“數(shù)形結(jié)合”它直觀、形象，可避免繁雜的計算、證明等，獲取出奇制勝的解法。然而，它并不是“萬能”的。圖形雖然直觀、形象，但它是一個部分，而不是全部，甚是有些圖形是有誤差的，并不準(zhǔn)確，所以我們不能以點代面，不能簡單地根據(jù)圖形就獲取答案。就是要用到圖形，我們在作圖時或畫草圖時也要注意一些細節(jié)，不能馬虎應(yīng)付。用數(shù)形結(jié)合時要注意以下這幾個主要事項。

1精確作圖，避免潦草作圖而導(dǎo)出的錯誤

在同一坐標(biāo)系中作幾個函數(shù)的圖像來比較時，我們一定要注意函數(shù)圖像的延伸趨勢以及伸展“速度”。因為我們畫出的只是函數(shù)圖像的一小部分，而不是全部。常言到“知人知面不知心”，同樣的，我們從函數(shù)圖像的部分而知道它的全部，在沒畫出來的部分圖像是怎么樣的呢？我們只有根據(jù)函數(shù)圖像的延伸趨勢以及伸展“速度”來判斷了。

2.注意轉(zhuǎn)化過程要等價 高中政治，避免定義域擴大或縮小

定義域是一個變量的最大范圍，如果不注意轉(zhuǎn)化過程是否是等價的過程，那么變量的定義域就有可能擴大或縮小了，這樣，畫出來的圖像就會多出一部分或者少了一角，而根據(jù)這樣有誤差的圖像，做出來的結(jié)果是會不準(zhǔn)確的,所以注意轉(zhuǎn)化過程要等價是關(guān)鍵的。不論是否注意到轉(zhuǎn)化過程要等價，我們最好能做好一道題，就再用另外一種方法驗證一下所得到的答案是否準(zhǔn)確，這樣才會有信心地保證做完一題就一定正確。

3注意圖形的存在合理性，不可“無中生有”

4注意仔細觀察圖像，避免漏掉了一些可能的情形

5用數(shù)形結(jié)合解題尤其在證明問題時要避免邏輯循環(huán)

“形”并不能作為證明的依據(jù)，遇到證明題時，在幾何直觀分析的同時，還要進行代數(shù)抽象的探索，并用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語言寫出證明過程的理論依據(jù)，這樣才算做好證明題。應(yīng)用數(shù)形結(jié)合時，“形”只是一種手段，一個工具，而不是理論依據(jù)。不論是怎么樣的題目，“形”只是我們思考問題的種方式，為解題提供一些幫助，但我們都要寫出我們做這道題的理論依據(jù)，這樣才會讓人知道你不是直接從圖像中看出來的或者是猜測得到的，這樣才有說服力，有是有效的。

數(shù)形結(jié)合的確是一個非常好，也非常實用而且重要的思想方法，應(yīng)用性強。但它又是一把雙刃劍，時時充滿誘惑和危險。因此，我們要慎之又慎，要揚長避短，要全面合理分析，直觀的同時，輔有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难堇[。

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