培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，是高中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的迫切要求，數(shù)學(xué)課堂上始終都應(yīng)注重學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)。那么，究竟如何培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力，是值得每位高中數(shù)學(xué)老師深入研究的課題。根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，我簡(jiǎn)單談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

　　一、高中數(shù)學(xué)新教材中的應(yīng)用問(wèn)題

　　1、每一章的序言，都編排了一個(gè)現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用問(wèn)題，引入該章的知識(shí)內(nèi)容，以突出知識(shí)的實(shí)際背景。如在第三章《數(shù)列》以趣味話(huà)題：“國(guó)王對(duì)國(guó)際象棋棋盤(pán)發(fā)明者獎(jiǎng)勵(lì)的麥粒數(shù)”的計(jì)算作為章頭序言，激發(fā)學(xué)習(xí)欲望，增加教材內(nèi)容的趣味性。

　　在教材的編排上，既用通俗易懂的語(yǔ)言，陳述問(wèn)題，又附以插圖增強(qiáng)直觀形象性、趣味性。

　　2、在研究“具體問(wèn)題”時(shí)以實(shí)際例子引入課題

　　高中數(shù)學(xué)的十章內(nèi)容中，分別就概念引入、實(shí)例說(shuō)明、數(shù)學(xué)表示等方面有三十一處都恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用了實(shí)際問(wèn)題和具體情景。如用“不同重量信件的郵資問(wèn)題”表示分段函數(shù)，用功和位移的關(guān)系引入向量數(shù)量積的概念等。實(shí)例引入增強(qiáng)了問(wèn)題的實(shí)際背景，為順利解決問(wèn)題作了鋪墊。

　　3、例題中的應(yīng)用問(wèn)題

　　例題中安排應(yīng)用問(wèn)題，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生閱讀能力、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí).它們都非常接近學(xué)生的生活實(shí)際和所學(xué)知識(shí)，難易適中，示范性強(qiáng)。

　　4、練習(xí)、習(xí)題、復(fù)習(xí)題中增加了應(yīng)用問(wèn)題的分量

　　為使學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，逐步提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，新教材在練習(xí)題，習(xí)題，復(fù)習(xí)題中增加了大量的應(yīng)用問(wèn)題，其中練習(xí)題有45題，占總數(shù)的12.4%；習(xí)題有105題，占總數(shù)的18.15%；復(fù)習(xí)題有50題，占總數(shù)的14.91%。分別涉及增長(zhǎng)率、行程問(wèn)題、物理、化學(xué)、生物問(wèn)題，儲(chǔ)蓄等各個(gè)方面，量大面寬，情景新穎，融知識(shí)性，趣味性，自主實(shí)踐性于一體。

　　5、閱讀材料

　　問(wèn)題生動(dòng)有趣，貼近學(xué)生生活，擴(kuò)大學(xué)生閱讀面的閱讀材料，新教材中共安排了15個(gè)，其中：

　�。�1）歷史故事方面的，如第二章《函數(shù)》的“對(duì)數(shù)和指數(shù)發(fā)展簡(jiǎn)史”，第五章《平面向量》中的“人們?cè)缙谑窃趺礃訙y(cè)量地球的半徑的？”

　�。�2）介紹數(shù)學(xué)應(yīng)用方面，如第八章《圓錐曲線(xiàn)的光學(xué)性質(zhì)及應(yīng)用》，第十章《抽簽有先后，對(duì)各人公平嗎？

　�。�3）擴(kuò)充知識(shí)方面，有第五章《平面向量》中的“向量的三種類(lèi)型”等。

　　6、新增了“實(shí)習(xí)作業(yè)”和“研究性課題”。

　　為了使學(xué)生親自體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主活動(dòng)性，培養(yǎng)綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。

　　二、高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題問(wèn)題的教學(xué)實(shí)踐

　　1、重視基本方法和基本解題思想的滲透與訓(xùn)練

　　為培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，教學(xué)中首先應(yīng)結(jié)合具體問(wèn)題，教給學(xué)生解答應(yīng)用題的基本方法、步驟和建模過(guò)程，建模思想。

　　教學(xué)應(yīng)用題的常規(guī)思路是：將實(shí)際問(wèn)題抽象、概括、轉(zhuǎn)化--à數(shù)學(xué)問(wèn)題à解決數(shù)學(xué)問(wèn)題à回答實(shí)際問(wèn)題。具體可按以下程序進(jìn)行：

　�。�1）審題(2)明白題意后，再進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生分析題目中各量的特點(diǎn)，哪些是已知的，哪些是未知的。是否可用字母或字母的代

　�。�3）求建模，解數(shù)學(xué)問(wèn)題，得出數(shù)學(xué)結(jié)論

　�。�4）還原：將得到的結(jié)論，根據(jù)實(shí)際意義適當(dāng)增刪，還原為實(shí)際問(wèn)題。

　　例：某城市現(xiàn)有人口總數(shù)100萬(wàn)人，如果年自然增長(zhǎng)率為1.2％，寫(xiě)出該城市人口總數(shù)y(人)與年份x(年)的函數(shù)關(guān)系式

　　這是一道人口增長(zhǎng)率問(wèn)題，教學(xué)時(shí)為幫助學(xué)生審題，我在指導(dǎo)學(xué)生閱讀題時(shí)，提出以下要求：

　　——粗讀，題目中涉及到哪些關(guān)鍵語(yǔ)句，哪些有用信息？解釋“年自然增長(zhǎng)率”的詞義，指出：城市現(xiàn)有人口、年份、增長(zhǎng)率，城市變化后的人口數(shù)等關(guān)鍵量。

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