(fā),不要求他們回答快速反應的問題；對尖子生進行個別輔導,引導他們對某些間題作適當?shù)难由旌屯卣?等等。當前數(shù)學教學中有兩種傾向應注意克服；一是教學中脫離大多數(shù)學生的實際,片面地向重點中學高要求看齊,造成多數(shù)學生消化不良；二是教學中過分遷就差生,降低難度,放慢進度,棄中上等學生于不顧,以犧牲優(yōu)秀生的學習發(fā)展為代價,求得低水平的整齊。為此,我們應轉(zhuǎn)變觀念,全面理解和貫徹差異原則,要以優(yōu)秀生的學習去帶動和促進差生的學習,在教學實踐中不斷探索和總結(jié)可行的有效措施。
5.反饋原則。
教師應及時了解教學效果,隨時調(diào)整教學。反饋原則是控制論中反饋原理在教學中的應用。教學系統(tǒng)是一個有序的控制系統(tǒng),其信息通道應是一個閉合回路
6.情意原則。
在教學過程中,建立良好的師生情感,培養(yǎng)學生良好的學習品質(zhì),是能力培養(yǎng)不可忽視的原則。實踐表明,認知因素和情意因素迭加起來的反饋效果大大超出單純認知的反饋效果。這是因為,“情緒的產(chǎn)生歸于三個因素的綜合作用----刺激因素、生理因素和認知因素”（美國心理學家夏克特）,而決定情緒的主要因素是認知,即學生主要從認知上體驗刺激并作出反應當學生對刺激作出肯定的評價時,就會接近它,接受它；反之,就會遠離它,拒絕它。因此,做一個學生心目中最喜歡的教師是實施能力培養(yǎng)的重要條件之一。
來源：233網(wǎng)校論文中心
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